Inteferometria SAR (InSAR)

La fase di una singola immagine SAR non è di nessuna utilità pratica perché risulta impossibile discriminare i vari contributi in ragione della casualità dei termini legati ai retrodiffusori presenti nella scena e all’elevata entità del termine propagatore. Assume invece una notevole importanza quando si confrontano immagini SAR riprese da angoli di vista differenti o in tempi successivi. L’elaborazione interferometrica SAR (l’acronimo InSAR sta per Interferometric Syntetic Aperture Radar) permette di misurare eventuali variazioni della fase tra due distinte acquisizioni SAR relative allo stesso bersaglio a terra.

Se il bersaglio si sposta tra un’acquisizione e l’altra, ad esempio a causa di un movimento del terreno, si genera un’alterazione della distanza sensore-bersaglio che produce una variazione nella fase del segnale (fig. 3.8).

Fig. 3.8 – Variazioni di fase del segnale indotte da un movimento del terreno (da http.//www.tre.com)

Se nel tempo intercorso tra l’acquisizione di due immagini SAR le caratteristiche di retrodiffusione degli oggetti presenti nella scena rimangono immutate il contributo ψ dovuto alla riflettività praticamente si annulla ma alla differenza di fase contribuisce anche la diversa posizione assunta dal satellite tra una acquisizione e l’altra.

La differenza di fase o fase interferometrica (Δφ) può essere espressa dall’equazione:

dove:

Δr = spostamento del riflettore dovuto all’eventuale movimento del terreno;

λ = lunghezza d’onda del segnale radar utilizzato per effettuare l’acquisizione delle immagini; α = effetto indotto dall’atmosfera e dovuto alla variazione dell’indice di rifrazione nell’atmosfera; t = contributo topografico legato alla baseline (cioè alla diversa ubicazione del sensore al momento della acquisizione su una stessa scena) e al profilo altimetrico dell’area di interesse;

noise = rumore indotto dalle apparecchiature del sistema SAR e da eventuali variazioni di riflettività del bersaglio

Applicando l’equazione si vede che se lo spostamento è pari alla metà della lunghezza d’onda si viene a generare una variazione della fase interferometrica di 2π. Questo deriva dal fatto che l’impulso radar percorre due volte la distanza corrispondente allo spostamento ΔR: una volta nel tragitto sensore-bersaglio e l’altra nel tragitto bersaglio-sensore.

Se si dispone di due acquisizioni relative alla stessa area, accuratamente registrate sulla stessa griglia di riferimento, è possibile generare un interferogramma, ovvero una mappa dell’area monitorata a cui ad ogni pixel è associato un valore di fase interferometrica, compreso tra -π e +π.

A causa del baseline la geometria di acquisizione per la stessa zona varia di volta in volta per angoli leggermente diversi creando matrici di pixel non corrispondenti alla medesima cella di risoluzione al suolo.

Per effettuare l’analisi e generare un interferogramma è necessario quindi che a pixel omologhi nelle varie immagini corrisponda la stessa cella di risoluzione.

Si procede pertanto ad una fase di elaborazione dei dati detta registrazione (o ricampionamento) con la quale, tra tutte le acquisizioni, si sceglie un’immagine (detta master) come riferimento; tutte le rimanenti immagini (dette slave) vengono ricampionate sulla geometria della master, grazie ad un opportuno modello, in modo da avere la stessa griglia di riferimento per tutti i passaggi del satellite. Il modello utilizzato permette di compensare sia una rotazione sia una traslazione indotta sulle immagini a causa del differente angolo di vista.

Importante per la generazione di interferogrammi di buona qualità e per misure interferometriche attendibili è la coerenza tra le immagini.

Si è in presenza di una buona coerenza quando l’area rilevata dal radar in due acquisizioni successive mantiene caratteristiche omogenee in termini di riflessione dell’onda elettromagnetica. La coerenza di un interferogramma è una caratteristica misurabile ed è un parametro compreso tra 0 (interferogramma del tutto privo di coerenza) ed 1 (interferogramma totalmente coerente).

