La revisione di credenze

La teoria basata sulla belief revision – o revisione delle credenze – parte dall’assunto che i condizionali non sono portatori di valore di verit`a, anche se `e possibile fornirne delle condizioni di accettabilit`a o rifiuto. Ai condizionali cos`ı intesi viene dato il nome di condizionali epistemici.

Ecco come Horacio Arl´o Costa definisce i condizionali epistemici in [37]:

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Controfattuali concepibili ma pi`u stravaganti e all’apparenza meno digeribili come “Se questo fiammifero fosse stato sfregato non sarebbe stato asciutto”, che richiedono la reiezione di un enunciato diverso da p5 (nella fattispecie p2), sono esclusi, non dalla

“logica” della situazione (S’2, dopo tutto, `e un s.c.m. perfettamente in ordine), ma dalle

strategie adottate nel soddisfare le naturali plausibilit`a del caso. [tr. it. di Claudio Pizzi: [138], p.124]

These conditionals are not part of the stock of X’s “first or- der” beliefs, but they are part of X’s metabeliefs about X’s own beliefs, and the ways that they may change. We call these conditionals epistemic conditionals29_.

[Epistemic Conditionals, Snakes, and Stars, p.204] dove X `e un agente ragionante qualsiasi.

Gli autori che si richiamano alla revisione di credenze sostengono che l’interpretazione del test di Ramsey fornita da Stalnaker in [150] non `e fedele alle intenzioni dello stesso Ramsey, intenzioni che Horacio Arl´o Costa e Isaac Levi in [40] riassumono con un elenco di condizioni:

1. The conditionals considered acceptable according to Ramsey test are neither truth-value bearers nor objects of belief. 2. The conditionals ‘If A, then B’, and ‘If A, then ¬B’, cannot

be simultaneously acceptable relative to the epistemic state of any agent that is in suspense about A.

3. The conditionals delivered by the Ramsey test are to be understood as expressions of suppositional reasoning. 4. An agent who is in suspense about A, accepts ‘If A, then B’

with respect to his epistemic state K iff B belongs to the belief state obtained after adding A to K30_.

[Two notions of epistemic validity, p.219]

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Questi condizionali non sono parte della base di credenze “del primo ordine” di X, ma sono parte delle metacredenze di X sulle sue proprie credenze e sui modi in cui possono cambiare. Chiamiamo questi condizionali condizionali epistemici. [traduzione mia]

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1. I condizionali considerati accettabili secondo il test di Ramsey non sono n´e portatori di valore di verit`a n´e oggetti di credenza.

2. I condizionali ‘Se A, allora B’ e ‘Se A, allora ¬B’ non possono essere simultanea- mente accettabili relativamente allo stato epistemico di un agente che sospenda il giudizio su A.

Nella versione fornita da Stalnaker del test di Ramsey i condizionali sono vero-funzionali e quindi non rispondenti ai requisiti avanzati dallo stesso Ramsey lungo tutto il corso dei suoi studi.

Secondo Peter G¨ardenfors [63], il significato dei condizionali non risiede in una supposta corrispondenza col mondo reale, ma con un sistema di credenze caratterizzato da una classe di modelli degli stati epistemici, una funzione di valutazione per la determinazione degli atteggiamenti epistemici, una classe di input epistemici e una funzione che assegni a ogni stato di credenza e input epistemico, un nuovo stato di credenza.

In [63] G¨ardenfors formalizza gli stati di credenza attraverso insiemi di enunciati deduttivamente chiusi e sono individuati tre possibili atteggiamenti epistemici: accettazione, rifiuto e sospensione del giudizio. Dati un enunciato A e un insieme di credenze K:

1. A `e accettato rispetto a K sse A ∈ K; 2. A `e rifiutato rispetto a K sse ¬A ∈ K;

3. su A `e sospeso il giudizio rispetto a K sse A 6∈ K, ¬A 6∈ K.

