Abbondanza superficiale di litio-7 negli ammassi aperti

Università degli Studi di Pisa

Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali

Corso di Laurea Specialistica in Scienze Fisiche

Anno Accademico 2007 - 2008

Tesi di Laurea Specialistica

Abbondanza superciale di

7

Li negli

ammassi aperti

Candidato

Relatore

Emanuele Tognelli

Prof.ssa

[...]E quindi uscimmo a riveder le stelle. Dante, Inferno, verso 139, canto XXXIV

Indice

Introduzione 3

1 L'abbondanza superciale degli elementi leggeri nelle stelle:

osserva-zioni. 9

1.1 7_{Li nella nucleosintesi primordiale. . . 10}

1.2 Stelle di Popolazione II: stelle di alone. . . 13

1.3 Stelle di Popolazione I: stelle di disco. . . 15

1.4 Ammassi Stellari di disco: ammassi aperti. . . 17

1.5 Caratteristiche del campione osservativo di Sestito & Randich (2005). . . 23

1.6 Caratteristiche principali dell'abbondanza del Li superciale negli ammas-si aperti. . . 24

1.7 Previsioni dei modelli teorici. . . 29

1.7.1 Diusione. . . 29

1.7.2 Rotazione. . . 32

1.7.3 Perdite di massa. . . 34

1.8 Confronto tra le varie classi di modelli teorici. . . 35

2 Codice evolutivo FRANEC: aggiornamenti e confronti. 39 2.1 Equazioni di una struttura stellare. . . 39

2.2 Opacità. . . 41 2.3 Equazione di stato. . . 42 2.4 Sezioni d'urto. . . 43 2.5 Diusione. . . 44 2.6 Convezione. . . 45 2.7 Mistura solare. . . 46 2.8 L'equazione di stato. . . 50

2.9 Aggiornamenti della EOS nel nostro codice. . . 51

2.10 Eetti sui modelli degli aggiornamenti della EOS. . . 52

3 Modelli teorici, e analisi delle incertezze. 61 3.1 Introduzione . . . 61

3.2 La pre-sequenza (PMS). . . 62

3.2.2 7_{Li. . . 66}

3.2.3 9_{Be e} 11_{B. . . 67}

3.3 Sequenza principale e Sub-gigante. . . 69

3.3.1 7_{Li. . . 71}

3.3.2 9_{Be e} 11_{B. . . 74}

3.4 Analisi delle incertezze. . . 76

3.4.1 Incertezza su Y. . . 76

3.4.2 Incertezza su [Fe/H]. . . 83

3.4.3 Incertezza sulla mistura solare. . . 89

3.4.4 Eetti dell'aggiornamento dell'equazione di stato. . . 89

3.4.5 Eetti dell'aggiornamento delle tabelle di opacità. . . 92

3.5 Conclusioni. . . 97

4 Confronto teoria-osservazione per i diagrammi colore-magnitudine 101 4.1 Determinazione dell'età e della distanza. . . 102

4.2 Incertezze sulla determinazione dell'età degli ammassi. . . 104

4.3 α Per. . . 108 4.4 Pleiadi. . . 113 4.5 Chioma di Berenice. . . 118 4.6 Iadi. . . 122 4.7 Praesepe. . . 125 4.8 M67. . . 129 4.9 NGC 752. . . 135 4.10 Conclusioni. . . 141

5 Confronto teoria-osservazioni per l'abbondanza superciale di 7_{Li in} ammassi aperti. 145 5.1 Introduzione. . . 145

5.2 Ammassi giovani: α Per, Pleiadi, Blanco 1 e NGC 2516. . . 147

5.2.1 α Per. . . 147

5.2.2 Pleiadi. . . 150

5.3 Blanco 1 e NCG 2516. . . 155

5.4 Considerazioni nali sugli ammassi giovani. . . 159

5.5 Ammassi di età intermedia: Chioma di Berenice, Iadi e Praesepe. . . 162

5.5.1 Chioma di Berenice. . . 162

5.5.2 Iadi e Praesepe. . . 166

5.6 Considerazioni nali sugli ammassi di età intermedia. . . 172

5.7 Ammassi aperti antichi: NGC 752 e M67. . . 175

5.7.1 NGC 752. . . 175

5.7.2 M67. . . 179

5.8 Considerazioni nali sugli ammassi antichi. . . 183

5.9 Risultati ottenuti. . . 184

INDICE 3

5.11 Il 7_{Li solare. . . 193}

5.12 Analisi dei risultati. . . 195

5.13 Eetto delle incertezze sull'ecienza della reazione di fusione del 7_{Li. . . 206}

5.14 Considerazioni nali. . . 213

6 Conclusioni. 217

A Confronti con le tracce di altri autori. 221

A.0.1 Confronti con i modelli di Jung & Kim (2007): jk07. . . 223 A.0.2 Confronti con i modelli di Siess et al. (2000): grnbl00. . . 226 A.0.3 Confronti con i modelli di Barae et al. (1998): bcah98. . . 228 A.0.4 Confronti con i modelli di D'Antona & Mazzitelli (1997): dm97. . 230

B Evoluzione Stellare: dalla pre-sequenza alle fasi più avanzate. 235

B.1 Pre-sequenza principale. . . 235 B.2 Combustione dell'idrogeno centrale, e ramo di gigante rossa. . . 237 B.3 Combustione dell'elio centrale, e ramo asintotico. . . 238

C Ammassi stellari: generalità 241

C.1 Diagramma Hertzprung - Russell, e diagramma colore-magnitudine. . . . 242 C.2 Isocrone. . . 243 C.3 Trasformazioni di Colore . . . 245 C.4 Hipparcos. . . 246

D Instabilità convettiva, e convezione superciale 247

D.1 Criterio di instabilità, e convezione. . . 247 D.2 Calibrazione di α. . . 251

Ringraziamenti 253

Introduzione

Lo studio della composizione chimica superciale delle stelle è un punto fondamentale per la comprensione dei vari meccanismi sici che determinano i mescolamenti di mate-ria tra le regioni superciali e gli interni stellari. Dato che le temperature degli esterni stellari sono inferiori a quelle di fusione nucleare, in assenza di mescolamenti la composi-zione chimica superciale risulterebbe uguale (almeno per le stelle considerate in questo lavoro) a quella originaria della nube di gas da cui si è originata la stella; d'altra parte ogni dierenza tra le attuali abbondanze degli elementi chimici nelle regioni esterne e quelle originali può fornire preziose informazioni sui meccanismi che omogenizzano la materia dalla supercie all'interno dove diventano possibili i processi di fusione, e quindi di distruzione delle varie specie chimiche.

Tra i vari elementi presenti nel gas stellare, ce ne sono alcuni, deniti elementi leggeri particolarmente utili per questo tipo di indagine; litio, berillio e boro. Questi elementi, sintetizzati nella nucleosintesi primordiale e all'interno della galassia stessa, non sono prodotti nelle stelle (tranne in fasi evolutive avanzate), mentre vengono distrutti a

tem-perature di fusione relativamente basse, circa 2 ÷ 5 · 106 _{K. Tali temperature vengono}

raggiunte dalle stelle già in fase di pre-sequenza (fase precedente all'innesco della fusio-ne dell'idrogeno centrale) in regioni che possono essere raggiunte dai mescolamenti di materia esterni.

Nonostante le principali caratteristiche osservative delle stelle siano ben riprodotte all'interno della teoria dell'evoluzione stellare, sono ancora presenti delle discrepanze tra le previsioni teoriche e le osservazioni, ed una di queste riguarda proprio il disaccordo tra le abbondanze superciali degli elementi leggeri previste dai modelli e quelle osservate,

in particolare per l'isotopo del litio 7_{Li per il quale si hanno a disposizione il maggior}

numero di osservazioni di buona accuratezza soprattutto su stelle di ammasso. Nel corso degli anni sono stati proposti diversi meccanismi sici plausibili per risolvere il disaccordo teoria-osservazione, ma nessuno di essi appare totalmente soddisfacente ed ancora oggi il problema rimane aperto. Sicuramente una parte fondamentale del problema è costituita dalle incertezze ancora presenti sul trattamento dei moti convettivi negli esterni stellari. Lo scopo di questa tesi è di rianalizzare in maniera quantitativa e con una metodologia completamente consistente il problema del confronto teoria-osservazione per

l'abbondan-za superciale di7_{Li. Per fare ciò ho utilizzato un campione omogeneo di dati osservativi}

sulle abbondanze superciali di litio in stelle di ammassi aperti che copre un intervallo ampio di età e composizione chimica degli ammassi stessi. Per il confronto sono stati

calcolati modelli teorici con un codice di evoluzione stellare aggiornato al cui aggiorna-mento ho contribuito durante il mio lavoro di tesi. In questo lavoro mi sono mantenuto all'interno dello scenario standard dell'evoluzione stellare, cioè per le stelle analizzate in questa tesi sono stati considerati trascurabili, come è lecito supporre, eventuali eetti introdotti dalla rotazione, perdita di massa, e presenza di campi magnetici.

