durata ed esiti delle carriere universitarie: un’analis
2.3 Le determinanti dell’abbandono universitario
Il fenomeno dell’abbandono universitario in Toscana entro il 2° anno di cor- so assume, come abbiamo osservato in precedenza, una consistenza ed una dinamica nel tempo piuttosto preoccupanti. Infatti, non soltanto la quota di Grafico 2.19
TassI DI laUrEa DI 1° E 2° lIVEllo EnTro sEI annI Dalla PrIma ImmaTrIcolaZIonE
numeri indice (Toscana=1)
studenti universitari che non proseguono dopo il 1° anno di studi è elevata (circa il 18%), ma tale quota si mantiene piuttosto costante nel tempo6.
Inoltre, la dinamica osservata suggerisce nei fatti l’insuccesso della rifor- ma dei cicli universitari, almeno rispetto a questo specifico obiettivo. Se, infatti, si era ipotizzato che una diversa organizzazione dell’offerta didattica conseguente all’introduzione del “3+2” avrebbe determinato una progressiva diminuzione dei tassi di abbandono, i dati relativi agli ultimi anni accademi- ci disponibili e contenuti in questo rapporto dimostrano piuttosto evidente- mente l’inefficacia di tale politica.
In effetti, il fenomeno dell’abbandono è stato più frequentemente associa- to in letteratura (Chiandotto e Giusti, 2005) alle caratteristiche individuali dello studente piuttosto che a variabili istituzionali e di contesto proprie del sistema universitario. In linea con questo filone della letteratura, questo paragrafo analizza dunque le determinanti dell’abbandono universitario, connesse alle caratteristiche individuali dello studente, attraverso l’utilizzo del metodo di regressione multilivello.
2.3.1 Descrizione del modello
L’utilizzo del modello di regressione multilivello è consigliabile ogni volta che le variabili su cui si rileva il fenomeno oggetto di studio (dette unità di
1° livello) risultano naturalmente aggregate in gruppi differenti (unità di 2° livello). In questi casi infatti è ragionevole supporre che la variabilità del
fenomeno non dipenda solo da variabili individuali, ma anche dal fatto che l’individuo appartenga ad un gruppo che ha caratteristiche peculiari rispet- to a quelle osservate su un altro gruppo.
Nel nostro caso, gli immatricolati (unità di 1° livello) risultano essere natu- ralmente aggregati in classi di corsi di laurea (unità di 2° livello).
I dati su cui abbiamo studiato il fenomeno sono relativi alla coorte di im- matricolati ai tre atenei toscani7 e relativa all’anno accademico 2002/03, 1°
anno del nuovo ordinamento “3+2”. L’analisi è stata replicata anche con ri- ferimento all’anno accademico 2006/07, ottenendo risultati molto simili a quelli sotto riportati tanto che si è deciso di ometterli in questa sede. La variabile risposta y è l’abbandono del sistema universitario toscano: nella nostra analisi, sono considerati abbandoni tutti gli studenti che non si iscri- vono al 2° anno di corso, al netto dei trasferimenti verso altri atenei diversi da quelli toscani. In questo senso, il modello utilizzato si differenzia da altri simili (Chiandotto e Giusti, 2005) che considerano abbandoni anche i pas- saggi tra corsi di laurea, ritenendoli importanti punti di rottura nella carrie- ra dello studente, che comportano spesso una perdita di tempo e di risorse del tutto simile a quella dell’abbandono. Nel nostro caso, tuttavia, le unità di 2° livello sono costituite dalle classi di laurea8, cioè da raggruppamenti
6 Si veda la tabella 2.10 e i grafici 2.11 e 2.12.
7 Si tratta di oltre 21,6 mila studenti. Si veda il capitolo dedicato alla domanda di formazione
universitaria per maggiori informazioni sulla popolazione di immatricolati.
