FDS 5: modellazione e simulazione dell’incendio

Per effettuare le simulazioni di incendio e di esodo, in questo studio sono stati utilizzati due applicativi software: FDS (per la modellizzazione dell’incendio) ed EVAC (modulo dedicato al calcolo delle simulazioni relative alle evacuazioni) ed il post-processore Smokeview.

Il solutore utilizzato in questo lavoro è il software FDS (Fire Dynamics Simulator - Simulatore Dinamico degli effetti del Fuoco), sviluppato dai ricercatori del NIST - National Institute of Standards and Technology (www.nist.gov).

FDS è distribuito gratuitamente dal NIST, nella forma del pubblico dominio ed è scaricabile all'indirizzo

http://www.fire.nist.gov/fds/.

Il software si basa su un modello computazionale di campo; in particolare è un CFD (Computational Fluid Dynamics), cioè un codice computazionale fluidodinamico della corrente del flusso fluido, causato da un incendio.

Congiuntamente a FDS viene distribuito un altro programma denominato Smokeview (letteralmente "visualizzazione di fumo"), usato per ottenere la visualizzazione dei risultati di una simulazione effettuata con FDS.

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La prima versione ufficiale di FDS, rilasciata nel 2000, era indirizzata alle simulazioni di grande scala del movimento del fumo da incendio, condizioni ideali per incendi ventilati e per le progettazioni in cui il tasso di rilascio del calore dell'incendio (HRR) non era calcolato dal modello, ma veniva specificato dal progettista o richiesto dalle autorità preposte al controllo del progetto.

Negli anni successivi sono stati introdotti numerosi miglioramenti che hanno portato alla diffusione di nuove versioni del codice di calcolo: versione 2 (2001); versione 3 (2002) e versione 4 (2004).

Successivamente, durante le indagini del NIST sul crollo del World Trade Center e sull'incendio del locale notturno a Rhode Island, è diventata evidente la necessità di modificare FDS per renderlo un efficace strumento per la ricostruzione dell'origine dell'incendio.

Nel 2005 è stata quindi diffusa la nuova versione 5, che ha apportato una revisione importante del modello di calcolo, aumentandone la flessibilità e le funzionalità.

Il codice FDS risolve numericamente una forma delle equazioni di Navier-Stokes, adattate per flusso a bassa velocità, con una particolare attenzione sul trasporto del fumo e del calore provocati da incendio.

Queste equazioni sono risolte numericamente dividendo lo spazio fisico dove è simulato l’incendio (dominio da modellizzare) in volumi di controllo o celle.

Figura 63: Dominio di calcolo in FDS.

Le equazioni di conservazione della massa, della quantità di moto, dell’energia e delle specie chimiche sono discretizzate in equazioni algebriche che poi sono risolte per ogni cella di controllo fornendo il valore delle variabili di campo (temperature, pressioni, velocità, densità, ecc.).

All’interno di ogni cella la velocità del gas, la temperatura ed altri parametri chimico-fisici, sono assunti uniformi e variabili solo nel tempo.

L’accuratezza con cui la dinamica dell’incendio può essere simulata dipende dal numero di celle che possono essere incorporate nella simulazione. Questo numero è limitato solo dalla potenza di calcolo disponibile. Attualmente i normali singoli processori possono elaborare scenari con circa un milione di celle.

Occorre tener presente che i fenomeni simulati hanno grandezze spaziali diverse; infatti, i fenomeni di combustione avvengono in spazi dell’ordine di un millimetro, mentre la diffusione turbolenta dei gas ha scale tipiche comprese tra un centimetro e diverse decine di centimetri, invece la scala degli edifici dove avviene l’incendio è dell’ordine di metri. Pertanto, sorge il problema di arrivare ad una definizione della grandezza di una cella che tenga conto di queste diverse scale presenti, con la consapevolezza che si potranno catturare alcuni aspetti del fenomeno e non vederne altri.

Il Fire Dynamic Simulator può esser usato per modellare i seguenti fenomeni:

• trasporto a bassa velocità di calore e prodotti della combustione di un incendio; • trasferimento termico per irraggiamento e convezione tra gas e superfici solide;

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• propagazione delle fiamme e crescita dell’incendio;

• attivazione di sprinkler, rivelatori di calore e rivelatori di fumo; • soppressione dell’incendio mediante water spray.