Nella maggior parte dei lavori in cui si cerca di riprodurre l'abbondanza di 7_Li

osser-vata negli ammassi, vengono utilizzati valori di età (per l'ammasso) presi da altri autori, cioè ricavati con modelli calcolati con input sici diversi da quelli che poi vengono usati per calcolare l'abbondanza di Li. Anche l'ecienza della convezione superciale viene spesso scelta in analogia con quella stimata da altri autori. Questo modo di procedere può introdurre nei risultati delle inconsistenze e degli errori dicilmente stimabili. Nel mio lavoro ho ricavato invece le età e le ecienze della convezione esterna in fase di sequenza principale con gli stessi modelli teorici che verranno utilizzati per stimare le abbondanze superciali degli elementi leggeri, in modo che il procedimento sia completamente consi-stente. I risultati sono aancati da una stima quantitativa dell'inuenza delle incertezze sulla determinazione osservativa della composizione chimica dell'ammasso studiato e sui vari input sici utilizzati all'interno del codice evolutivo.

Sono stati scelti gli ammassi più studiati in letteratura in modo da avere a disposizio-ne diagrammi colore-magnitudidisposizio-ne osservativi molto accurati sfruttando, quando è stato possibile, anche le osservazioni ad alta precisione ottenute dal satellite Hipparcos, così da coprire un intervallo di età da quello tipico di ammassi giovani (< 100 milioni di anni), no ad età tipiche degli ammassi aperti vecchi (3 ÷ 4 miliardi di anni).

Nei modelli teorici standard la diminuzione del litio superciale è dovuta quasi esclu-sivamente alla combustione nella fase di pre-sequenza principale nelle zone interne rag-giunte dalla convezione esterna. Un'altra causa di diminuzione, anche se di modesta entità, è dovuta a meccanismi di diusione attivi nella fase di sequenza principale, cioè quando la stella è sorretta dalla fusione dell'idrogeno centrale. Un punto di fondamentale importanza è rianalizzare l'entità della discrepanza tra i modelli teorici e i dati osser-vativi tenendo conto delle possibili fonti di incertezza che possono indurre variazioni signicative nelle ecienze dei processi di deplezione.

Per i confronti ho scelto di mantenere come parametro libero l'ecienza della con-vezione esterna in fase di pre-sequenza (PMS): questa quantità in eetti non può essere determinabile precisamente in base a calcoli teorici e non può essere ssata nemmeno dal confronto teoria-osservazione per il diagramma colore-magnitudine perchè a causa dei tempi evolutivi molto rapidi, non si osservano stelle in questa fase. In questo lavoro quindi l'ecienza della convezione in pre-sequenza è stata scelta imponendo di riprodur-re il prolo del Li osservato nelle stelle di sequenza principale. Questo procedimento è completamente consistente almeno per gli ammassi stellari giovani, in cui eettivamente l'abbondanza superciale di Li osservata è dovuta alla sola combustione in PMS. Ne-gli altri casi, che sono dettaNe-gliatamente discussi nella tesi, il procedimento utilizzato è comunque utile per comprendere in maggior dettaglio il problema e giungere ad alcune conclusioni. Viene inoltre analizzata la possibilità di incrementare la diminuzione di litio

7 superciale in fase di sequenza principale, seguendo le indicazioni osservative,

incemen-tando i processi di diusione o il rate di fusione del7_{Li all'interno delle incertezze stimate}

su queste quantità.

La tesi è strutturata nel modo seguente.

Nel primo capitolo vengono descritte le principali caratteristiche osservative delle abbondanze superciali degli elementi leggeri, in particolare del litio, per delineare il quadro osservativo, con le relative problematiche. Vengono anche discussi i principali riultati dei modelli teorici attualmente presenti in letteratura.

Nel secondo capitolo darò una breve descrizione del codice di evoluzione stellare adottato in questo lavoro dove descriverò gli aggiornamenti da me eseguiti al codice nella parte che riguarda l'equazione di stato del gas stellare.

Nel terzo capitolo descriverò le principali caratteristiche dei modelli teorici dalla fase di pre-sequenza no alle giganti rosse ssando l'attenzione sul comportamento, durante l'evoluzione stellare, delle abbondanze degli elementi leggeri, così da delineare un quadro teorico delle previsioni dei modelli. Analizzerò quindi gli errori dei modelli dovuti alle incertezze sulla composizione chimica delle stelle studiate e sugli input sici adottati nel codice evolutivo, per stimare le incertezze sulle previsioni teoriche.

Nel quarto capitolo studierò in modo quantitativo le caratteristiche degli ammassi aperti presi in considerazione, in particolare questo capitolo sarà dedicato completamen-te al confronto dei diagrammi colore-magnitudine con le isocrone otcompletamen-tenucompletamen-te dai modelli teorici; questo punto è di fondamentale importanza per la successiva analisi delle abbon-danze superciali di Li, in quanto consente di determinare in modo omogeneo per tutti gli ammassi l'età e il valore della mixing length corrispondente alla fase di MS.

Nel quinto capitolo passerò all'analisi quantitativa delle abbondanze superciali di Li negli ammassi aperti, quindi confronterò le previsioni dei modelli teorici con le osser-vazioni, assumendo come parametro libero la lunghezza di mescolamento nella fase di pre-sequenza principale. Dai confronti tra i modelli e le osservazioni otterrò un set omo-geneo di valori di mixing length nella fase di PMS, che verranno analizzati per cercare delle possibili correlazioni con le caratteristiche principali dell'ammasso, come età e com-posizione chimica ([Fe/H]). Descriverò anche qualitativamente le ecienze di eventuali processi di deplezione extra per gli elementi leggeri, cercando di capire se gli errori sui

coecienti di diusione e sul rate di combustione del7_{Li siano sucienti a giusticare il}

Capitolo 1

L'abbondanza superciale degli

elementi leggeri nelle stelle:

osservazioni.

Lo studio della composizione chimica superciale delle stelle è un punto fondamentale per la comprensione dei vari meccanismi sici che determinano i mescolamenti di materia tra le regioni superciali e gli interni stellari. Dato che le temperature degli esterni stellari sono inferiori a quelle di fusione nucleare, in assenza di mescolamenti la composizione chimica superciale risulterebbe uguale (almeno per le stelle considerate in questo lavoro) a quella originaria della nube di gas da cui si è originata la stella; d'altra parte ogni dierenza tra le attuali abbondanze degli elementi chimici nelle regioni esterne e quelle originali può fornire preziose informazioni sui meccanismi che mescolano la materia dalla supercie all'interno dove diventano possibili i processi di fusione, e quindi di distruzione delle varie specie chimiche.

Tra i vari elementi presenti nel gas stellare, ce ne sono alcuni, deniti elementi leggeri particolarmente utili per questo tipo di indagine; litio, berillio e boro. Questi elementi, sintetizzati nella nucleosintesi primordiale e all'interno della galassia stessa, non sono

prodotti nelle stelle1_{, dove al contrario vengono costantemente distrutti; inoltre le}

tem-perature di fusione sono relativamente basse, circa 2.5 · 106 _{K per litio, 3.5 · 10}6 _{K per}

berillio e 5 · 106 _{K per boro, e raggiungibili in regione non troppo profonde all'interno di}

una stella.

Queste due caratteristiche presentate fanno sì che litio, berillio e boro possano es-sere considerati degli ottimi traccianti per le ecienze dei meccanismi di mescolamento delle regioni superciali, in particolare uno studio comparato delle abbondanze di questi elementi potrebbe fornire delle precise informazioni sull'eettiva estensione delle regioni interessate dai mescolamenti.

Nonostante le principali caratteristiche osservative delle stelle siano ben riprodotte 1_{Solo in alcune stelle nelle fasi di ramo asintotico e nelle fasi di nova o supernova questi elementi} possono essere sintetizzati.

all'interno della teoria dell'evoluzione stellare standard, tuttavia esistono ancora delle dierenze tra le previsioni teoriche e le osservazioni, ed una di queste riguarda proprio il disaccordo tra le abbondanze superciali degli elementi leggeri previste dai modelli

e quelle osservate, in particolare per l'isotopo del litio 7_{Li. Tra gli elementi leggeri il}

7_{Li è quello per cui si hanno a disposizione il maggior numero di osservazioni sia su}

stelle isolate (stelle di campo), che ancora più importante come discuterò in seguito, su stelle di ammasso. Tuttavia se da un lato le osservazioni sono molte e abbastanza accurate, dal punto di vista dei modelli teorici continuano a essere presenti delle forti discrepanze tra le previsioni e le osservazioni. Nel corso degli anni sono stati proposti diversi meccanismi sici plausibili per risolvere il disaccordo teoria-osservazione, ma come discuterò nei prossimi paragra, ancora oggi il problema non è stato completamente risolto.

Nei paragra seguenti descriverò le principali caratteristiche osservative legate alle

osservazioni del7_{Li nelle atmosfere stellari, confrontandole anche con i risultati di alcuni}

modelli teorici presenti in letteratura. Per gli altri elementi leggeri (berillio e boro) le osservazioni sono molto più ridotte, per cui non verranno trattate in questo lavoro.