8 Le classi di laurea sono suddivise in 41 gruppi a cui appartengono un minimo di 10 immatri-
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dei corsi di laurea fondati non tanto sull’appartenenza a una facoltà quanto piuttosto su una caratterizzazione degli insegnamenti. È quindi possibile che classi diverse siano omogenee fra facoltà (in questo caso il passaggio non dovrebbe essere a nostro avviso considerato al pari degli abbandoni) piutto- sto che all’interno di una stessa facoltà. Considerare i passaggi all’interno della nostra analisi non avrebbe potuto prescindere da una valutazione fin troppo complessa dell’effettiva omogeneità dei curricula previsti; conseguen- temente non sono stati inclusi fra gli abbandoni.
La variabile dipendente “abbandono” è quindi una variabile dicotomica che assume valore 1 se lo studente ha abbandonato e 0 altrimenti:
yij= 01
Come suggerito dalla letteratura sul modello statistico utilizzato (Hox, 2002; Goldstein, 2003), la procedura di regressione si articola in tre passaggi: 1. stima del modello nullo;
2. stima del modello a intercetta casuale che comprende tutte le variabili di 1° livello risultate significative (incluse le interazioni);
3. stima del modello ad intercetta casuale finale (due livelli) costituito dalle sole variabili di 1° e di 2° livello risultate significative.
Infine vengono effettuate le stime di Bayes, cioè dell’effetto esercitato sulla variabile dipendente dalla componenti casuali di 2° livello u0j. Tali stime possono essere impiegate per verificare l’ipotesi di normalità relativa alla distribuzione dei residui di 2° livello, ma, soprattutto, consentono di valuta- re l’effetto esercitato da ciascun raggruppamento (unità di 2° livello) sulla variabile dipendente. Nel nostro caso, attraverso le stime di Bayes, potremo confrontare tra loro le varie classi di laurea.
Di seguito verranno riportati in forma estesa solo i risultati relativi al mo- dello ad intercetta casuale finale, cioè del modello gerarchico di regressione logistica a due livelli ad intercetta casuale:
yij|xij,u0j ∼B(1, πij) logit (πij) = β0+β xij+u0j πij= exp( x u )
) u x exp( j ji j j i 0 0 0 0 1+ β +β + + β + β 2.3.2 Modello stimato
Come abbiamo visto, il primo passo consiste nella stima del modello nul-
lo, cioè senza covariate, per poter verificare la ragionevolezza del ricorso
all’analisi multilivello; tale verifica viene effettuata stimando la varianza dei residui di 2° livello, cioè calcolando quanta parte della variabilità di y è spiegata da differenze tra classi di laurea.
Formalmente, il modello è rappresentato dalle seguenti equazioni: yij|u0j
∼ B(1,πij) logit (πij) = β0 + u0j πij = exp( u )
) u exp( j j 0 0 0 0 1+ β + + β
dove β0 rappresenta l’intercetta e gli u0j, rappresentano gli effetti casuali re- lativi alle unità di 2° livello, ovvero l’effetto residuo esercitato da ciascuna classe di laurea sull’abbandono, una volta controllato l’effetto delle covariate9.
9 Per tali componenti si ipotizza una distribuzione normale con media nulla e varianza pari a
σu2 u
durataedesItIdellecarrIereunIversItarIe: un’analIsIcongIunturale In questo modo è inoltre possibile definire il coefficiente di correlazione in- terclasse ρ con l’equazione: ρ = 2 2 2 e u u σ + σ σ
che indica quanta parte della varianza è spiegata dalla struttura gerarchica della popolazione, cioè dalla sua appartenenza ai gruppi.
Nella nostra analisi, l’11% della varianza è spiegata dal raggruppamento de- gli immatricolati in classi di laurea, non un valore altissimo, ma comunque sufficientemente consistente da non essere ignorato in quando evidenzia un differente rischio di abbandono sulla base proprio della classe di laurea scel- ta. Si procede, pertanto, all’analisi multilivello, introducendo nel modello le covariate.
