In questo primo paragrafo descriverò le caratteristiche principali di una stella nelle fasi di pre-sequenza dal momento in cui la struttura è totalmente convettiva e in equilibrio idrostatico, no al suo ingresso in ZAMS (Zero Age Main Sequence), cioè quando la stella ha raggiunto un completo equilibrio energetico, ed è completamente sorretta dalle reazioni nucleari con gli elementi secondari dei processi di fusione dell'idrogeno centrale all'equilibrio.
Nella gura 3.1 sono riportate le tracce teoriche nel piano (log Tef f, log L/L¯) per le
masse 0.8, 1.0 e 1.2 M¯, no all'ingresso in ZAMS. La fase di pre-sequenza è l'evoluzione
di una stella che evolve passando per stati di quasi-equilibrio su tempi scala termodinami- ci, cioè l'energia associata alla contrazione gravitazionale della nube va ad incrementare l'energia termica della materia; il tempo necessario per rilasciare, attraverso emissione termica, tale energia è il tempo scala su cui avvengono le contrazioni.
Un aspetto importante di questa prima fase evolutiva è la presenza di un disco di accrescimento attorno alla stella; a causa della continua caduta di materia, la super cie della stella è sede di fronti di shock e pertanto non può essere trattata come una zona in equilibrio termico. La presenza di accrescimento in queste prime fasi deve essere
3.2 La pre-sequenza (PMS). 63 descritta con opportuni codici idrodinamici, come viene discusso ad esempio in Wuchterl & Tscharnuter (2003) e Stahler & Palla (2004), dove viene anche mostrato come tuttavia questa fase incida poco sulla futura evoluzione delle stelle, sia perchè è molto rapida, sia perchè interessa soltanto la regione super ciale della stella.
I tempi evolutivi per la formazione completa della stella e la dispersione del disco di materia che la circonda, calcolati utilizzando i codici idrodinamici, variano leggermente a
seconda degli autori, ma sono comunque dell'ordine di 105÷106 anni (Bernasconi (1996);
Wuchterl & Tscharnuter (2003); Stahler & Palla (2004)); per tutto questo tempo la stella è nascosta all'interno della nube da cui sta accrescendo materia e l'unica osservabile è
l'emissione della nube. Nel diagramma colore-magnitudine2 la posizione delle stelle nel
momento in cui escono dalla nube e non subiscono più un accrescimento e ciente viene de nita birth line. Per quanto detto quindi i modelli teorici calcolati in questo lavoro sono signi cativi solo per età superiori a quelle tipiche della birth line, che in prima
approssimazione sserò a 106 anni, in accordo con i limiti superiori dati dai diversi
autori citati (punto b nella gura 3.1).
In queste prime fasi la struttura è su cientemente fredda da far sì che l'opacità della materia sia elevata; visto che i fotoni sono intrappolati all'interno della stella, e non sono in grado di trasportare su ciente energia verso l'esterno, si attiva un diverso mecca- nismo di trasporto energetico, la convezione, che interessa tutta la struttura stellare. La stella, in questo intervallo di tempo, è quindi una struttura completamente convettiva, e omogenea dal punto di vista chimico. L'unico elemento che può subire una variazione so- stanziale in questo intervallo di tempo è il deuterio, come mostrato in gura 3.2. Dato che la temperatura necessaria per rendere e ciente il processo di cattura protonica (d+p→
3He+γ) è relativamente bassa e raggiungibile in pre-sequenza, se nella mistura iniziale è
presente una quantità di deuterio non nulla, questo viene completamente distrutto nelle prime fasi di PMS; l'innesco del deuterio nelle zone centrali produce una piccola quantità di energia che si oppone al collasso gravitazionale, rallentando l'evoluzione, rispetto ad
un modello privo di deuterio, di circa 105 anni. Il fatto che la stella sia completamente
convettiva fa sì che la combustione interessi il deuterio presente in tutta la struttura, che quindi rimane omogenea dal punto di vista chimico.