1.1

_{Li nella nucleosintesi primordiale.}

Il litio è prodotto insieme agli altri elementi leggeri (idrogeno, elio, berillio e boro) nelle prime fasi dell'universo primordiale, quando la temperatura media è sucientemente bassa da avere neutroni e protoni disaccoppiati dalla radiazione; in questi primi istanti gli elementi più pesanti dell'idrogeno si formano per cattura protonica e neutronica. La descrizione completa della sintesi degli elementi nell'universo primordiale è molto

complessa, per questo mi limiterò ad una descrizione molto semplicata2_.

Le abbondanze degli elementi chimici che si originano nella nucleosintesi primordiale (BBN) dipendono da alcuni fattori. In primo luogo dall'energia media delle particelle, cioè dalla temperatura: l'espansione dell'universo comporta infatti una diminuzione sia della densità di particelle che della temperatura, e quindi dell'ecienza delle reazioni nu-cleari. La velocità di espansione dell'universo, la temperatura e la densità possono essere calcolate utilizzando i modelli cosmologici teorici (ad esempio il modello di Friedmann-Robertson-Walker-Lemaitre), mentre il numero di reazioni al secondo è noto attraverso la conoscenza delle sezioni d'urto dei processi di cattura protonica e neutronica descritti in sica delle particelle dal modello standard.

Le abbondanze dipendono fortemente anche da un'altro parametro, cioè la densità di materia barionica rispetto alla densità di fotoni presente nell'universo al momento del disaccoppiamento tra la radiazione e i nucleoni, cioè quando sia i protoni che i neutroni 2_{Nella nucleosintesi primordiale (BBN) non vengono prodotti elementi più pesanti del boro, in} quan-tità apprezzabile, a causa della mancanza di nuclei stabili con numero atomico uguale a 5 e 8. Il primo dei due gap determina una rapida diminuzione degli eventi di produzione degli elementi leggeri rispetto ad esempio al valore di elio, mentre il secondo (A=8) inuisce pesantemente sulla produzione dei nuclei più pesanti, le cui abbondanze prodotte nella BBN sono trascurabili e vicine allo zero.

1.1 7_{Li nella nucleosintesi primordiale. 11}

Abbondanze primordiali: ηB = 6.14 ± 0.25

elemento abbondanza log ni

2_{H/H 2.75}+0.24 −0.19 · 10−5 7.44 ± 0.04 3_{He/H 9.28}+0.55 −0.54 · 10−6 6.97 ± 0.03 7_{Li/H 3.82}+0.73 −0.60 · 10−10 2.58 ± 0.08 Y ₍4_{He) 0.2485 ± 0.0005 10.922 ± 0.004}

Tabella 1.1: Abbondanze numeriche rispetto all'idrogeno degli elementi sintetizzati nella nucleosintesi primordiale ricavati dal modello teorico. Per l'elio (Y ) nell'ultima riga, invece è riportata l'abbondanza frazionaria in massa. Dati da Cyburt et al. (2004). hanno un tempo di vita sucientemente lungo da interagire e formare i primi nuclei

sta-bili; questa quantità è nota come frazione barionica e viene indicata con ηB. Per avere

una descrizione corretta delle abbondanze originate nella nucleosintesi è indispensabile

conoscere questo valore. Fino a qualche anno fa ηB non era nota e veniva stimata

proce-dendo in modo inverso rispetto a quanto descritto, cioè osservando le abbondanze di2_H,

3_{He e} 7_{Li in regioni astrosiche che verosimilmente non siano state sedi di arricchimento}

e utilizzando i modelli di calcolo della BBN per stimare il miglior valore di ηB per

ripro-durre i dati osservati. I valori di ηB ricavati da queste diverse osservazioni risultanvano

sostanzialmente in accordo tra loro, mostrando che il modello della BBN utilizzato era

sostanzialmente corretto, ma viste le grandi incertezze sulle osservazioni di2_H,3_{He e}7_Li,

anche il valore di ηB era soggetto ad errori molto grandi.

Da qualche anno però grazie all'esperimento WMAP (Wilkinson Microwave Aniso-tropy Probe, vedere ad esempio Bennett et al. (2003)) è stato possibile misurare in modo

indipendente ηB, e quindi calcolare le abbondanze degli elementi sintetizzati nella

nucleo-sintesi primordiale direttamente, come riportato nella tabella 1.1, e in gura 1.1 (Cyburt

et al. (2004); Steigman (2006)). Per quanto riguarda il 7_{Li le reazioni concorrenti nella}

produzione/distruzione sono le seguenti,

4_He(3_{H, γ)}7_{Li (1.1)}

3_He(4_{He, γ)}7_{Be (1.2)}

7_Be(e−_{, νe)}7_{Li (1.3)}

7_Li(p,4_He)4_{He (1.4)}

Fissando l'attenzione sull'abbondanza primordiale del 7_{Li, noto η}

B è quindi possibile

ricavare il valore di log ni|BBN utilizzando le catene di creazione/distruzione riportate

Figura 1.1: Abbondanze numeriche riferite all'idrogeno degli elementi sintetizzati nella

nucleosintesi primordiale al variare del valore di η10 = ηB/10−10. Per l'elio YP invece è

riportata l'abbondanza frazionaria in massa. Il valore di ηB = 6.14 ± 0.25 è evidenziato

dalla linea gialla. Le due linee riportate per ogni elemento rappresentano il valore massimo e minimo relativo alle incertezze sulle previsioni teoriche. Figura adattata da Steigman (2006).

1.2 Stelle di Popolazione II: stelle di alone. 13

paragrafo prevede una sovrabbondanza di 7_{Li rispetto a quella osservata nelle regioni}

che sono comunemente ritenute essere rappresentative del valore primordiale, problema che tutt'oggi non è ancora stato completamente compreso e risolto. Tuttavia esistono in letteratura dei lavori in cui ricorrendo ad opportune variazioni nelle sezioni d'urto dei processi che coinvolgono la produzione del Li, nella nucleosintesi primordiale, si possono ottenere accordi migliori tra il valore primordiale e quello osservato (vedere ad esempio Coc et al. (2004)).

1.2 Stelle di Popolazione II: stelle di alone.

Con stelle di popolazione II ci si riferisce a quelle stelle in cui il contenuto di metalli è

molto basso3 _{(Z ∼ 10}−4_{÷ 10}−3_{); queste stelle che si trovano nell'alone della galassia, sia}

sparse che concentrate negli ammassi globulari, sono molto vecchie (10 ÷ 13 miliardi di anni) e dai modelli di formazione galattica sono le prime stelle ad essersi formate dalla materia che ha originato la galassia stessa. L'alone della nostra galassia è infatti quasi totalmente privo di gas e polveri per cui la formazione stellare è quasi completamente inibita, come conseguenza di questo fatto l'alone è popolato di stelle vecchie. Quindi è logico supporre che il gas da cui sono composte sia essenzialmente quello sintetizzato nella nucleosintesi del Big Bang (BBN), e successivamente arricchito di metalli dalle prime stelle che si sono formate nell'universo primordiale, denite stelle di popolazione III (vedere ad esempio Rollinde et al. (2006)).

Il primo studio signicativo sull'abbondanza di 7_{Li nelle stelle di alone fu eseguito}

da Spite & Spite (1982): il campione analizzato comprende ∼ 20 stelle che spaziano intervalli di temperatura ecace e [Fe/H] molto grandi. I risultati inattesi delle osser-vazioni furono l'esistenza di una sorta di plateau (plateau di Spite) nell'abbondanza del

Li, log n(Li) = 2.05 ± 0.154_{, per stelle con T}

ef f > 5500 K, indipendente dal valore di

[Fe/H]. La presenza di un valore circa costante con la temperatura e [Fe/H] si può spiega-re assumendo che il valospiega-re osservato corrisponda al quello sintetizzato nella nucleosintesi primordiale. Questo è plausibile perchè le stelle poco metalliche, come quelle di alone, hanno inviluppi convettivi molto poco estesi, quindi potrebbero aver avuto lungo tutta la loro storia temperature inferiori a quella di fusione del Li alla base della zona convet-tiva, cioè nel punto più profondo dove la materia superciale può arrivare a causa dei mescolamenti. Di conseguenza anche se le stelle sono molto vecchie il Li superciale po-3_{In astrosica con il termine metalli ci si riferisce a tutti gli elementi più pesanti dell'elio (esclusi Li,} Be e B), la cui abbondanza frazionaria in massa viene indicata con Z. La metallicità di una stella viene ricavata dagli spettri stellari per via indiretta attraverso l'abbondanza numerica del ferro NF e relativa

a quella dell'idrogeno NH, indicata con [Fe/H] = log (NF e/NH) − log (NF e/NH)¯, dove (NF e/NH)¯ si

riferisce all'abbondanza numerica di ferro rispetto all'idrogeno nel Sole. Nel Capitolo 3 è descritto in modo più dettagliato come si ricava il valore di Z noto [Fe/H].

