Rotazione

Nei modelli teorici deniti standard le stelle vengono considerate come strutture sferiche non rotazionali; questa prima approssimazione è abbastanza valida per le stelle di piccola massa, che in genere sono oggetti con velocità di rotazione relativamente basse e quindi trascurabili. Le stelle appartenenti al dip del Li tuttavia sembrano essere strutture con velocità di rotazione non trascurabile, come mostrato ad esempio da Boesgaard & Tripicco (1986) nel caso delle Iadi, dove si osserva come mentre le stelle con temperature

ecaci inferiori al dip sono tutti rotatori lenti, con velocità13 _{dell'ordine di v sin i ∼}

10 ÷ 20 _{Km/sec, le stelle corrispondenti al dip (T}ef f ∼ 6500 ÷ 7500 K) mostrano una

dispersione in velocità molto più pronunciata.

Gli eetti della rotazione sulle stelle del dip è studiata da diversi autori (Deliyannis & Pinsonneault (1997); Charbonnel & Talon (1999); Deliyannis et al. (2000)); l'eetto della rotazione è quello di introdurre nella struttura dei mescolamenti ulteriori oltre alla normale convezione. In Charbonnel et al. (1992) vengono analizzate le congurazioni delle zone di mescolamento indotte dalla rotazione all'interno della stella, in particolare dai modelli si osservano due principali celle di mescolamento una esterna che eventual- mente estende la normale zona convettiva dei modelli standard, e una più interna nella zona radiativa della stella che aonda no a regioni in cui la temperatura supera quella di fusione del Li; tra le due celle sedi di mescolamenti non-standard i modelli prevedono una regione di disaccoppiamento, la cui estensione, variabile a seconda della massa della stella, inibisce il moto di materia esterno verso le regioni centrali e quindi può disaccop- piarle dalla supercie dove il Li è preservato, dalle regioni in cui è distrutto. L'estensione di queste celle e della zona di schermaggio dipendono dall'ecienza del trasporto di mo- mento angolare nelle regioni superciali dovuto essenzialmente alla presenza di inviluppi convettivi più o meno estesi; infatti la presenza di zone convettive superciali determina uno scambio di momento angolare tra i vari strati della stella creando così nella struttura un gradiente relativo alla velocità angolare. Questo fenomeno determina la formazione di regioni turbolente tra i due strati che si muovono con velocità relative dierenti origi- nando quindi ulteriori mescolamenti della materia in aggiunta alla convezione. Stelle con inviluppi sottili sono soggette a un trasporto di momento angolare poco eciente, per cui anche i mescolamenti indotti sono poco ecienti. Questo è il caso di stelle appartenenti

al lato caldo del dip, Tef f > 7000 ÷ 7100 K; dai modelli si osserva che in queste stelle

la zona di schermaggio è sucientemente estesa da disaccoppiare la regione più esterna dall'interno quindi la deplezione superciale del Li è quasi completamente inibita. Di-

minuendo la temperatura, Tef f ∼ 7000 ÷ 6500 K, gli inviluppi convettivi cominciano

ad essere sucientemente estesi da determinare un trasporto di momento angolare più eciente, e quindi celle di mescolamento più estese, a scapito della zona di schermaggio che si assottiglia; in questo intervallo di temperature diventa via via più eciente la 13_{v sin iè la proiezione della velocità di rotazione nella direzione dell'osservatore, cioè la componente} osservabile dall'analisi degli spettri. Dato che l'inclinazione dell'asse di rotazione della stella non è noto si è soliti riportare quindi la quantità v sin i.

1.7 Previsioni dei modelli teorici. 33

Figura 1.13: Confronto tra le osservazioni (cerchi e triangoli vuoti) e i modelli teorici con rotazione di Talon & Charbonnel (1998) per stelle appartenenti al dip in alcuni ammassi aperti. I modelli sono stati calcolati assumendo [Fe/H] = +0.12 e velocità iniziali di rotazione (superciale) di 150 Km/sec (cerchi con croce), 100 Km/sec (cerchi pieni), 50 Km/sec (cerchi con il meno). Il triangolo pieno rappresenta il modello calcolato assumen- do rotazione di corpo rigido. I quadrati pieni sono relativi ai modelli con [Fe/H] = −0.15 e velocità rotazionai iniziali di 100 Km/sec. Figura adattata da Talon & Charbonnel (1998).

deplezione superciale del Li14_{, gura 1.13.}

Diminuendo ancora la temperatura (Tef f < 6400K) si hanno due eetti concorrenti,

da un lato l'estensione degli inviluppi convettivi aumenta, tanto che la zona di scher- maggio non è più eciente, ma diventano meno ecienti i mescolamenti extra, e quindi diminuisce la deplezione. Tuttavia utilizzando le stesse scelte dei parametri liberi dei modelli usati per descrivere il lato caldo del dip (cioè due coecienti che determinano la viscosità nelle regioni sede di moti turbolenti, vedere ad esempio Charbonnel & Talon (1999)) per le stelle appartenenti al lato freddo del dip non si riescono a riprodurre le abbondanze di Li osservate. In Charbonnel & Talon (1999) si osserva comunque che sarebbe in linea di principio possibile ottenere un accordo migliore variando leggermente la scelta dei parametri liberi. Il problema sembra essere comunque un altro; visto che le stelle nel lato freddo del dip sono stelle di tipo solare, e nel Sole tramite l'eliosimo- logia è possibile ricavare la velocità di rotazione alla base della zona convettiva, questo consente di confrontare i modelli solari con rotazione con le osservazioni. Nei modelli di Charbonnel & Talon (1999) il prolo della velocità di rotazione è inconsistente con quello osservato; questo fatto è indipendente dalla scelta dei parametri liberi e quindi mostra che per stelle di piccola massa devono intervenire altri processi di trasporto di momento angolare che non sono inclusi in questi modelli.

Ricapitolando, mentre il lato caldo del dip è ben spiegato all'interno di questa teoria, sembra emergere la necessità di introdurre ulteriori meccanismi sici per descrivere la formazione del lato freddo del dip. Un'ultima osservazione riguarda poi la velocità di rotazione; come ho già accennato dalle osservazioni non si ricava direttamente la velocità di rotazione delle stelle, ma la componente radiale proiettata lungo la direzione di os- servazione, cioè v sin i. Siccome l'inclinazione dell'asse di rotazione della stella rispetto all'osservatore non è nota, non si conosce con esattezza il valore di v; in conclusione la velocità viene aggiustata in modo da riprodurre al meglio i risultati delle osservazioni sulle abbondanze di Li, cioè viene trattata come se fosse un parametro libero.

Un altro punto fondamentale da notare è che la rotazione come la diusione non produce eetti apprezzabili sulla deplezione superciale del Li nelle fasi di pre-sequenza; gli eetti dovuti ai mescolamenti non standard dovuti alla presenza di rotazione nella struttura stellare diventano ecienti solamente per le età caratteristiche delle stelle in sequenza principale.