Le variabili esplicative sono state scelte in continuità con la letteratura sul tema e sulla base della disponibilità dei dati contenuti nell’anagrafe uni- versitaria. Nel dettaglio le covariate di 1° livello, che fanno riferimento alle caratteristiche individuali sono:
genere (maschio o femmina); 1.
tipo di maturità (se lo studente ha conseguito la maturità liceale, quella 2.
professionale, quella tecnica, o un diploma di altro tipo);
regolarità negli studi pre-universitari (se lo studente si è diplomato in 3.
pari o no);
ritardo nell’immatricolazione (se lo studente si è immatricolato nell’anno 4.
accademico di conseguimento del diploma o negli anni successivi); possesso di una borsa di studio universitaria;
5.
voto di maturità; 6.
lo scostamento del livello di avanzamento in carriera dalla media della 7.
classe di laurea.
Le caratteristiche individuali sono state tutte trattate come dummies (assu- mono esclusivamente valore 1 se la caratteristica è presente o 0 se la carat- teristica non è presente) ad eccezione delle variabili relative al voto conse- guito alla maturità e all’avanzamento di carriera. In questi due casi, infatti, sulla base dell’approccio group mean centering, la variabile continua è stata calcolata come scostamento del voto individuale alla maturità rispetto alla media osservata nel corso si laurea. Questo modo di considerare le due va- riabili consente infatti di tenere conto di due diversi effetti evidenziati dalla letteratura: il cd. frog-pond effect10 e il cd. peer effect11.
Relativamente alle variabili di 2° livello, che si riferiscono alle classi di lau- rea e che consentono di ridurre la correlazione presente all’interno dei grup- pi, si è scelto di inserire nel modello le seguenti covariate:
10 Il Frog-Pond effect fa riferimento al fatto che uno studente mediamente dotato sia consi-
derato molto bravo se gli altri studenti sono molto scarsi e molto scarso se gli altri studenti sono molto bravi.
11 Il Peer Effect, o effetto dei “pari”, considera che il contesto possa influire come incentivo (o
disincentivo) di tipo individuale: in sostanza, si afferma che uno studente che ha compagni di classe dotati sia maggiormente incentivato ad essere bravo grazie ad una competizione interna alla classe che risulta virtuosa.
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numero chiuso (se la classe di laurea è a numero chiuso o meno) trattata 1.
come dummy;
lo scostamento di ogni classe di laurea rispetto alla quota dei ritardi nella 2.
carriera pre-universitaria registrata a livello di ateneo, seguendo quindi l’approccio group mean centering. In questo caso il ritardo assume valore pari a 1 se lo studente si è sia diplomato in ritardo che immatricolato in ritardo.
Date queste variabili, l’individuo tipo, cioè quello che possiede tutte le mo- dalità di riferimento è:
femmina; -
possiede un diploma di tipo professionale; -
si è diplomato a 19 anni (in pari); -
si è immatricolato subito dopo il diploma (in pari); -
ha ottenuto un voto di maturità pari alla media degli immatricolati nel -
suo stesso anno;
non è beneficiario di una borsa di studio; -
ha un avanzamento in media con quello registrato nella sua classe di -
laurea;
la classe di laurea non è a numero chiuso. -
Nella tabella 2.20 sono riportati i parametri ottenuti attraverso la stima del modello completo. Tutti le variabili inserite nel modello risultano signi- ficative ad eccezione del genere e del voto di maturità, che non influiscono, dunque, sulla probabilità di abbandonare gli studi universitari. Anche le variabili “numero chiuso” e “borsista” non vanno considerate, visto che dalla stima risultano attendibili solo in un intervallo di confidenza inferiore al 90%. Questo elemento non consente di considerare statisticamente valido il senso delle due variabili, che pure presentano segni in linea con quanto atteso: sia nel caso degli studenti borsisti che in quello degli studenti imma- tricolati in corsi a numero chiuso, è infatti ragionevole aspettarsi che essi abbiano maggiori motivazioni individuali rispetto ai colleghi privi di queste caratteristiche, con una conseguente riduzione della probabilità di lasciare gli studi universitari.
