Domenico Summo
1. Introduzione
Uno studio sulla distribuzione quantitativa dei redditi personali o familiari consente non solo di approfondire la conoscenza dei processi di formazione e di distribuzione del reddito ma soprattutto di misurare il grado di disuguaglianza esistente tra i vari percettori di reddito, ai quali, in quanto detentori dei fattori produttivi affluiscono le remunerazioni per l’utilizzo degli stessi fattori da parte di altri operatori economici. Tuttavia la distribuzione funzionale del reddito non va oltre la nota bipartizione: reddito da lavoro dipendente e reddito da capitale impresa; mentre, dal alto della distribuzione familiare e/o personale dei redditi, è possibile pervenire ad una maggiore disaggregazione del reddito secondo le fonti da cui esso deriva e secondo alcuni caratteri degli stessi percettori.
La finalità del lavoro è analizzare la disuguaglianza nella distribuzione personale dei redditi in funzione delle disuguagliane esistenti all’interno delle diverse componenti additive che compongono il reddito complessivo.
2. Il data set: contenuti e considerazioni
Volendo analizzare la scomposizione della disuguaglianza in riferimento ai singoli percettori di reddito, una possibile fonte dei dati è rappresentata dall’insieme delle informazioni contenute nei modelli di dichiarazioni di imposta che, per obbligo di legge, un determinato soggetto è tenuto a presentare alla Amministrazione Finanziaria. In particolare, per le persone fisiche la banca dati è costituita dalla linkage dei seguenti modelli: dichiarazioni “Unico” e “730”, dichiarazioni “Mod. 770” presentate dai sostituti d’imposta relativamente a quei soggetti che percepiscono redditi da lavoro dipendente e assimilati, redditi da pensione e/o redditi da lavoro autonomo, provvigioni e redditi diversi. Inoltre, per i soggetti che svolgono attività economiche o di lavoro autonomo vengono elaborati e incrociati i dati rivenienti da dichiarazioni presentate per l’imposta sul valore aggiunto. Nel 2006 i contribuenti persone fisiche che, a vario titolo, hanno presentato dichiarazioni, erano oltre 40 milioni di unità. Da quanto detto si tratta di
una estesa banca dati che viene costantemente assoggetta ad un ampio processo di validazione e confrontata con altre banche dati esterne per valutare la coerenza del dato.
E’ ovvio che si tratta di una banca dati di fonte amministrativa di cui si conoscono i limiti dovuti essenzialmente a fenomeni di evasione e di elusione. Tuttavia da un po’ di tempo si avverte la necessità di integrare le fonti statistiche ufficiali con le banche dati provenienti da Enti e soprattutto dalla Pubblica Amministrazione per una più puntuale conoscenza dei fenomeni oggetto di studio. Infine la scelta di questa fonte è stata motivata, anche, dalla necessità di confrontare i risultati ottenuti in questo lavoro con precedenti lavori sul tema1
3. La distribuzione per decili
Prima di analizzare la scomposizione del rapporto di concentrazione secondo le fonti di reddito, si è ritenuto opportuno preliminarmente suddividere i percettori di reddito in decili considerata la numerosità; si tratta di uno strumento descrittivo di notevole utilità che, come è noto, sono valori di ripartizione che suddividono il totale dei percettori di reddito, preventivamente ordinati in graduatoria non decrescente in base al reddito di ciascuno, in 10 gruppi di uguale numerosità. I redditi che, nella graduatoria separano i dieci gruppi, sono i decili della distribuzione; si fa notare che il quinto decile corrisponde alla mediana (Tabella 1). Se si sommano i redditi dei percettori compresi in ciascun dei dieci gruppi e si rapportano tali somme al reddito totale si ottengono le quote pertinenti ad ogni decimo di percettori. Scorrendo pertanto dette quote si passa dal primo decimo che possiede i redditi più bassi sino all’ultimo decimo che comprende i percettori con redditi più elevati.