Mano mano che la contrazione della stella continua, le regioni più interne si scaldano, e la temperatura può diventare su cientemente alta da innescare anche la fusione degli altri gli elementi leggeri, in particolare il litio, come mostrato nella gura 3.3. L'in- cremento della temperatura comporta una diminuzione dell'opacità della materia e di conseguenza una riduzione dell'e cienza della convezione, almeno nelle zone più interne, dove si forma un nucleo puramente radiativo (punto c in gura 3.1); la temperatura centrale non è ancora su cientemente alta riuscire a rendere e cienti le reazioni di fu- sione dell'idrogeno in elio, e quindi a sostenere energeticamente la struttura che quindi continua la contrazione su tempi scala termici.
2Il diagramma colore-magnitudine viene costruito utilizzando i risultati delle osservazioni fotome- triche sulle stelle; in ordinata è riportata la magnitudine (apparente o assoluta) delle stelle, mentre in ascissa l'indice di colore, cioè la dierenza tra la magnitudine di una stessa stella osservata in due bande fotometriche diserse. Vedere Appendice C.
2 3 4 5 6 7 8 log (eta’ [anni])
0 1 2 3 4 XD (10-5) Y = 0.28, Z = 0.0166, α = 1.97 0.8 M O 1.0 M O 1.2 MO
Figura 3.2: Abbondanza super ciale del deuterio nelle prime fasi della PMS, per 0.8, 1.0
e 1.2 M¯. La linea tratteggiata rappresenta l'età di 1 Myr.
La contrazione determina sia un incremento della temperatura centrale, che la ri- duzione dell'estensione dell'inviluppo convettivo, che, come è mostrato in gura 3.3, comporta una diminuzione della temperatura alla base della zona convettiva super cia- le. In questa fase le abbondanze degli elementi leggeri decrescono rapidamente nel nucleo su cientemente caldo da rendere molto e cienti le reazioni di distruzione, mentre nelle regioni convettive la deplezione continua per tutto il periodo in cui la convezione inte- ressa quelle regioni in cui la temperatura è superiore a quella di soglia per la distruzione di tali elementi, gura 3.3.
La stella continua a contrarsi su tempi scala termici no a quando nel nucleo vengono raggiunte le temperature tipiche dell'innesco delle reazioni di fusione dell'idrogeno in elio, punto e: anche se la reazione di fusione dell'idrogeno centrale in elio è attiva, però la stella non è ancora arrivata al punto di equilibrio, che viene raggiunto solo quando anche
gli elementi secondari della reazione si portano nella con gurazione di equilibrio3. La fase
in cui la stella è completamnte sorretta dalle reazioni di fusione dell'idrogeno centrale, con gli elementi secondari all'equilibrio, prende il nome di ZAMS (Zero Age Main Sequence). A partire da questo momento, punto f, la stella entra in sequenza principale, cioè in quella fase in cui l'idrogeno centrale viene trasformato in elio, e l'evoluzione passa da tempi scala termici ai tempi scala nucleari tipici della combustione dell'idrogeno centrale. 3Gli elementi secondari sono quelli che vengono prodotti in una particolare reazione di fusione, e distrutti in un altro, così che la loro con gurazione di equilibrio dipende dalle e cienze relative dei processi di creazione/distruzione.
3.2 La pre-sequenza (PMS). 65
5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9
log (eta’ [anni])
6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 log T cz 0.8 MO 11 B 9 Be 7 Li Y = 0.28, Z = 0.0166, α = 1.97 b c d e f (a) 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8
log (eta’ [anni])
6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 log T cz 11 B 9 Be 7 Li 1.0 MO b c d e f Y = 0.28, Z = 0.0166, α = 1.97 (b) 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8
log (eta’ [anni])
6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 log T cz 11 B 9 Be 7 Li b c d e f 1.2 MO Y = 0.28, Z = 0.0166, α = 1.97 (c)
Figura 3.3: Andamento della temperatura alla base dell'inviluppo convettivo (Tcz) in
funzione dell'età per le tre masse selezionate. Sono riportati i punti evolutivi signi cativi identi cati in gura 3.1: no al punto c la temperatura alla base dell'inviluppo è la temperatura centrale, visto che ancora non c'è stata la nascita del nucleo radiativo. In
gura sono riportate anche le temperature di soglia per la fusione di 7Li, 9Be e 11B,
rispettivamente di 2.5, 3.5 e 5 milioni di gradi. La linea viola tratteggiata rappresenta l'età di 1 Myr.
