La teoria inferenzialista: Kvart

Un approccio che sembra prendere le mosse da assunti molto simili a quelli analizzati da Goodman `e quello sostenuto da Igal Kvart, il quale descrive il suo approccio come metalinguistico e basato sulle nozioni di probabilit`a og- gettiva e di rilevanza causale. Il lavoro in cui la sua analisi dei controfattuali `e sviluppata nei minimi dettagli `e il libro A Theory of Counterfactuals [92], ma nell’articolo [93] si trovano espresse chiaramente le linee-guida della sua posizione.

Anche per lui la questione centrale `e quella di determinare quali sono le asserzioni che, unite all’antecedente, permettono di ricavare il conseguente. Tali asserzioni saranno identificate da una funzione f , che viene definita appunto da Kvart “funzione delle premesse implicite”.

Ecco come in [93] presenta lo schema inferenziale per i controfattuali: Thus, using the sign ‘→’ for the logical consequence relation, a counterfactual A > B is thus true if and only if

f (A > B, . . .) ∪ {A} → B

thus manifesting what is to be called the Inferential Schema for counterfactuals. This schematic characterization of truth- conditions for counterfactuals therefore reduces the problem to the determination of the function f . This function will be called the implicit premises function (for short: i.p. function), and its

values for fixed arguments will be called the implicit premises (for those arguments)21_.

[Counterfactuals, pp.139–140]

Il ruolo della funzione delle premesse implicite `e quello di descrivere gli eventi che non subiscono alcuna influenza in seguito al passaggio dallo stato di cose in cui vale ¬A (quello di partenza) a quello in cui vale A.

L’analisi di Kvart parte da quei controfattuali che lui stesso definisce della divergenza naturale (i cosiddetti n.d. counterfactuals da natural divergence), ossia quei controfattuali che presuppongono che il cambiamento nello stato dei fatti ipotizzato dal controfattuale abbia luogo nel lasso temporale che va dal verificarsi dell’evento di cui parla l’antecedente (tA) al verificarsi dell’even-

to di cui parla il conseguente (tB), mentre tutti gli eventi che si sono verificati

prima di tA restano del tutto indipendenti dall’ipotesi controfattuale.

Il motivo della scelta di partire proprio da questo tipo di controfattuali `e da ascriversi al fatto che essi sono quelli pi`u largamente utilizzati nel ra- gionamento pratico, qualora per esempio si voglia parlare delle azioni uma- ne. Inoltre, secondo Kvart, i problemi maggiori che possono presentarsi nel- l’analisi dei controfattuali sono gi`a presenti nel tipo della divergenza na- turale e l’estensione dell’analisi anche ai casi diversi non `e particolarmente problematica.

Perch´e i controfattuali del tipo della divergenza naturale siano veri, se- condo Kvart `e necessario stabilire che l’evento espresso dall’antecedente, la storia del mondo precedente al verificarsi dell’evento-antecedente e gli

21

Cos`ı, utilizzando il simbolo ‘→’ per la relazione di conseguenza logica, un controfattuale A > B `e quindi vero se e solo se

f (A > B, . . .) ∪ {A} → B

manifestando in questo modo quello che viene detto Schema Inferenziale per i controfat- tuali. Questa caratterizzazione schematica delle condizioni di verit`a per i controfattuali si riduce in questo modo al problema della determinazione della funzione f . Questa funzione sar`a detta funzione delle premesse implicite (in breve: p.i. funzione) e i suoi valori per argomenti fissati saranno detti premesse implicite (per quegli argomenti). [traduzione mia]

eventi verificatisi nel periodo intercorrente tra tA e tB che non siano in-

fluenzati (o siano influenzati solo positivamente) dal verificarsi di A, tut- ti questi elementi insieme portino, grazie alle leggi di natura, al verificarsi dell’evento-conseguente B.

Resta dunque da capire come possano esser ricavati questi eventi compresi nel periodo tA− tB che non subiscono l’influenza negativa di A; tali eventi

costituiscono alcune22 _{delle premesse implicite della funzione f (A > B) . . .,}

che pu`o ora essere riscritta come f (A, tB).