4_{Con log ni, o equivalentemente Ai, si indica la quantità Ai = log ni ≡ 12 + log (Ni/NH), dove}

Ni rappresenta l'abbondanza numerica di un certo elemento, e NH è quella dell'idrogeno, che viene

4800 5200 5600 6000 6400 log T_eff [K] -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 ALi BBN T_eff > 5700, [Fe/H] < -1.5 T_eff < 5700, [Fe/H] < -1.5 T_eff > 5700, -1.5 < [Fe/H] < -0.9 Teff < 5700, -1.5 < [Fe/H] < -0.9

Figura 1.2: Abbondanza superciale di 7_{Li osservata dalle stelle di alone in funzione}

della temperatura ecace per diversi intervalli di [Fe/H]. In gura è riportato anche

l'abbondanza di 7_{Li prevista dalla BBN (linea tratteggiata) con le relative incertezze}

(linea punteggiata). Dati presi da Charbonnel & Primas (2005).

trebbe essere rimasto quello primordiale, a parte una diminuzione dovuta alla diusione dell'ordine del 10%.

Il trattamento della nucleosintesi primordiale come ho discusso nel paragrafo prece-dente, è un problema molto complesso, ma l'abbondanza delle specie chimiche nella BBN può essere calcolata partendo dai modelli cosmologici teorici. Le previsioni della BBN forniscono per l'abbondanza primordiale di Li un valore di circa 2 ÷ 3 volte superiore a quella determinata da Spite & Spite (1982) dicilmente spiegabile. Il motivo del disac-cordo potrebbe essere dovuto ad una sottostima delle incertezze osservative nel lavoro di Spite & Spite, ma come hanno mostrato Charbonnel & Primas (2005) rianalizzando i dati presenti in letteratura per le stelle di alone, e tenendo conto delle possibili incertezze, trovano un valore leggermente più alto, log n(Li) = 2.214 ± 0.093, ma ancora inferiore a quello primordiale, gura 1.2.

Ulteriori complicazioni vengono poi dalla dispersione del litio osservata attorno al plateau di Spite: stelle con temperatura ecace simile mostrano valori di Li diversi, e dicilmente spiegabili in termini dei soli errori osservativi. La presenza della dispersione

potrebbe mascherare una possibile dipendenza di ALida [Fe/H] così che il plateau di Spite

non corrisponderebbe più al valore primordiale, come discusso ad esempio in Thorburn

(1994), Ryan et al. (2000), visto che una relazione tra [Fe/H] e ALi per stelle che non

hanno bruciato il Li originario della mistura, indicherebbe un arricchimento galattico di questo elemento (vedere Paragrafo 1.3), o la presenza di una debole ecienza della

1.3 Stelle di Popolazione I: stelle di disco. 15 combustione del Li che potrebbe giusticare il disaccordo con l'abbondanza predetta dalla BBN. Trovare una soluzione a questo problema è di fondamentale importanza non solo nell'ambito dell'astrosica stellare, ma anche per i modelli di evoluzione chimica della Galassia.

A complicare ulteriormente questo scenario si aggiunge la recente osservazione di

Asplund et al. (2006) di un plateau anche per l'abbondanza di 6_{Li in funzione della}

temperatura ecace delle stelle (Plateau di Asplund); nel lavoro si sottolinea il fatto che in alcune stelle di alone sia presente l'isotopo del litio con una abbondanza di circa 1000 volte superiore a quella attesa nella BBN quindi dicilmente spiegabile senza assumere la

presenza di un meccanismo di arricchimento5_{, anche se va sottolineato che le osservazioni}

di questo elemento sono soggette a incertezze molto grandi, per cui la questione è ancora dibattuta e quindi anche questo rimane un problema ancora aperto.

1.3 Stelle di Popolazione I: stelle di disco.

Le stelle di Popolazione I, sono quelle che si trovano nel disco della galassia: sono carat-terizzate da una maggiore abbondanza di metalli dovuta al fatto che si sono formate da nubi di gas arricchite dal materiale processato dalla nucleosintesi stellare. Gli elementi prodotti all'interno delle stelle sono dispersi nella galassia attraverso l'espulsione dell'in-viluppo esterno nelle fasi nali della loro vita a causa dei forti venti stellari, o attraverso le esplosioni di supernovae. Il materiale processato nell'evoluzione stellare, cioè arricchi-to di elio e di elementi pesanti ottenuti attraverso i processi di fusione nucleare a partire dalla fusione di idrogeno in elio, va ad esempio ad arricchire il mezzo interstellare, e le nubi di gas nelle quali si può avere formazione stellare.

Da questa breve descrizione si intuisce che il disco galattico ricco di gas e polveri interstellari a dierenza dell'alone, è un sistema in cui si ha una continua evoluzione chimica. Gli elementi leggeri possono essere sintetizzati in diversi ambienti astrosici,

come ad esempio in particolari fasi evolutive delle stelle (fase di ramo asintotico AGB6_,

come discusso ad esempio da Sackmann & Boothroyd (1992), Travaglio et al. (2001), o nelle novae, Jose & Hernanz (1998), o nelle supernovae, Wasserburg et al. (1995)), o

per interazione dei raggi cosmici7 _{con i mezzo interstellare. Quest'ultimo meccanismo,}

proposto inizialmente da Reeves et al. (1970), coinvolge i processi di spallazione, cioè urti di protoni e nuclei di elio energetici su atomi di carbonio, azoto o ossigeno nel mezzo interstellare (processi diretti), o nuclei pesanti di carbonio, azoto e ossigeno presenti nei cosmici su atomi di idrogeno e elio presenti nel mezzo interstellare (processi inversi), oppure processi di fusione in cui i nuclei di elio energetici dei raggi cosmici interagiscono 5_{In Rollinde et al. (2006) viene presentato come possibile sorgente di} 6_{Li l'interazione tra i raggi} cosmici accelerati nelle esplosioni delle stelle primordiali (stelle di popolazione III).

6_{Vedere Appendice B sull'evoluzione stellare.}

7_{Con raggi cosmici si intendono sciami di nuclei molto energetici, essenzialmente idrogeno, elio,} carbonio azoto e ossigeno, accelerati in regioni astrosiche sedi di fronti di shock molto intensi, come ad esempio gli inviluppi stellari in espansione delle supernovae.

con gli atomi di elio nel mezzo interstellare. Tutti questi processi che coinvolgono sorgenti di tipo stellare, o sorgenti associate ai raggi cosmici, possono concorrere a modicare l'abbondanza degli elementi nel mezzo interstellare da cui poi si possono originare le stelle (vedere ad esempio Valle et al. (2002)).

L'abbondanza del Li nelle stelle di disco è stata studiata a lungo, in diversi modi:

• Meteoriti. L'abbondanza degli elementi (non volatili) che hanno originato il

si-stema solare può essere misurata in alcuni tipi di meteoriti, le condriti carbona-cee, che forniscono quindi importantissime informazioni sulle abbondanze origina-rie locali, all'interno del sistema solare. Dalle meteroriti si ricava log n(Li) ≈ 3.3 (log n(Li) = 3.31 ± 0.04, Grevesse & Sauval (1998); log n(Li) = 3.25 ± 0.06, Asplund et al. (2005)).

• _{Sole. La determinazione delle abbondanze fotosferiche degli elementi nel Sole è un}

problema di fondamentale importanza nell'astrosica stellare, e per questo è stata più volte indagata, come discuterò più avanti. Per quanto riguarda il Li, si hanno valori concordi per diversi autori, log n(Li) = 1.0±0.1, Anders & Grevesse (1989), Grevesse & Sauval (1998), e log n(Li) = 1.05 ± 0.10, Asplund et al. (2005). Tutte queste misure concordano nell'attribuire al litio solare il valore di log n(Li) ≈ 1, cioè 100 volte inferiore a quello meteorico.

Il Sole sembra appartenere ad una classe di stelle povere di Li (Pasquini et al. (1994)); le osservazioni condotte su vari ammassi mostrano che stelle di tipo solare hanno un valore medio di Li di log n(Li) ≈ 2 ÷ 3, quindi 10 ÷ 100 volte superiore a quello del Sole (Hobbs & Pilachowski (1988)). Inoltre i modelli solari non riescono a riprodurre la corretta abbondanza del Li osservato (vedere Paragrafo 5.10).

• T Tauri. Le stelle di tipo T Tauri, sono stelle di piccola massa molto giovani, cioè

ancora in fase di pre-sequenza principale. I modelli teorici prevedono che in queste stelle la deplezione superciale di Li sia del tutto trascurabile, e quindi i valori osservati siano con ottima approssimazione quelli della mistura del gas da cui la stella si è formata. L'analisi di queste stelle fornisce dei valori del tutto compatibili con i valori ricavati dall'analisi delle meteoriti per il sistema solare log n(Li) ≈

3.1, anche se va osservato che le osservazioni delle T Tauri sono complicate sia

perchè la stella è ancora avvolta dalla materia del disco protostellare, e quindi è grande l'estinzione stellare (luce assorbita dalla nube), sia perchè la materia che cade ancora sulla supercie della stella determina delle condizioni di non equilibrio termico proprio nelle regioni atmosferiche dove si formano gli spettri, rendendone più complicata l'analisi (vedere ad esempio Zappala (1972); Basri et al. (1991))

• Stelle di campo. Le stelle di campo, cioè le stelle non appartenenti ad ammassi

stellari, sono un campione eterogeneo sia in età, che in composizione chimica e distanza, ma formano un insieme di osservazioni molto ampio, utile per determi-nare le principali caratteristiche osservative dell'abbondanza di Li nelle atmosfere

1.4 Ammassi Stellari di disco: ammassi aperti. 17 stellari. Uno studio completo è stato eseguito da Pasquini et al. (1994) e successi-vamente da Lambert & Reddy (2004), che hanno osservato caratteristiche comuni a tutte le stelle;

 l'abbondanza superciale di Li, a parità di temperatura ecace, diminuisce con l'età della stella considerata, sia per stelle giovani (∼ 200 milioni di anni), che per stelle vecchie (∼ miliardo di anni);

 esiste una dispersione nell'abbondanza superciale di Li. Stelle molto simili sia come composizione chimica che età, e temperatura ecace (massa), mo-strano abbondanze di Li molto diverse, che possono dierire anche per un fattore 10.