5 6 7 8
log (eta’ [anni])
-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 XLi6 / X 0 Li6 Y = 0.28, Z = 0.0166, α = 1.97 c c c X0Li6 = 9.71036 E-10 1.2 M O 1.0 M O 0.8 MO (a) 5 6 7 8
log (eta’ [anni])
-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 XLi7 / X 0 Li7 X0 Li7 = 1.41611 E-8 Y = 0.28 Z = 0.0166, α = 1.97 1.2 MO 1.0 MO 0.8 MO d e f d e f e f d c c c (b)
Figura 3.4: Abbondanza super ciale di: (a) 6Li, (b) 7Li, in funzione dell'età della stella
relativi alla fase di PMS no all'ingresso in ZAMS. Sulle ordinate è riportata l'abbon-
danza originaria della mistura del gas (X0
Li6, X0Li7) normalizzata a 1. Sono riportati i punti evolutivi signi cative indicati in gura 3.1; la linea tratteggiata rappresenta l'età di 1 Myr.
3.2.1
6Li.
Nell'intervallo di masse analizzato (0.8, 1.0 e 1.2 M¯), il 6Li è come il deuterio il primo elemento a essere distrutto completamente nella fase di PMS. L'abbondanza super ciale si riduce a zero in ∼ 30 Myr, come mostrato in gura 3.4(a), quando la stella è ancora praticamente tutta convettiva, e prima dell'innesco dell'idrogeno centrale. Nelle stelle di
disco che analizzerò in seguito l'abbondanza di 6Li dovrebbe essere molto bassa, e per
questo motivo non è stata osservata.
3.2.2
7Li.
La combustione comincia attorno ai 5·105anni, per una 1.2 M
¯, e leggermente dopo circa
8 · 105 anni per una 0.8 M
¯, e continua no a quando la Tcz è superiore alla temperatura
di soglia. Il pro lo dell'abbondanza in funzione dell'età varia a seconda della massa della stella, come mostrato nella gura 3.4(b);
• 0.8 M¯. Nel caso di una massa piccola, la temperatura alla base dell'inviluppo
convettivo è sempre maggiore di quella di innesco del Li, quindi la combustione continua per tutta la PMS no alla fase di ZAMS, e come discuterò più avanti, anche nelle fasi successive alla ZAMS, gura 3.3(a). L'e cienza delle reazioni di fusione è abbastanza elevata, e quindi il Li viene quasi completamente distrutto già in PMS, e nella fase di ZAMS.
3.2 La pre-sequenza (PMS). 67
• 1.0 M¯. In questo caso la Tcz diminuisce rapidamente così da diminuire l'e cienza
della reazione di fusione in PMS; inoltre prima dell'ingresso in ZAMS la stella ha
un inviluppo convettivo poco esteso così che Tcz scende sotto la temperatura di
soglia per la fusione del Li, dopo ∼ 30 Myr, gura 3.3(b). Al termine della PMS la stella ha subito una deplezione del Li originale di ∼ 75%.
• 1.2 M¯. Anche in questo caso la Tcz scende velocemente, gura 3.3(c), e la
combustione del Li si ferma dopo 10 Myr, praticamente quando si innesca l'idrogeno centrale. Alla ne della PMS si ha una deplezione di ∼ 30%
In gura 3.4(b), si vede come aumentando la massa la deplezione super ciale dimi-
nuisca dopo la nascita del nucleo radiativo (punto c); prima di questo punto però il7Li
è bruciato più rapidamente nelle masse grandi. Questo probabilmente è dovuto al fatto che quando la stella non ha ancora il nucleo radiativo, cioè la stella è tutta convettiva, la temperatura centrale è maggiore in stelle più massicce, quindi all'inizio della PMS stelle più massicce bruciano il Li con maggiore e cienza. Poi quando nasce il nucleo radiativo,
la convezione arretra più velocemente nelle stelle di massa grande, quindi Tcz cala più
rapidamente, e diminuisce l'e cienza della combustione. Come conseguenza di questo dato che i tempi di nascita di un nucleo radiativo sono brevi rispetto al tempo trascorso in PMS sono le stelle meno massicce che bruciano più litio. L'eetto complessivo è quindi quello di avere una deplezione del Li inversamente proporzionale alla massa
3.2.3
9Be e
11B.