Per identificare tali premesse, Kvart introduce i cosiddetti irril- semifattuali (irrel-semifactuals), semifattuali irrilevanti, nel senso che il lo- ro antecedente `e irrilevante ai fini del verificarsi del conseguente e p.p.- semifattuali (p.p.-semifactuals), semifattuali puramente positivamente rile- vanti, nel senso che l’unica influenza che il loro antecedente pu`o avere sul conseguente `e un’influenza positiva, ossia che ne aumenta la probabilit`a:

[. . . ] irrel-semifactuals are semifactuals whose antecedent-events are causally irrelevant to their consequent-events, and p.p.- semifactuals – semifactuals whose antecedent-events are purely positively causally relevant to their consequent-events. [. . . ] the roles of irrel-semifactuals and p.p.-semifactuals is to determine (via their consequents) the portions of the actual course-of-events (in (tA, tB)) which are to constitute the background on which the

effects of the transition from ∼A-to-A (for an antecedent A) are to be evaluated23_.

[Counterfactuals, p.149]

22

Gli altri costituenti della funzione sono le leggi di natura e lo stato del mondo anteriore ad A.

23

[. . . ] gli irril-semifattuali sono semifattuali i cui eventi-antecedente sono causal- mente irrilevanti per i loro eventi-conseguente e i p.p.-semifattuali – semifattuali i cui eventi-antecedente sono puramente positivamente causalmente rilevanti per i loro eventi- conseguente. [. . . ] i ruoli degli irril-semifattuali e dei p.p.-semifattuali `e di determinare (attraverso i loro conseguenti) le porzioni del corso-di-eventi reale (in (tA, tB)) che costi-

tuiscono lo sfondo sul quale vengono valutati gli effetti della transizione da ∼A-ad-A (per un antecedente A). [traduzione mia]

In seguito decide di ammettere nell’insieme delle premesse implicite anche i conseguenti dei cosiddetti n.r.-semifattuali, i semifattuali negativamente rilevanti, ossia i semifattuali il cui antecedente ostacola il verificarsi del conseguente, purch´e essi siano veri, giungendo cos`ı alla seguente analisi:

A counterfactual A > B (of the n.d.type) is true if and only if {A} ∪ WA∪ {the consequents of true semifactuals A > C

with tC ⊆ (tA, tB)} −L→ B24

[Counterfactuals, p.153]

dove WA`e lo stato del mondo prima del verificarsi di A e il simbolo “−L→”

indica l’implicazione via leggi di natura.

Ovvero, un controfattuale del tipo della divergenza naturale `e vero se il suo antecedente, unito alla storia del mondo prima del suo verificarsi, unito a tutti gli eventi che si verificano prima dell’evento-conseguente, ma dopo l’evento-antecedente, non influenzati da quest’ultimo, danno come risultato grazie alle leggi di natura, il suo conseguente.

Esistono per`o controfattuali che richiedono di considerare anche cam- biamenti dovuti a processi cominciati prima del tempo tA dell’evento-

antecedente.

Kvart estende la sua analisi anche a questo tipo di controfattuali; perch´e essi siano veri, `e necessario che il conseguente segua dalle leggi, dall’evento- antecedente (come nel caso del tipo della divergenza naturale), ma anche dalla storia del mondo prima del processo in questione – chiamiamolo P – e da una serie di fatti relativi al periodo del processo e all’intervallo (tA, tB)

che vanno aggiunti all’informazione “fattuale”.

Inoltre, per evitare che nelle premesse implicite vengano inclusi anche fatti “inverosimili”, Kvart introduce una strumentazione probabilistica che in [92] elabora e spiega nei dettagli, ma della quale qui enunciamo solamente la versione intuitiva fornita in [93]:

24

Un controfattuale A > B (del tipo d.n.) `e vero se e solo se

{A} ∪ WA∪ {i conseguenti dei semifattuali veri A > C con tC⊆ (tA, tB)} −L→ B

[. . . ] an important requirement a process specified by ‘P ’ must meet in order for the process to qualify as one that could have ‘led’ to the A-event is that

P (A/P &WP) > P (A/WP)25

[Counterfactuals, p.164]

Ossia la probabilit`a del verificarsi dell’evento A dato il processo P e lo stato del mondo anteriore a P `e maggiore della probabilit`a del verificarsi di A dato solo lo stato del mondo anteriore a P .

Secondo Kvart, proprio il ricorso a un’analisi indipendente (in termini pro- babilistici) di un sottogruppo di controfattuali (gli irril-semifattuali e i p.p.- semifattuali) scongiura per la sua teoria la minaccia del regresso all’infinito che aveva invece colpito la teoria di Goodman.