Tabella 2.20. sTIma DElla ProBaBIlITà DI aBBanDono al 1° anno
Stima Standard
error P-value Probabilità (%) Variazione % Costante -2,55611 0,307536 <0,001 7,20
Maschio 0,043643 0,074029 0,555 7,50 4,1
Maturità tecnica -0,31807 0,126903 <0,001 5,34 -25,8 Altro tipo di maturità -0,36242 0,145263 <0,001 5,12 -28,8 Maturità liceale -0,84281 0,129339 <0,001 3,23 -55,1 Diploma dopo 19 anni 0,200012 0,096484 0,038 8,66 20,2 Ritardo immatricolazione 0,67676 0,079772 <0,001 13,25 83,9 Voto maturità 0,000337 0,002765 0,903 7,20 0,0 Borsista -0,16544 0,105799 0,118 6,17 -14,3 Std avanzamento -7,17908 0,199015 <0,001 0,01 -99,9 Std ritardo 8,013782 1,665545 <0,001 99,58 1282,7 Numero chiuso -0,55664 0,35055 0,112 4,26 -40,9
durataedesItIdellecarrIereunIversItarIe: un’analIsIcongIunturale
Per rendere più chiaro il significato dei coefficienti, le stime sono state tra- sformate in probabilità di abbandono attraverso l’impiego della funzione logististica, come mostrato dalla colonna delle probabilità. Per l’individuo tipo, la probabilità di abbandonare è pari al 7,2%. È inoltre possibile stimare l’impatto delle singole covariate come variazione rispetto alla probabilità stimata per l’individuo tipo. Se escludiamo l’impatto delle covariate la cui stima è risultata non attendibile, sulla probabilità di abbandono influiscono prevalentemente le caratteristiche legate alla storia pregressa dello studen- te. Infatti, se lo studente si diploma in ritardo, ha una probabilità del 20% superiore di abbandonare rispetto ad un collega di studi che si è diploma- to in pari e questa percentuale sale all’84% circa se guardiamo al ritardo nell’immatricolazione. Influisce invece negativamente sulla probabilità di abbandonare l’aver conseguito un diploma diverso da quello professionale, l’essere iscritto ad un corso a numero chiuso, l’essere beneficiario di una bor- sa di studio e l’avere un avanzamento della carriera universitaria superiore a quello medio nella classe di laurea.
Comunque, l’elemento che incide più di tutti gli altri è l’avere un ritardo accumulato (sia nel conseguimento del diploma che nell’immatricolazione): in questo caso, infatti, la probabilità di abbandono è di oltre 1,2 mila volte superiore rispetto a quella degli studenti con un ritardo accumulato in me- dia con l’ateneo.
Infine l’ultimo passaggio della procedura prevede l’utilizzo delle stime di Bayes per confrontare tra loro le varie classi di laurea, dal momento che il residuo U0j rappresenterà l’effetto esercitato sulla probabilità di abbandono individuale dalla j-esima classe di laurea, una volta controllata per tutte le variabili esplicative. - 2 - 1 0 1 2 Classe di laurea Residui di 2° livello
Fonte: elaborazioni IrPET su dati individuali degli archivi universitari La classe in cui si è ottenuta la stima di Bayes più elevata è quella delle lau- ree in Scienze dei beni culturali, seguita dalla classe in Scienze dell’econo- mia e della gestione aziendale: queste classi, dunque, si distinguono per l’ef- Grafico 2.21
Box PloT rElaTIVE allE sTImE DI BayEs sUllE classI DI laUrEa
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fetto particolarmente negativo che esercitano nei confronti dell’abbandono. Invece, le classi delle lauree nelle professioni sanitarie e in Ingegneria civile e ambientale hanno all’opposto un effetto positivo nel ridurre la probabilità di abbandono al 1° anno.