Queste osservazioni possono essere riassunte nelle seguenti aermazioni;

1. l'abbondanza superciale di Li non è legata semplicemente alla massa, età e composizione chimica della stella; deve quindi esistere almeno un ulteriore parametro che inuenzi in modo non trascurabile l'abbondanza di Li osservata, per giusticare la dispersione tra stelle simili;

2. devono esistere dei meccanismi di deplezione attivi in sequenza principale, per giusticare la presenza di stelle vecchie (miliardo di anni) molto più povere di Li, come ad esempio il Sole, rispetto a stelle più giovani (100 milioni di anni). Queste caratteristiche verranno discusse più in dettaglio nei prossimi paragra, quando discuterò i modelli teorici, e i principali meccanismi sici che si ritengono essere responsabili della deplezione del Li superciale.

1.4 Ammassi Stellari di disco: ammassi aperti.

Contrariamente alle stelle di campo, le stelle di un ammasso formano un campione omo-geneo in età, composizione chimica e distanza. Questo è vero perchè le stelle si originano tutte da una stessa nube di gas, in un intervallo di tempo abbastanza breve rispetto ad esempio alla durata temporale della vita di una stella, o ai tempi caratteristici di arricchimento della nube stessa da parte di materiale processato dall'evoluzione stellare. Inoltre la distanza relativa tra le singole stelle è molto piccola confrontata con quella media dell'ammasso dalla terra, per cui è un'ottima approssimazione assumere che tutte

le stelle si trovino alla stessa distanza8_{. Fissata l'età, la composizione chimica, e la}

di-stanza quindi l'unico parametro che descrive l'evoluzione delle stelle e le caratteristiche dell'ammasso stesso è la massa delle singole stelle presenti.

Queste proprietà rendono gli ammassi stellari dei veri e propri laboratori in cui andare a confrontare le previsioni dei modelli teorici con le osservazioni.

L'abbondanza del Li negli ammassi aperti è stata studiata a lungo da molti autori, così che in letteratura è presente una grande quantità di dati relativi a tali osservazioni; tuttavia la presenza di molti lavori condotti da autori diversi con metodi di analisi diversi può introdurre delle incertezze sulle abbondanze ricavate dagli spettri e dare origine a un set di dati molto eterogeneo e non completamente consistente. Di seguito sono riportate le principali caratteristiche osservative legate allo studio condotto nel corso degli anni da autori diversi sugli ammassi aperti.

• Ammassi giovani. Con ammassi giovani si intende ammassi con età inferiori a

100 ÷ 200 milioni di anni. Le stelle di massa intermedia e piccola (M < 1.2M¯)

si trovano nelle prime fasi di innesco della fusione di idrogeno centrale, ancora in pre-sequenza (PMS) per età inferiori a 40÷50 milioni di anni, cioè quando la stella non è ancora completamente sorretta dalla combustione dell'idrogeno, o all'ingresso della sequenza principale(MS), intorno alla posizione di ZAMS (Zero Age Main

Sequence), per età di circa 50÷200 milioni di anni9_{. Questo fatto giustica l'ipotesi}

di assumere che la deplezione del Li nelle regioni esterne sia dovuta essenzialmente a meccanismi che agiscono nella fase di pre-sequenza principale, almeno per questi ammassi.

Nella gura 1.3 vengono mostrate le abbondanze di Li di alcuni ammassi giovani, l'ammasso del Perseo (α Per) e le Pleiadi, in funzione della temperatura ecace; le età stimate sono rispettivamente di 50 ÷ 90 milioni di anni (Balachandran et al. (1988); Stauer et al. (1999), α Per), e 100 ÷ 150 milioni di anni (Soderblom et al. (1993b); Stauer et al. (1998); Castellani et al. (2002), Pleiadi). Si osserva che per

temperature ecaci (Tef f) maggiori di ∼ 5500 K, le stelle mostrano un'abbondanza

di Li superciale circa costante, e molto simile al valore meteorico di log n(Li) ≈

3.1 ÷ 3.3; questo fatto porta a concludere che i meccanismi di deplezione per queste

stelle in PMS siano molto poco ecienti. Al diminuire della temperatura (massa), invece la deplezione diventa più eciente; questo andamento è comune a tutti gli ammassi, anche di età diversa, come mostrerò più avanti, cioè al diminuire della temperatura le stelle mostrano abbondanze di litio sempre più basse, almeno nell'intervallo di temperatura coperto dalle osservazioni (4000 ÷ 7000 K).

Un altro punto da sottolineare è il già noto problema della dispersione, visibile soprattutto in quelle stelle in cui la deplezione è molto pronunciata: a parità di temperatura ci sono stelle che hanno una diversa abbondanza di Li superciale, dicilmente spiegabile in termini di errori osservativi. Questo fatto mostra come a età e composizione chimica ssata, l'ecienza della deplezione non dipenda solo dalla massa (temperatura ecace della stella), ma deve esistere almeno un altro parametro variabile in stelle simili, che giustichi questa dierente deplezione su-perciale. In letteratura sono stati proposti alcuni meccanismi capaci di giusticare la dispersione, che tratterò nel paragrafo 1.7.

1.4 Ammassi Stellari di disco: ammassi aperti. 19 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 Teff [K] 0 1 2 3 4 ALi α Per Randich et al. (1998) (a) 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 Teff [K] 0 1 2 3 4 ALi Pleiadi Soderblom et al. (1993) (b)

Figura 1.3: Abbondanze superciali di Li in funzione della temperatura ecace della stella per l'ammasso del Perseo (a) (50÷90 milioni di anni), e delle Pleiadi (b) (100÷150 milioni di anni). Dati ricavati da: (a) Randich et al. (1998); (b) Soderblom et al. (1993a).

• _{Ammassi di età intermedia. Sono ammassi di età compresa tra 200 milioni di}

anni e 1 miliardo di anni; in questo caso le stelle di massa medio-piccola sono già entrate in sequenza principale e eventuali meccanismi di deplezione in questa fase cominciano a diventare osservabili.

Confrontando le abbondanze superciali di questi ammassi, ad esempio le Iadi (età 600 milioni di anni, Perryman et al. (1998)), con quelle degli ammassi giovani si osserva come la deplezione sia più pronunciata sia nelle stelle con Tef f < 5000 K,

sia per quelle stelle che negli ammassi giovani mostrano una abbondanza di litio molto simile a quello iniziale, gura 1.4. In particolare come riportato in gura 1.5 si ha un eetto molto importante proprio per le stelle più calde, nell'intervallo di temperature 6300 ÷ 7000 K; queste stelle in tutti gli ammassi più vecchi di circa 250 milioni di anni mostrano un prolo caratteristico dell'abbondanza di Li, una deplezione atmosferica molto accentuata, nota come dip del Li o dip di Boesgaard (Boesgaard & Tripicco (1986)). La presenza del dip è una chiara indicazione dei processi di deplezione nella fase di sequenza principale, visto che negli ammassi giovani è completamente assente. I principali meccanismi che sembrano essere responsabili della formazione del dip verranno discussi nel paragrafo 1.7.

• _{Ammassi antichi. Sono ammassi con età superiore al miliardo di anni, composti}

da stelle più piccole dei precedenti, a causa della maggiore età; in questo caso le fasi evolutive sono più avanzate, e riguardano principalmente le fasi nali della sequenza principale, cioè quando le stelle stanno esaurendo l'idrogeno centrale. Mentre per gli ammassi giovani e intermedi si hanno a disposizione osservazioni buone grazie alla presenza di molti ammassi di questo genere relativamente vicini

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 Teff [K] 0 1 2 3 4 ALi

Dati da Sestito & Randich (2005)

Pleiadi (130 Myr) Iadi (550 Myr)

Figura 1.4: Confronto tra le abbondanze superciale osservate nelle stelle delle Pleiadi (età 100 ÷ 150 milioni di anni), e nelle Iadi (età 600 milioni di anni). Dati ricavati da Sestito & Randich (2005); le osservazioni relative alle stelle appartenenti al dip del litio per le Iadi, non sono comprese in questo campione osservativo (vedere paragrafo 1.5).

4500 5000 5500 6000 6500 7000 Teff [K] 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 A Li Thorburn et al. (1993) Iadi

Figura 1.5: Abbondanza superciale di Li per le Iadi; è ben visibile la presenza del dip

del litio per le stelle con Tef f ∼ 6500K. Il campione è composto dai dati Thorburn et al.

1.4 Ammassi Stellari di disco: ammassi aperti. 21 a noi, gli ammassi più antichi sono in media più lontani, e visto che le stelle che li compongono sono meno luminose, aumentano le dicoltà osservative anche a causa dall'aumentare dell'estinzione della luce stellare.