Questo parametro riveste una grande importanza in tutte le applicazioni interferometriche e generalmente non vengono utilizzati interferogrammi con valori di coerenza al di sotto di 0,5.

Il grado di coerenza di un generico interferogramma dipende da una molteplicità di fattori quali: la topografia (pendii ripidi con orientamento sfavorevole portano a bassa coerenza), le caratteristiche del terreno (assorbimenti elevati del segnale radar, ritorni radar fortemente sensibili a piccole variazioni della geometria di acquisizione, come nel caso di chiome di alberi o aree vegetate), il tempo intercorrente tra le diverse acquisizioni utilizzate per generare l’interferogramma (tempi lunghi determinano perdite di coerenza visti i cambiamenti a cui è soggetta la scena), baseline elevati (più ci si avvicina al baseline critico più la perdita di coerenza è elevata).

In generale i motivi per cui si incorre in una perdita di coerenza sono riconducibili all’evoluzione stagionale della vegetazione, a modificazioni antropiche del territorio e a cambiamenti della superficie del terreno che intervengono in periodi brevi come quelli dovuti a erosione o a movimenti gravitativi rapidi.

Nella figura 3.9 è riportato un esempio dell’influenza dei fenomeni di decorrelazione temporale e geometrica sulla qualità dell’interferogramma.

L’interferogramma a) è stato ottenuto utilizzando due acquisizioni a distanza di 1 giorno e con baseline normale pari a 123 m. Grazie al limitato intervallo di tempo che separa le due immagini della coppia interferometrica, le condizioni della scena non mutano sensibilmente, infatti, l’interferogramma presenta una buona coerenza, ovvero sono pressoché assenti nell’immagine fenomeni di rumore. Le frange interferometriche sono ben visibili e sono legate essenzialmente alla componente topografica della zona campione.

Nell’interferogramma b) l’intervallo temporale tra le due immagini della coppia interferometrica è pari a 1984 giorni, ma la componente di baseline normale è quasi inalterata (149 m). In esso vengono registrati sensibili disturbi dovuti a decorrelazione temporale e la coerenza diminuisce rispetto al caso a).

Nell’interferogramma c) i valori di baseline temporale e normale sono entrambi elevati e l’immagine appare completamente rumorosa e si perde completamente coerenza.

a) Bn = 123 [m], Bt = 1 [gg] b) Bn = -149 [m], Bt = 1984 [gg] c) Bn = -712 [m], Bt = 1774 [gg]

Fig. 3.9 - Interferogrammi e disturbi dovuti a decorrelazione temporale e geometrica (da TRE, 2008). Bn = Baseline normale; Bt = Baseline temporale

Un interferogramma con una buona coerenza può essere convertito in una mappa di deformazione, ovvero una rappresentazione di come, nell’arco temporale compreso tra le due acquisizioni utilizzate nell’elaborazione, il terreno si sia mosso lungo la direzione di vista del satellite.

Nella figura 3.10 viene presentato un esempio di interferogramma realizzato utilizzando due immagini del satellite COSMO-SkyMed riprese prima (4 aprile 2009) e dopo (12 aprile 2009) il terremoto de L’Aquila del 6 aprile 2009.

Fig. 3.10 – Interferogramma realizzato con due acquisizioni SAR del satellite COSMO-SkyMed effettuate a cavallo del terremoto del 6 aprile 2009 (da http.//www.asi.it).

Nell’interferogramma appaiono in grande evidenza delle fasce di colore concentriche dette frange interferometriche.

La presenza di queste frange indica chiaramente che tra le due acquisizioni vi è stato un sensibile cambiamento nella superficie del terreno.

Una frangia corrisponde ad una variazione di fase pari a 2π radianti, che si traduce in uno spostamento del bersaglio pari a metà della lunghezza d’onda del radar utilizzato.

Nel caso dell’interferogramma in questione ad ogni frangia corrisponde un abbassamento del suolo di 1,5 centimetri, per un abbassamento totale di circa 25 cm tra L’Aquila e l’abitato di Fossa. Questo abbassamento è una deformazione co-sismica provocata dal terremoto.