Nel caso di enunciati condizionali, come A > B, `e necessario introdurre la nozione di “impegno epistemico” (epistemic commitment), rappresentata con il simbolo ∗. L’espressione K ∗ A rappresenta dunque lo stato di credenze K aggiornato dell’informazione A. L’atteggiamento epistemico di accettazione per i condizionali diventa quindi:

A > B `e accettato rispetto a K sse B ∈ K ∗ A

La nozione di accettazione di G¨ardenfors `e per`o ancora in parte legata alla verofunzionalit`a, poich´e afferma che un atteggiamento di accettazione `e corretto se la proposizione alla quale si applica `e vera. Di conseguenza:

3. I condizionali resi dal test di Ramsey devono essere compresi come espressioni del ragionamento supposizionale.

4. Un agente che ha sospeso il giudizio su A accetta ‘Se A, allora B’ rispetto al suo stato epistemico K sse B appartiene allo stato di credenza ottenuto in seguito all’aggiunta di A a K.

A > B ∈ K sse B ∈ K ∗ A

Un approccio un po’ diverso `e quello proposto da Arl´o Costa e Levi che affermano che, mentre da una parte i modelli epistemici di G¨ardenfors for- niscono criteri di accettazione per condizionali che restano verofunzionali, dall’altra il loro approccio produce criteri di accettazione per condizionali `a la Ramsey, ossia completamente epistemici.

Pur non essendo verofunzionali, i condizionali sono nondimeno importan- ti per esprimere atteggiamenti cognitivi molto rilevanti ed `e quindi neces- sario caratterizzarne i criteri di accettabilit`a attraverso quella che gli autori definiscono una “teoria stratificata”.

Dati L0, un linguaggio booleano senza operatori modali o epistemici, K,

l’insieme di enunciati di L0 accettati da un agente a un tempo t (chiuso ri-

spetto alla conseguenza logica), tutti gli enunciati di K sono, dal punto di vista di tale agente, veri al tempo t. Quando si ragiona sull’accettabilit`a di un condizionale A > B, in realt`a non si sta prendendo in considerazione l’appar- tenenza a K, ma la possibilit`a di avere B in quella che `e una trasformazione di K (seguita all’aggiunta di A).

Sar`a allora necessario identificare un linguaggio pi`u esteso di L0, chiamia-

molo L>, con il quale sia possibile esprimere tutti quegli enunciati accettabili

sulla base di K e dell’impegno al cambiamento espresso dall’agente al tem- po t. Sia allora s(K) l’“insieme di supporto”, ossia l’insieme che raggrup- pa tuti i condizionali accettati dall’agente al tempo t. s(K) ha le seguenti caratteristiche:

• s(K) ⊆ K;

• s(K) `e chiuso rispetto alla conseguenza logica;

• ogni enunciato A ∈ L0 che appartiene a s(K) appartiene anche a K.

Il test di Ramsey assume dunque in [40] la seguente forma:

Se A, B ∈ L0, allora A > B ∈ s(K) sse B ∈ K ∗ A con K consistente.

In una serie di articoli ([38], [39], [37], [40]), Arl´o Costa e altri suoi colla- boratori hanno fornito le definizioni di soddisfacibilit`a, validit`a e implicazione

per i loro modelli epistemici e ne hanno mostrato un ampio spettro di ap- plicazioni, le pi`u importanti delle quali possono essere brevemente elencate: iterazione, condizionali ontici e “dogmatici” (opinionated ), modelli preferen- ziali, logiche non monotone, condizionali “annidati” (nested ) e interpretazioni probabilistiche.

Tutto il discorso portato avanti all’interno della teoria della revisione di credenze relativamente ai condizionali in genere vale ovviamente anche con i controfattuali, con la differenza che il soggetto ragionante, invece che intro- durre un input nuovo all’interno dell’insieme di credenze accettate, aggiunge un’informazione che si pone in conflitto con una o pi`u credenze accetta- te e questo determina una revisione che comporti il minimo cambiamento necessario ad accomodare il nuovo input all’interno della base di credenze.