Come per gli ammassi di età intermedia l'abbondanza superciale di litio dimi-nuisce con l'età, e questo evidenzia come i meccanismi di deplezione continuino ad essere attivi anche nella fase di MS; continua ad essere evidente il dip del Li, gura 1.6, ma c'è anche un ulteriore aspetto da sottolineare; in questi ammassi aumenta la dispersione del Li tra stelle simili. Esempi in cui questo eetto è molto evidente sono l'ammasso NGC 752 gura 1.6 e M67, gura 1.7. In questi ammassi le abbondanze superciali si distribuiscono tra due valori estremi, uno massimo relativo a meccanismi di deplezione meno ecienti, e uno minimo, dovuto invece a deplezioni più pronunciate, in tutto l'intervallo di temperature analizzato. Questo fatto conferma l'ipotesi che debba esistere almeno un altro parametro oltre alla massa che incida sull'abbondanza di Li superciale. In letteratura esistono diverse ipotesi sulla natura della dispersione; una di queste riguarda la composizione chi-mica delle stelle. In Randich et al. (2006) vengono analizzate le possibili incertezze sulla determinazione delle abbondanze di elementi pesanti (metalli) nelle stelle che compongono l'ammasso M67 per capire se sia possibile associare la dispersione nel-l'abbondanza superciale di litio ad una dispersione nella metallicità delle stelle. Nell'articolo viene mostrato come sia presente una dispersione nella metallicità, ma dalle osservazioni sembra comunque che tale valore non sia sucientemente grande da giusticare la corrispondente dispersione sul litio osservato.

Altri autori invece introducono eetti di mescolamenti non standard10 _{indotti ad}

esempio dalla rotazione delle stelle (Pinsonneault et al. (1990); Charbonnel & Talon (1999)); una diversa velocità di rotazione potrebbe essere il parametro che permette sia di riprodurre la dispersione osservata, che il prolo del dip (vedere Paragrafo 1.7).

Comunque il problema della dispersione delle abbondanze rimane ancora molto dibattuto in letteratura, e al momento non si hanno modelli teorici in grado di giusticarla completamente.

Nella gura 1.8 sono riportate le abondanze superciali di Li in funzione della tempe-ratura ecace per le stelle degli ammassi aperti delle Pleiadi, Iadi e M67; è ben evidente come la deplezione del Li superciale aumenti con l'età dell'ammasso.

10_{Con il termine standard si intendono i modelli calcolati utilizzando codici evolutivi in cui i processi} di mescolamento che determinano le variazioni delle abbondanze superciali sono la convezione e la diusione, vedere paragrafo 1.7 e Capitolo 3. Con non standard invece tutti gli altri possibili meccanismi che portino ad una variazione delle abbondanze superciali, come ad esempio mescolamenti indotti da rotazione o perdite di massa.

4500 5000 5500 6000 6500 7000 Teff [K] 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 A Li

Hobbs & Pilachowski (1986) Sestito et al. (2004)

NGC 752

Figura 1.6: Abbondanza superciale di Li per l'ammasso NGC 752. Il campione è

composto dai dati di Sestito et al. (2004) per le stelle con Tef f < 6300 K, e dai dati

di Hobbs & Pilachowski (1986) per le stelle appartenenti al dip del Li. Età stimata 2 miliardi di anni (Friel (1995)).

5000 5500 6000 6500 7000 Teff [K] 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 A Li M67

Sestito & Randich (2005) Burton et al. (1999)

Figura 1.7: Abbondanza superciale di Li per l'ammasso M67. Dati presi da Sestito & Randich (2005), e Jones et al. (1999). Età 5 miliardi di anni (Hobbs & Thorburn (1991)).

1.5 Caratteristiche del campione osservativo di Sestito & Randich (2005). 23 4000 5000 6000 7000 8000 Teff [K] 0 1 2 3 4 ALi

Pleiadi, eta’ 100 - 150 Myr Iadi, eta’ 500 - 600 Myr M67, eta’ 3 - 4 Gyr

Figura 1.8: Abbondanza superfciale di litio per tre ammassi caratteristici degli intervalli di età descritti; Pleiadi (ammasso giovane), Iadi (età intermendia), M67 (ammasso an-tico). Dati da Sestito & Randich (2005); i dati relativi al dip delle Iadi sono presi da Thorburn et al. (1993).

1.5 Caratteristiche del campione osservativo di Sestito

& Randich (2005).

Come ho discusso nei paragra precedenti in letteratura esistono molti lavori sulla da-terminazione dell'abbondanza superciale del litio e della temperatura ecace per stelle in ammassi aperti. Questi dati sono spesso ottenuti da autori diversi che utilizzano co-dici numerici dierenti per le analisi degli spettri; da questo si capisce come sia dicile ottenere un campione di dati completo ma allo stesso tempo omogeneo nelle determina-zioni di ALi e Tef f. In questo lavoro utilizzerò il campione di dati di Sestito & Randich

(2005), che raccoglie le abbondanze superciali di7_{Li e la temperatura ecace per stelle}

appartenenti a 22 ammassi aperti, così da coprire un intervallo di età da circa 5 milioni di anni, no a 8 miliardi di anni, per ammassi con composizione chimica diversa (−0.2 < [Fe/H] < +0.2).

Il campione è stato ottenuto rianalizzando i dati osservativi degli ammassi aperti presenti in letteratura e ottenuti dai vari autori, con un unico codice di analisi degli spettri, in modo da ottenere un set completo e omogeneo di dati su abbondanza di litio superciale e temperatura ecace. La nuova analisi condotta da Sestito & Randich ha permesso anche di stimare in modo consistente le incertezze, in particolare quelle legate

alla calibrazione della temperatura ecace delle stelle. La determinazione della Tef f

colore11 _{(in questo caso B-V ) e la Tef f, ricavata dal lavoro di Soderblom et al. (1993b);} come discusso in Soderblom et al. (1993) questa particolare scelta della calibrazione della scala di temperatura dovrebbe essere molto buona almeno per le stelle di piccola massa

(Tef f < 6000 ÷ 7000 K) che sono quelle analizzate nel campione di Sestito & Randich.

Per quanto riguarda la determinazione dell'abbondanza del 7_{Li, questa è basata}

sul-la misura delsul-la sul-larghezza equivalente delsul-la riga di assorbimento del Li a λ6707.79 Å, riportata dai vari autori, e corretta quando necessario dalla presenza dell riga di as-sorbimento del FeI (λ6707.44 Å). Nel codice numerico le abbondanze vengono calcolate assumendo equilibrio termodinamico locale (LTE), e correggendolo per eetti di non equilibrio termodinamico (NLTE) utilizzando opportune tabelle correttive (vedere ad esempio Carlsson et al. (1994)). Nel lavoro vengono anche stimate le incertezze sull'ab-bondanza superciale dall'incertezza sulla misura della larghezza equivalente della riga del Li e sulla calibrazione della scala di temperatura, che come discusso dagli autori, sono le principali fonti di incertezza.

Le incertezze nali sono dell'ordine di ∆Tef f ∼ 100 ÷ 150 K, e di ∆ log n(Li) ∼

0.1 ÷ 0.2 dex; per ogni ammasso studiato comunque verranno riportate le barre di errore

sia sulla temperatura che sull'abbondanza di Li.

1.6 Caratteristiche principali dell'abbondanza del Li

superciale negli ammassi aperti.

Dalle osservazioni n qui fatte emergono alcuni punti molto importanti. Come ho già discusso si osserva una correlazione tra abbondanza superciale di Li e età dell'ammasso, evidenziata dalla diminuzione dell'abbondanza di Li nelle stelle di piccola massa all'au-mentare dell'età, e dalla formazione del dip. Anche la dispersione, aumentando con l'età dell'ammasso, sembrerebbe evidenziare una maggiore deplezione causata da meccanismi

poco ecienti, che operando su tempi lunghi producono eetti non trascurabili12_.

Sembra invece non emergere nessuna correlazione tra l'abbondanza superciale di Li e il valore di [Fe/H] a età ssata, gura 1.9. Un esempio di questo fatto può essere il confronto tra l'ammasso della Chioma di Berenice, NGC 6633 e le Iadi; questi ammassi hanno una età compatibile, entro le incertezze (500 ÷ 600 milioni di anni), ma valori di [Fe/H] molto diversi. Le Iadi sono molto più metalliche ([Fe/H] = +0.14) di quanto lo sia l'ammasso della Chioma di Berenice ([Fe/H] = −0.09) e NGC 6633 ([Fe/H] =

−0.10), tuttavia le abbondanze di Li a parità di temperatura ecace sono molto simili,

gura 1.9(b), e solo a temperature inferiori a ∼ 5400 K si hanno delle piccole dierenze 11_{L'indice di colore è la dierenza tra le magnitudini osservate in due bande fotometriche, vedere} Appendice C.1.

12_{I risultati osservativi che vengono discussi in questo paragrafo si basano sui dati ricavati da Sestito} & Randich (2005); tuttavia quanto ottenuto da Sestito & Randich è in pieno accordo con le conclusioni di numerosi autori precedenti. Ho preferito usare comunque questi risultati perchè formano un campione molto esteso e omogeneo, e quindi le abbondanze e le temperature ottenute per i vari ammassi sono consistenti tra loro.

