Ricorso al prestito

Quando per la costruzione o la riqualificazione di un impianto si ricorre al prestito, il richiedente (debitore) s’impegna a restituire a chi concede il prestito (creditore) la somma ricevuta più gli interessi maturati, entro una fissata scadenza temporale.

Per durata del prestito s’intende l’intervallo di tempo compreso tra la data di concessione del prestito e quella in cui il debito deve essere estinto, o ammortizzato, in seguito al versamento di tutte le somme che liberano il debitore da ogni impegno preso verso il creditore. L’operazione con la quale si estingue il debito è detta ammortamento del prestito [57] e può avvenire con diverse modalità. Ad esempio:

1) pagamento, alla scadenza convenuta, del capitale preso a prestito e degli interessi accumulati;

2) pagamento, ad ogni prefissato intervallo temporale, dell’interesse maturato e rimborso dell’intero prestito alla scadenza convenuta;

3) pagamento, ad intervalli temporali uguali, di una somma (rata), costante o variabile secondo quanto convenuto, in modo da estinguere il debito alla sua scadenza.

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Allorché il prestito chiesto o da chiedere è d’entità rilevante e a lunga scadenza, l’estinzione del debito avviene in genere con la modalità 3). Le rate, che fanno il servizio del prestito, sono pagate all’inizio di ciascun intervallo temporale (periodo), se l’ammortamento è a rate anticipate, oppure alla fine, se è a rate posticipate; di norma il loro importo è costante o decrescente nel tempo.

Il prestito dovrà essere ammortizzato in un numero fissato di periodi e ciascuna rata è costituita da una quota capitale, per il rimborso graduale del capitale, e da una quota interesse, per il pagamento degli interessi sul capitale rimasto da rimborsare (residuo) all’inizio del periodo considerato. Nella successione temporale delle rate, queste quote variano con regole dipendenti dalla modalità di rimborso prescelta.

Perciò, stabilito come devono essere pagate le rate, è possibile compilare una tabella che, per ogni periodo, mostra l’importo della rata da pagare, la sua ripartizione tra quota interesse e quota capitale, la parte di capitale già rimborsata e quella rimanente. Tale tabella costituisce il piano d’ammortamento del prestito.

Spesso il prestito viene estinto versando al creditore rate di importo costante; in tal caso ogni rata che fa il servizio del prestito, con la sua quota di rimborso del capitale, porta ad una progressiva riduzione del capitale residuo all’inizio del periodo successivo, con conseguente riduzione dei relativi interessi. Quindi, nella successione delle rate pagate ad ogni periodo, le quote interessi vanno man mano diminuendo mentre quelle capitali crescono, dovendo rimanere costante la loro somma. Tale tipo di rimborso è anche noto come sistema progressivo o francese [57].

Se PT è la somma chiesta in prestito al tasso t e l’ammortamento avviene a rate posticipate negli n periodi successivi all’erogazione, la rata d’importo costante RA, che fa il servizio del prestito, è data da [56][57]:

48)

 

n t 1 1 t PT RA _     ,

dove i valori assunti dall’espressione che moltiplica PT, detta quota d’ammortamento del debito unitario o tasso d’ammortamento del prestito, si trovano anche tabulati nei prontuari al variare di n e t.

Per stabilire come cambiano le quote interessi e le quote capitali durante il rimborso, basta tener presente che nella prima rata si paga l’interesse sull’intero importo del prestito. Di conseguenza la sua quota capitale CP₁ è pari a:

49)

 

 

1 t 1 t PT 1 t 1 1 1 t PT t PT RA CP_{1 n n}                    _ .

Nella seconda rata, l’importo su cui pagare l’interesse si riduce di CP₁, mentre la sua quota capitale è CP₂ ; perciò:

186

Nella terza rata, l’importo su cui pagare l’interesse si riduce, rispetto al valore iniziale, di



CP1CP2



e la sua quota capitale CP3 è pari a:

51) CP₃ RAt



PTCP₁CP₂



 CP₂tCP₂ CP₂



1t



 CP₁



1t



2 . Proseguendo allo stesso modo, si ottiene che nella generica rata w la quota capitale CPw è:

52) CPw CPw1

 

1 t CP1

 

1 t w 1



     

 .