Nella tabella 1, nei due anni presi in esame, sono riportati il reddito medio, la quota di reddito sul totale e le quote cumulate attribuibile a ciascun decimo di individui il cui reddito è compreso fra decili successivi; inoltre si osserva che il reddito medio complessivo per percettore è pari a euro 15.670,00 nel 2002 ed euro 18.320,00 nel 2006. Da evidenziare, inoltre, che vi è un consistente aumento del reddito medio nell’ultimo decimo tra il 2002 e il 2006. Da uno sguardo d’insieme,
1
Vedasi: Bottiroli Civardi M., Targhetti Lenti R (1989), Relazionei tra distribuzione personale e distribuzione funzionale dei redditi, in “Il Giornale degli Economisti e Annali di Economia”, nov.- dic. 1987, pagg.705-737; Bottiroli Civardi M. (1987), Proposte di scomposizione dell’indice del Gini , in Zenga M. (a cura di), “La distribuzione personale del reddito: problemi di formazione, di ripartizione e di misurazione”, Vita e Pensiero, Università Cattolica del Sacro Cuore, Milano.
Rivista Italiana di Economia Demografia e Statistica 197
si evince che il primo 50% dei percettori di reddito dichiara appena il 20 del reddito totale, mentre l’altro 80% di questo reddito è dichiarato dall’altra metà dei percettori.
Tabella 1 – Redditi medi e quote di reddito sul totale percepiti per gruppi di percettori tra decili successivi in Italia negli anni 2002 e 2006 (redditi medi in migliaia di euro). Anni 2002 2006 Decimi di percettori Valore di ripartizione Quote di reddito sul totale Quote di reddito cumulato Valore di ripartizione Quote di reddito sul totale Quote di reddito cumulato Fino al 1° decile 2.104,86 0,56 0,56 2.929,15 0,64 0,64 dal 1° al 2° decile 5.345,56 2,56 3,12 5.860,34 2,67 3,31 dal 2° al 3° decile 7.072,78 3,75 6,87 8.585,96 3,89 7,20 dal 3° al 4° decile 9.896,56 5,39 12,26 11.673,35 5,62 12,82 dal 4° al 5° decile 12.708,71 7,29 19,55 14.617,44 7,16 19,98 dal 5° al 6° decile 15.300,34 8,95 28,51 17.425,96 8,68 28,66 dal 6° al 7° decile 18.172,77 10,66 39,17 20.687,05 10,42 39,08 dal 7° al 8° decile 22.053,24 12,68 51,85 25.026,85 12,30 51,38 dal 8° al 9° decile 29.259,42 15,93 67,77 33.353,73 15,62 67,00 Oltre il 9° decile 55.307,52 32,23 100,00 91.756,99 33,00 100,00 Totale percettori 15.670,00 100,00 - 18.320,00 100,00 -
Fonte: elaborazione su dati del Dipartimento delle Finanze.
4. La concentrazione dei redditi personali e sua scomposizione secondo le fonti
Nell’analizzare la disuguaglianza della distribuzione personale dei redditi in funzione delle disuguaglianze esistenti all’interno delle diverse componenti additive che compongono il reddito complessivo, i percettori di reddito sono riordinati in ordine crescente rispetto al loro reddito complessivo, nonché in relazione ai redditi corrispondenti alle diverse componenti. Naturalmente l’ordine dei percettori delle singole componenti è in generale diverso da quello del reddito complessivo. Per una qualsiasi fonte l’ordinamento potrebbe essere il medesimo, l’opposto o di tipo intermedio. Pertanto, è possibile calcolare due tipi di rapporti di concentrazione di Gini: il primo nell’ambito della fonte k-esima (Rk), tenendo conto dell’ordinamento interno alla fonte mantenendo costante il numero dei percettori, il secondo, calcolato in riferimento alla distribuzione dei percettori di reddito ordinati secondo l’ordine stabilito in base al reddito globale
R
k*, lochiameremo pseudo–rapporto di concentrazione. Il quoziente tra Rk*/R = Ek k può essere interpretato come misura della cograduazione della fonte k-esima rispetto al reddito globale. I valori positivi (Ek > ) esprimono cograduazione tra la fonte k-0 esima ed il reddito globale, contribuendo a far aumentare la concentrazione globale. Al contrario i valori negativi (Ek < ) esprimono contro graduazione; in 0 questo secondo caso, la singola fonte apporta un contributo negativo alla composizione del rapporto di concentrazione globale. Si dimostra, pertanto, che il rapporto di concentrazione globale (R) è uguale alla differenza tra la media ponderata dei rapporti di concentrazione relativi alle singole fonti (Rk) con pesi proporzionali alle incidenze (qk) di ciascuna fonte rispetto al reddito complessivo ed un minuendo che misura la riduzione del grado di concentrazione imputabile alla cograduazione delle singole fonti con il reddito globale2.