1.6 Caratteristiche principali dell'abbondanza del Li superciale negli

ammassi aperti. 25

sull'abbondanza di Li. Questo fatto si verica anche in altri ammassi, ad esempio con-frontando Pleiadi, Blanco 1 e NGC 2516, gura 1.9(a), cioè a parità di età il valore di [Fe/H] sembra essere poco inuente sull'abbondanza superciale di Li. Quindi da queste osservazioni emerge che con ottima approssimazione è l'età a determinare principalmente la deplezione nell'ammasso, a temperatura ssata.

Visto che il campione di Sestito & Randich (2005) copre un interallo di età che va da pochi milioni di anni, quindi ammassi molto giovani, a ammassi con età di circa 8 miliardi di anni, è possibile anche analizzare l'evoluzione temporale del Li superciale in intervalli di temperatura ssati, gura 1.10, utilizzando i valori medi delle abbondanze di Li in tali intervalli di temperatura, come riportato nella tabella 1.2.

Tabella delle abbondanze medie di Li

Ammasso Età (Gyr) 5100 ± 100 K 5750 ± 250 K 6250 ± 250 K

ALi ∆ALi ALi ∆ALi ALi ∆ALi

NGC 2264 0.005 3.18 0.10 3.21 0.10 3.34 0.12 IC 2602, IC 2391, IC 4665, NGC 2547 0.03 ÷ 0.04 2.48 0.20 2.91 0.12 3.07 0.10 α Perseo 0.07 2.40 0.31 2.80 0.22 2.91 0.20 Blanco 1, Pleiadi, NGC 2516 0.10 ÷ 0.150 2.56 0.20 2.80 0.20 2.95 0.23 NGC 6475 0.25 2.00 0.17 2.71 0.21 2.90 0.28 Chioma di Berenice, Iadi, Praesepe, 0.50 ÷ 0.60 1.06 0.13 2.42 0.20 2.70 0.20 NGC 6633 NGC 752, NGC 3680, IC 4651 1.0 ÷ 2.0 - - 2.24 0.30 2.37 0.30 M67 3.25 - - 1.80 0.51 2.41 0.34 NGC 188 8.00 - - 2.34 0.23 2.37 0.21

Tabella 1.2: Abbondanza superciale di litio media negli intervalli di temperatura in-dicati, al variare delle età. Ammassi con età simile sono stati mediati per ottenere dei valori più accurati. Dati ricavati da Sestito & Randich (2005).

3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 Teff [K] 0 1 2 3 4 ALi Eta’: 100 - 200 Myr

Dati da Sestito & Randich (2005) Blanco 1, [Fe/H] = +0.14 Pleiadi, [Fe/H] = -0.03 NGC 2516, [Fe/H] = -0.10 (a) 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 Teff [K] 0 1 2 3 4 ALi Eta’: 500 - 600 Myr Iadi, [Fe/H] = +0.14

Chioma di Brenice, [Fe/H] = -0.09 NGC 6633, [Fe/H] = -0.10

Dati da Sestito & Randich (2005)

(b) 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 Teff [K] 0 1 2 3 4 ALi Eta’: 1 - 4 Gyr

Dati da Sestito & Randich (2005) IC 4651, [Fe/H] = +0.10 M67, [Fe/H] = -0.03 NGC 752, [Fe/H] = -0.09

(c)

Figura 1.9: Abbondanza superciale di Li in funzione della temperatura ecace, per ammassi giovani, di età intermedia e antichi. Nella gura (a) sono riportati gli ammassi delle Pleiadi, Blanco 1 e NGC 2516, che coprono un intervallo di [Fe/H] ≈ −0.10÷+0.14, per una età di 100 ÷ 200 milioni di anni. Nella gura (b) sono riportati gli ammassi delle Iadi, Chioma di Berenice, e NGC 6633, con [Fe/H] ≈ −0.10 ÷ +0.14, e età di 500 ÷ 600 milioni di anni, mentre nella gura (c) sono riportati gli ammassi NGC 752, IC 4651 e M67 con [Fe/H] ≈ −0.09 ÷ +0.10, e età di 1 ÷ 4 Gyr. Dati da Sestito e Randich (2005).

1.6 Caratteristiche principali dell'abbondanza del Li superciale negli ammassi aperti. 27 6 7 8 9 10 log(eta’ [anni]) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 ALi 5000 - 5200 K

Dati Sestito & Randich (2005)

(a) 6 7 8 9 10 log(eta’ [anni]) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 ALi 5500 - 6000 K

Dati Sestito & Randich (2005) _Sole

(b) 6 7 8 9 10 log(eta’ [anni]) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 ALi 6000 - 6500 K

Dati Sestito & Randich (2005)

(c)

Figura 1.10: Andamento temporale dell'abbondanza superciale di Li in funzione del-l'età per intervalli di temperatura ecace ssati (vedere tabella 1.2 e testo). Nella gura 1.10(b) è riportata anche l'abbondanza superciale di litio nel Sole (Asplund et al. (2005)).

6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 log(eta’ [anni]) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 ALi T_eff : 6000 - 6500 K T_eff : 5500 - 6000 K T_eff : 5000 - 5200 K

Dati Sestito & Randich (2005)

Figura 1.11: Confronto tra le abbondanze superciali di Li in funzione dell'età per i tre intervalli di temperatura ecace discussi.

Dalle gure si possono denire alcune caratteristiche principali, comuni ai tre inter-valli di temperatura utilizzati:

1. Deplezione in PMS: deplezione molto rapida (∼ 30 milioni di anni) particolar-mente eciente nelle stelle più fredde (gura 1.10(a)). Stelle più calde subiscono invece deplezioni minori mano a mano che la temperatura ecace aumenta; come discuterò nel Capitolo 3, questo andamento è ben riprodotto assumendo che in PMS la deplezione sia dovuta essenzialmente alla convezione esterna.

2. Deplezione in MS: nelle fasi iniziali di sequenza prinipale (∼ 100 ÷ 200 milioni di anni) la deplezione del Li è quasi assente per i tre intervalli di temperatura ecace considerati. Tuttavia all'aumentare dell'età dell'ammasso, l'abbondanza di Li superciale decresce lentamente (∼ 300 miloni di anni no a 1 ÷ 3 miliardi di anni), mostrando come l'ecienza dei processi di deplezione in MS sia molto bassa. Per ammassi ancora più vecchi (5 ÷ 8 miliardi di anni), alla ne della sequenza principale, l'abbondanza di Li si stabilizza attorno ad un valore costante, che dipende dall'intervallo di temperatura considerato (gure 1.10(b), 1.10(c)). Inne nella gura 1.11 sono riportati i tre intervalli di temperatura discussi per evi-denziare come i meccanismi di deplezione dipendano dalla temperatura ecace della stella, a età ssata.

1.7 Previsioni dei modelli teorici. 29

1.7 Previsioni dei modelli teorici.

La deplezione del 7_{Li superciale è dovuta alla combustione in quelle zone dove la}

tem-peratura è superiore a circa 2.5 milioni di gradi; in queste regioni diventa eciente

il processo di cattura protonica del 7_{Li che porta alla distruzione di questo elemento}

(7_{Li(p, α)α). Per avere una diminuzione dell'abbondanza nelle zone esterne più fredde}

di 2.5 milioni di gradi è necessario che esista un qualche meccanismo capace di mescolare la materia portandola no nelle regioni interne più calde dove possa avvenire la fusione, o che l'abbondanza superciale diminuisca per eetto della diusione.

La convezione è responsabile principalmente della deplezione in PMS, quando la tem-peratura alla base della zona convettiva è sucientemente alta da innescare i processi di fusione; la diusione invece a causa della lentezza del processo è signicativa solo in fase avanzata di sequenza principale (vedere Capitolo 3).

Come ho accennato una delle principali indicazioni della presenza di deplezione in sequenza principale è la formazione del dip del Li; di seguito descriverò brevemente due dei meccanismi sici che verosimilmente possono portare alla formazione del dip.

1.7.1 Diusione.

La necessità di introdurre nelle equazioni di una struttura stellare anche dei processi diusivi che siano in grado di determinare una variazione delle composizione chimi-ca all'interno della stella è stata evidenziata attraverso lo studio dei modelli solari, in particolare dalle osservazioni a disposizione ricavate dall'eliosismologia, come mostra-to originariamente da Bahcall & Pinsonneault (1992), e successivamente confermamostra-to da altri (Turck-Chièze et al. (1993); Bahcall et al. (1995); Ciacio et al. (1997)). Questi lavori hanno mostrato come i processi diusivi siano indispensabili per riprodurre i dati osservativi relativi alle caratteristiche del Sole.

Per quanto riguarda il dip, è stato mostrato da Richer & Michaud (1993) (RM93) che è spiegabile attraverso la diusione, in particolare sono due i meccanismi concorrenti che ne determinano la particolare forma, la sedimentazione gravitazionale e la levitazione radiativa.