Si conclude quindi che, nell’ammortamento a rate costanti, le quote capitali crescono formando una progressione geometrica; ciò spiega perché questo tipo di rimborso è detto progressivo.

Nel seguito i periodi per le rate del prestito si considerano di durata annuale, avendo adottato l’anno come unità temporale ai fini delle valutazioni economiche.

5 . 1 . 1 . 1 D A T I R I C H I E S T I D A I P R O G R A M M I

Vanno forniti, nel foglio “val. imp. var” dei soli programmi calcolo, i seguenti dati:

 anno di concessione del prestito cp;

 coefficiente decimale del prestito cdp, che rappresenta la frazione decimale del co- sto lordo di costruzione o di riqualificazione, rimasto a carico del titolare (una volta sottratto dal costo globale l’eventuale contributo a fondo perduto), da coprire con ricorso al prestito;

 tasso d’interesse annuo sul prestito t, in percentuale11)_;

 durata del prestito n, in anni.

I valori, inseriti nelle celle libere, devono rispettare le seguenti limitazioni, affinché siano accettati dai programmi:

 anno di concessione del prestito, numero intero compreso tra l’anno di inizio costru- zione o riqualificazione dell’impianto e un valore massimo, coincidente con l’anno che precede quello della sua entrata in esercizio;

 coefficiente del prestito compreso tra 0 e 1;

 tasso d’interesse compreso tra 0 e 30;

 durata del prestito, numero intero compreso tra 1 e gli anni d’esercizio previsti ep, che saranno trattati in 5.4.1.1.

11)

Tale tasso t sarà in genere diverso dal tasso di sconto R, essendo legato al rischio, connesso alla costruzione o alla riqualificazione dell’impianto in esame, percepito da chi concede il prestito.

187

Se il coefficiente del prestito, di norma assunto nullo, ha un valore positivo, vanno obbli- gatoriamente forniti l’anno di concessione e la durata del prestito, altrimenti le loro caselle diventano rosse.

L’anno di concessione del prestito serve per stabilire quando avviene l’erogazione del pre- stito rispetto all’anno in corso, in analogia a quanto visto in 3.1.1 per la costruzione o la riqualificazione dell’impianto. Quindi un suo valore positivo indica tra quanti anni si preve- de di avere il prestito, un valore negativo indica quanti anni fa è stato concesso il prestito, mentre il valore zero indica che il prestito è ottenuto nell’anno in corso. Le limitazioni imposte all’anno di concessione tengono conto del fatto che il prestito serve per finanziare la costruzione o la riqualificazione dell’impianto e quindi il ricorso ad esso si può verificare solo durante il periodo di realizzazione dell’iniziativa.

Tutti i dati forniti, in relazione al prestito chiesto, sono automaticamente riportati nel foglio “val. imp. am. ant” del programma calcolo che si sta utilizzando. Inoltre sono automatica- mente riportati nel foglio “prestito”, presente nei soli programmi calcolo, dove viene fatto il calcolo del tasso d’ammortamento del prestito nonché dell’importo della rata annuale costante. Questo, una volta calcolato, è riportato automaticamente nei fogli “val. imp. var” e “val. imp. am. ant”.

La Fig. 111 fa vedere un esempio di corretto inserimento, nel foglio “val. imp. var”, dei dati richiesti quando si fa ricorso al prestito, insieme alla rata annuale riportata e ad altre grandezze calcolate che tratteremo successivamente.

anno concessione prestito cp 3

anno limite concessione prestito 4 coefficiente decimale prestito cdp 0,3

tasso interesse prestito t 6,0 %

durata del prestito n 10 anni

costo lordo a carico titolare 49.393,5 103 € prestito richiesto PT 14.818,1 103 € importo rata annuale prestito RA 2.013,3 103 €