1 1 = = =
∑
r k k −∑
r k k k k k R R q R q d ; k k k KR
C
q
R
*.
=
(1) in cui:1
1
k k K kR
d
E
R
*= −
= −
Dopo aver eliminato i redditi negativi, i dati relativi ad ogni fonte di reddito sono stati ordinati secondo il reddito complessivo. Per ogni tipologia di reddito sono stati calcolati i rapporti di concentrazione
R
k*. Di seguito, ordinando gli stessi dati in base all’ordinamento interno ad ogni fonte, facendo sempre riferimento alla totalità dei percettori, sono stati calcolati i rapporti di concentrazioneRk3.
2
Rao V.M., Two Decomposition of Concentration Ratios , in “ Journal of the Royal Statistical Society”, seres A. vol. 132, part 3, 1969, pp. 418-425.
3
Un ulteriore approccio all’analisi del fenomeno, può essere quello proposto da R. I. Lerman in cui l’indice totale di Gini è dato da Y =
∑
k k kk
G R G S , dove GY è l’indice di Gini
sul reddito totale, Gk l’indice di Gini all’interno di ciascuna fonte di reddito, Sk il peso di
detta fonte sul reddito totale e Rk rappresenta il termine di correlazione di Gini, definito
come =
(
)
(
)
k
k k Y k Y
R Cov Y F, Cov Y F, , (dove FY è la distribuzione cumulata del reddito Y ed
FYk è la distribuzione cumulata del reddito Yk). Cfr.: Lerman R. I. (1999), “How Do
Income Sources Affect Income Inequality?” in Silber J., Handbook of Income Inequality Measurement, Kluwer Academic Publishers, Boston, pagg. 341-358. Lerman R. I., Yitzhaki
Rivista Italiana di Economia Demografia e Statistica 199
I risultati relativi alle diverse fonti vengono presentati in ordine crescente
rispetto al loro rapporto di concentrazione Rk; nella seconda colonna sono
riportate le incidenze percentuali delle quote di reddito di ogni fonte sul totale; nella terza colonna figurano gli pseudo-rapporti di concentrazione
R
k*come sopra specificati; nella quarta colonna si leggono i quozienti Rk*/Rk = , nella Ek successiva il loro complemento ad uno, espresso da
d
k= −1
E
k, e nell’ultima ilcontributo percentuale alla concentrazione, indicato con k
k k k R C q R * = .
Dalla Tabella 2 si legge che il rapporto di concentrazione per il reddito complessivo è risultato uguale a 0,374 nel 2002 ed a 0,361 nel 2006. Un risultato di una certa consistenza, influenzato senza dubbio dalla natura dei dati fiscali. Questi, come è noto, oltre ad essere influenzati da fenomeni di evasione e di elusione, non comprendono la totalità del reddito disponibile di un percettore, tenuto conto che vi sono redditi molto bassi, esenti legalmente o assoggettati a ritenuta a titolo d’imposta che non vanno dichiarati.
Per quanto attiene ai rapporti di concentrazione calcolati per le singoli fonti si evidenzia che questi, tenuto conto di quanto detto innanzi, non esprimono compiutamente la concentrazione all’interno della singola fonte di reddito; sono invece degli indici di disuguaglianza della fonte k-esima riferiti all’intero collettivo. Da uno sguardo d’insieme alla Tabella 2 si evince che i redditi fondiari (dominicale, agrario e da fabbricati) presentano per gli Rk valori molto bassi; ciò è imputabile alla natura dei dati fiscali che sono determinati in base alle risultanze catastali e non secondo il reddito effettivo. Per il reddito da fabbricati pur in presenza di un contributo molto basso alla concentrazione si registra una consistente cograduazione (0,955 nel 2002 e 0,821 nel 2006) con il reddito complessivo tenuto conto che si tratta di un reddito quasi sempre presente nelle dichiarazioni.
L’apporto alla concentrazione è negativo per i redditi dominicale ed agrario e molto basso peri redditi diversi (0,762 nel 2002 e 0,465 nel 2006); per quest’ultima tipologia si tratta di redditi di natura residuale non dichiarati altrove; tuttavia, si nota per tali redditi una consistente cograduazione (0,980 nel 2002 e 0,786 nel 2006) con il reddito complessivo di poco inferiore alle altre tipologie di reddito.