Il codice è diviso in sezioni ciascuna delle quali modella i diversi fenomeni fisici e proprietà dei materiali, quali: il modello idrodinamico: FDS risolve numericamente una forma delle equazioni di Navier-Stokes sviluppata per la soluzione di moti a bassa velocità generati da gradienti termici, con una particolare attenzione ai fenomeni di trasporto di fumo e calore tipici degli incendi. La turbolenza viene trattata utilizzando la teoria di Smagorinsky tramite il metodo LES (Large Eddy Simulation). Se le celle della mesh di calcolo sono sufficientemente fitte, è possibile eseguire una simulazione anche in modalità DNS (Direct Numerical Simulation), ossia una simulazione numerica diretta, procedendo quindi alla soluzione diretta delle equazioni di Navier-Stokes senza alcun modello di turbolenza. LES è la modalità predefinita di default utilizzata da FDS. Il modello di combustione: per la maggior parte delle applicazioni, FDS assume una reazione di combustione a singolo stadio; le specie chimiche coinvolte nella reazione vengono calcolate in base ad un modello a frazione di miscela (mixture fraction). La frazione di miscela è una quantità scalare che permette di determinare le frazioni di massa dei costituenti la fase fluida in ciascun punto del dominio di calcolo. La frazione di miscela (Z) è una funzione dello spazio e del tempo che indica la frazione di massa del fluido presente legata al flusso di combustibile. Z=1 rappresenterà la condizione di combustibile puro; Z=0 corrisponderà invece alle condizioni di aria pura. Il modello a frazione di miscela implementato all’interno del software prevede l’impiego di due o tre parametri. Da tali parametri è possibile ricavare le frazioni di massa dei reagenti e dei prodotti della combustione in base a relazioni note come relazioni di stato. Nel caso di frazione di miscela a due parametri, i due termini in questione saranno dati dalla frazione di massa del combustibile che non ha ancora partecipato alla combustione e dalla frazione di massa dei prodotti della combustione. È però possibile modellare anche reazioni a due stadi (come a reazione che rappresenta l’ossidazione del combustibile in monossido di carbonio e la successiva ossidazione di questo in anidride carbonica). In questo caso, il modello a frazione di miscela utilizza tre parametri: il primo rappresenta il combustibile che non ha reagito, il secondo la frazione di combustibile che ha completato il primo stadio della reazione (formazione del monossido di carbonio) e il terzo la frazione di massa del combustibile che ha ultimato l’ultimo stadio della reazione (l’eventuale ossidazione del monossido di carbonio in anidride carbonica).

Il modello del trasporto per irraggiamento: il calcolo del flusso termico per irraggiamento è incluso nel modello attraverso la soluzione dell'equazione del trasporto del calore, data l’ipotesi di gas come corpo grigio.

La geometria dello scenario preso in considerazione: il sistema di equazioni alle derivate parziali che regola la fluidodinamica richiede, fatta eccezione per casi molto semplici, che il dominio di calcolo, cioè la porzione di spazio che si intende simulare, sia suddiviso in elementi più piccoli, chiamati celle o mesh. L’insieme di tali celle prende il nome di griglia di calcolo. FDS utilizza una griglia di calcolo di tipo cartesiano e la modellazione degli oggetti deve essere coerente con la sottostante griglia di calcolo.

Le condizioni al contorno.

Una simulazione con il codice computazionale fluidodinamico (CFD) richiede ore di calcolo chiamate “tempo computazionale”.

Uno dei fattori più importanti che influenza il tempo computazionale è la dimensione di griglia della maglia (mesh) utilizzata per discretizzare il dominio, tale per cui più essa sarà piccola, maggiore sarà il tempo richiesto per l’elaborazione dei dati, in quanto più elevata è l’accuratezza richiesta.

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Il Fire Dynamic Simulator ha inoltre un ulteriore vincolo rappresentato dalla dimensione della griglia che influisce fortemente sulla visualizzazione della geometria, in quanto adatta le coordinate degli oggetti (obstructions) alle dimensioni di griglia stessa.

In caso di maglie (mesh) molto larghe si ottiene una non buona definizione degli oggetti. C’è poi da aggiungere che anche l’affidabilità della previsione degli eventi fluidodinamici è influenzata dalla grandezza della griglia.