Questi due elementi sono soggetti ad una minore deplezione perchè la temperatura di innesco è più elevata di quella del Li, e viene mantenuta alla base dell'inviluppo convettivo per tempi brevi, come mostrato in gura 3.3. Nella gura 3.5 sono riportati i pro li delle abbondanze del Be, e del B in funzione dell'età per le tre masse analizzate.
• 0.8 M¯. Si ha una piccola variazione dell'abbondanza originaria di Be nella fase
di PMS, in particolare no all'innesco dell'idrogeno al centro, dovuta alla combu- stione alla base dell'inviluppo convettivo. Avvicinandosi alla ZAMS, però avviene una ulteriore deplezione, molto meno pronunciata di quella in PMS; il meccani- smo che la origina è la diusione microscopica. Il fatto che sia originata da un diverso processo sico si vede confrontando l'e cienza della deplezione super ciale tra le varie masse. Mentre la combustione alla base della zona convettiva è più e ciente nelle stelle di piccola massa, perchè la convezione aonda maggiormente, e raggiunge zone più calde, la diusione essendo un fenomeno spinto anche dalla forza gravitazionale cresce con la massa della stella, nell'intervallo di masse studia- to. Però la diusione agisce su tempi scala più lunghi rispetto alla combustione alla base della zona convettiva, tempi dell'ordine del miliardo di anni; per questo
5 5,5 6 6,5 7 7,5 8
log (eta’ [anni])
0,98 0,985 0,99 0,995 1 XBe9 / X 0 Be9 N X0Be9 = 2.40019 E-10 1.2 M O 1.0 MO 0.8 MO Y = 0.28, Z = 0.0166, α = 1.97 d d d e e f f e (a) 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8
log (eta’ [anni])
0,995 0,996 0,997 0,998 0,999 1 XB11 / X 0 B11 X0 B11 = 6.87696 f f e Y = 0.28, Z = 0.0166, α = 1.97 e f e 0.8 MO 1.0 M O 1.2 M O (b)
Figura 3.5: Nelle gure è riportata l'abbondanza super ciale di: (a) 9Be, (b) 11B, in
funzione dell'età della stella relativamente alla fase di PMS no all'ingresso in ZAMS.
Sulle ordinate è riportata l'abbondanza originaria della mistura del gas (X0
Be9, X0B11) normalizzata a 1.
è solamente all'ingresso in ZAMS che si cominciano ad avere i primi eetti, anche se molto piccoli4.
Per il B l'intervallo di tempo in cui può avvenire la combustione è breve ( g. 3.3(a)), e l'e cienza è molto ridotta a causa della bassa temperatura, e quindi la combustione non produce una signi cativa variazione dell'abbondanza di B.
• 1.0 M¯. In questo caso si vede molto bene la dierenza tra i due meccanismi
di deplezione; il berillio subisce una piccola variazione causata dalla combustione alla base della zona convettiva per i primi 10 Myr in PMS, ma appena l'inviluppo convettivo arretra, la deplezione viene inibita. La variazione per combustione è comunque quasi nulla. Fino a ∼ 30 Myr l'abbondanza di Be non subisce variazioni, quando inizia a diventare più e ciente la diusione. All'ingresso in ZAMS tuttavia la deplezione è limitata alla piccola quantità di Be distrutta in PMS.
Il B come nel caso precedente rimane praticamente invariato in PMS.
• 1.2 M¯. In questo caso sia il Be che il B rimangono praticamente invariati dopo
il breve periodo di parziale combustione in PMS (∼ 10 Myr). La variazione di abbondanza più evidente si ha vicino alla ZAMS, attorno ai 30 Myr quando la diusione comincia a mostrare i primi eetti. Sia la deplezione del Be che del B rimangono tuttavia abbastanza piccole < 1%, e come si vede in g. 3.5 solo nelle 4Gli eetti più rilevanti della diusione si hanno nelle fasi nali della MS, come discuterò nel prossimo paragrafo.
3.3 Sequenza principale e Sub-gigante. 69