La sedimentazione gravitazionale è legata alla forza di gravità che tende a concen-trare il litio (o altri elementi) verso il centro della stella. Questo processo è molto poco eciente ed è sfavorito dalla presenza di inviluppi convettivi estesi, dove la materia è continuamente rimescolata su tempi scala molto inferiori a quelli tipici della diusione. Solamente alla base della zona convettiva l'ecienza della diusione aumenta ed è pro-prio da questo punto che ha inizio la sedimentazione verso il centro; stelle con inviluppi convettivi molto estesi hanno comunque alla base della zona convettiva gravità basse, quindi l'ecienza legata a questo processo sarà bassa.

Per quanto riguarda la levitazione radiativa, questa è dovuta all'assorbimento di fotoni su atomi parzialmente ionizzati, che quindi acquistano l'impulso del fotone incidente e vengono lentamente spinti verso l'esterno. Le zone in cui l'eetto è massimo sono proprio quelle in cui si ha ionizzazione parziale del Li; a seconda della temperatura della stella

queste regioni possono essere più o meno in profondità, da qui la diversa ecienza di questo processo al variare della temperatura. Per raggiungere la supercie infatti è necessario che il Li spinto verso l'esterno dalla pressione di radiazione riesca a entrare nella zona convettiva esterna, in modo che la convezione riesca a mescolarlo con l'altra materia e a portarlo in supercie. Aumentando la temperatura della stella la zona di ionizzazione parziale si spinge verso regioni più esterne e quindi può arrivare a interessare anche parte della zona convettiva superciale.

Con questi due meccanismi si riesce quindi a spiegare la forma del dip del Li,

gu-ra 1.12. Stelle con Tef f < 5500 ÷ 6000 K hanno inviluppi convettivi molto estesi, e

sono abbastanza fredde per cui la zona di ionizzazione parziale del Li è molto lontana dall'inviluppo convettivo; per queste stelle si ha una debolissima dipendenza dell'ab-bondanza superciale di Li sia dalla sedimentazione gravitazionale che dalla levitazione radiativa. Aumentando la temperatura no a valori di circa 6000 ÷ 6500 K (lato freddo del dip), diminuisce l'estensione della zona convettiva, in modo che la sedimentazione diventi un processo eciente; aumenta anche l'ecienza della levitazione, dato che la zona di ionizzazione del Li si spinge verso l'esterno, e aumenta il usso di fotoni, ma è la sedimentazione il processo dominante. L'abbondanza superciale è quindi determinata essenzialmente dalla gravità della stella, e quindi all'aumentare della massa (tempera-tura) il litio diminuisce. Aumentando ulteriormente la temperatura (6500 ÷ 7000 K) si ha una minore estenzione dell'inviluppo convettivo, ma si sposta notevolmente verso l'esterno anche la zona di ionizzazione parziale del Li che arriva a interessare le zone soggette a convezione. In questo caso domina la levitazione che spingendo il Li verso l'esterno comporta una risalita nell'abbondanza superciale (lato caldo del dip).

Nei modelli teorici di RM93 però si ha un ulteriore eetto per stelle più calde, Tef f >

7200 K; stelle con queste temperature hanno inviluppi convettivi molto poco estesi così

che il Li spinto dalla pressione di radiazione non riesce ad arrivare nella zona convettiva. La presenza di un sottile strato convettivo superciale favorisce invece la sedimentazione gravitazionale, con una conseguente rapida discesa dell'abbondanza superciale di Li, 1.12. Questo andamento è in netto contrasto con quello osservato negli ammassi in cui sia presente il dip.

Riassumendo quanto detto, i modelli di RM93 riescono a riprodurre la corretta

po-sizione del dip (in Tef f), ma non sono in grado di spiegare altrettanto bene la larghezza

del dip e la profondità; inoltre prevedono una rapida diminuzione del Li superciale per

le stelle con Tef f > 7200K contrariamente a quanto osservato.

Nel caso dei nostri modelli, il codice utilizzato dispone della trattazione della diu-sione senza la levitazione radiativa, come discusso in Thoul et al. (1994), e trattando stelle di massa medio/piccola, cioè con temperature ecaci inferiori a quelle del dip, il contributo della levitazione radiativa può essere completamente trascurato; inoltre que-sto non inuenza il confronto con le osservazioni vique-sto che anche i dati ricavati da Sestito & Randich (2005) coprono intervalli di temperatura ecace inferiori a quelli presenti nel lato freddo del dip.

1.7 Previsioni dei modelli teorici. 31

Figura 1.12: Confronto delle previsioni dei modelli teorici con sedimentazione gravita-zionale e levitazione radiativa con le ossservazioni del dip del Li per 4 ammassi aperti. La curva continua rappresenta i modelli calcolati con Z = 0.02, [Fe/H] = 0.0, mentre la curva tratteggiata quelli con Z = 0.03, [Fe/H] = +0.18. Nel caso in cui l'età è denita entro un intervallo di valori, la curva più sottile e quella siù spessa si riferiscono rispet-tivamente al valore più basso e più alto di età. Figura adattata da Richer & Michaud (1993).

1.7.2 Rotazione.

Nei modelli teorici deniti standard le stelle vengono considerate come strutture sferiche non rotazionali; questa prima approssimazione è abbastanza valida per le stelle di piccola massa, che in genere sono oggetti con velocità di rotazione relativamente basse e quindi trascurabili. Le stelle appartenenti al dip del Li tuttavia sembrano essere strutture con velocità di rotazione non trascurabile, come mostrato ad esempio da Boesgaard & Tripicco (1986) nel caso delle Iadi, dove si osserva come mentre le stelle con temperature

ecaci inferiori al dip sono tutti rotatori lenti, con velocità13 _{dell'ordine di v sin i ∼}

10 ÷ 20 _{Km/sec, le stelle corrispondenti al dip (T}ef f ∼ 6500 ÷ 7500 K) mostrano una

dispersione in velocità molto più pronunciata.

Gli eetti della rotazione sulle stelle del dip è studiata da diversi autori (Deliyannis & Pinsonneault (1997); Charbonnel & Talon (1999); Deliyannis et al. (2000)); l'eetto della rotazione è quello di introdurre nella struttura dei mescolamenti ulteriori oltre alla normale convezione. In Charbonnel et al. (1992) vengono analizzate le congurazioni delle zone di mescolamento indotte dalla rotazione all'interno della stella, in particolare dai modelli si osservano due principali celle di mescolamento una esterna che eventual-mente estende la normale zona convettiva dei modelli standard, e una più interna nella zona radiativa della stella che aonda no a regioni in cui la temperatura supera quella di fusione del Li; tra le due celle sedi di mescolamenti non-standard i modelli prevedono una regione di disaccoppiamento, la cui estensione, variabile a seconda della massa della stella, inibisce il moto di materia esterno verso le regioni centrali e quindi può disaccop-piarle dalla supercie dove il Li è preservato, dalle regioni in cui è distrutto. L'estensione di queste celle e della zona di schermaggio dipendono dall'ecienza del trasporto di mo-mento angolare nelle regioni superciali dovuto essenzialmente alla presenza di inviluppi convettivi più o meno estesi; infatti la presenza di zone convettive superciali determina uno scambio di momento angolare tra i vari strati della stella creando così nella struttura un gradiente relativo alla velocità angolare. Questo fenomeno determina la formazione di regioni turbolente tra i due strati che si muovono con velocità relative dierenti origi-nando quindi ulteriori mescolamenti della materia in aggiunta alla convezione. Stelle con inviluppi sottili sono soggette a un trasporto di momento angolare poco eciente, per cui anche i mescolamenti indotti sono poco ecienti. Questo è il caso di stelle appartenenti

al lato caldo del dip, Tef f > 7000 ÷ 7100 K; dai modelli si osserva che in queste stelle

la zona di schermaggio è sucientemente estesa da disaccoppiare la regione più esterna dall'interno quindi la deplezione superciale del Li è quasi completamente inibita.

Di-minuendo la temperatura, Tef f ∼ 7000 ÷ 6500 K, gli inviluppi convettivi cominciano

ad essere sucientemente estesi da determinare un trasporto di momento angolare più eciente, e quindi celle di mescolamento più estese, a scapito della zona di schermaggio che si assottiglia; in questo intervallo di temperature diventa via via più eciente la 13_{v sin iè la proiezione della velocità di rotazione nella direzione dell'osservatore, cioè la componente} osservabile dall'analisi degli spettri. Dato che l'inclinazione dell'asse di rotazione della stella non è noto si è soliti riportare quindi la quantità v sin i.

1.7 Previsioni dei modelli teorici. 33

Figura 1.13: Confronto tra le osservazioni (cerchi e triangoli vuoti) e i modelli teorici con rotazione di Talon & Charbonnel (1998) per stelle appartenenti al dip in alcuni ammassi aperti. I modelli sono stati calcolati assumendo [Fe/H] = +0.12 e velocità iniziali di rotazione (superciale) di 150 Km/sec (cerchi con croce), 100 Km/sec (cerchi pieni), 50 Km/sec (cerchi con il meno). Il triangolo pieno rappresenta il modello calcolato assumen-do rotazione di corpo rigiassumen-do. I quadrati pieni sono relativi ai modelli con [Fe/H] = −0.15 e velocità rotazionai iniziali di 100 Km/sec. Figura adattata da Talon & Charbonnel (1998).