Fig. 111 – Quadro delle grandezze richieste e ricavate dai programmi calcolo in caso di ricorso al prestito

188

5 . 1 . 1 . 2 C A L C O L I E S E G U I T I D A I P R O G R A M M I

Nel foglio “val. imp. var” dei soli programmi calcolo viene prima calcolato il costo lordo di costruzione o di riqualificazione a carico del titolare, pari alla differenza tra il costo durante la realizzazione e l’eventuale contributo concesso a fondo perduto, compren- sivi dell’IVA, come risultanti dallo stesso foglio. Moltiplicando poi tale costo lordo per il coefficiente del prestito, si determina quale è l’importo richiesto. Il calcolo tiene conto, come già detto in 3.1.2, dei coefficienti di variazione fissati per le voci principali del costo di realizzazione.

In Fig. 111 i valori di queste due grandezze sono calcolati facendo riferimento al costo lordo di costruzione I_l di Fig. 7 pag. 36 e al contributo concesso per la costruzione F_l di Fig. 9 pag. 38, destinato in tal caso a coprire anche una quota parte di IVA.

Gli stessi calcoli vengono eseguiti anche nel foglio duplicato “val. imp. am. ant” del pro- gramma che si sta utilizzando.

Il riepilogo, anche in forma grafica, di come viene coperto l’intero costo di costruzione o di riqualificazione dell’impianto si trova nel foglio “Costo real”. Il grafico di Fig. 112 si riferisce allo stesso esempio numerico di Fig. 111.

Fig. 112 – Modalità di copertura del costo lordo di costruzione dell’impianto

Il costo lordo a carico del titolare e l’importo del prestito compaiono pure nel foglio “prestito”, dove con la 48) vengono determinati il suo tasso d’ammortamento e l’importo della rata posticipata, da pagare ad ogni scadenza annuale per tutta la durata del prestito. In questo foglio viene infine elaborato il piano d’ammortamento del prestito; la Fig. 113 mostra il piano relativo al prestito di Fig. 111.

45% 36% 19% Capitale proprio Contributo fondo perduto Capitale a prestito

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Piano di ammortamento francese di un prestito rimborsabile in N anni a tasso fisso

Anno Numero rata Rata annuale Quota interesse Quota capitale Capitale rimborsato Capitale residuo 103 € 103 € 103 € 103 € 103 € 3 14.818,1 4 1 2.013,3 889,1 1.124,2 1.124,2 13.693,8 5 2 2.013,3 821,6 1.191,7 2.315,9 12.502,2 6 3 2.013,3 750,1 1.263,2 3.579,1 11.239,0 7 4 2.013,3 674,3 1.339,0 4.918,0 9.900,0 8 5 2.013,3 594,0 1.419,3 6.337,3 8.480,7 9 6 2.013,3 508,8 1.504,5 7.841,8 6.976,3 10 7 2.013,3 418,6 1.594,7 9.436,5 5.381,6 11 8 2.013,3 322,9 1.690,4 11.126,9 3.691,2 12 9 2.013,3 221,5 1.791,8 12.918,7 1.899,3 13 10 2.013,3 114,0 1.899,3 14.818,1 0,0 14 11 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 15 12 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 32 29 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 33 30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Fig. 113 – Esempio di piano per l’ammortamento di un prestito

Come si può notare, il quadro elaborato dai programmi calcolo evidenzia l’anno, rispetto a quello corrente, all’inizio del quale si paga la rata d’importo costante per l’estinzione del prestito, suddivisa poi tra quota interesse e quota per il rimborso del capitale. Le due colonne rimanenti riportano rispettivamente il capitale già rimborsato e quello che rimane da rimborsare all’inizio di ogni anno; quest’ultimo è il capitale sul quale si calcola la quota interesse della rata da pagare all’inizio dell’anno seguente. Al pagamento dell’ultima rata deve risultare che il prestito è totalmente rimborsato e il capitale residuo è azzerato; pertan- to negli anni successivi tutti gli importi, presenti nella tabella, devono ridursi a zero.

Nel foglio “prestito” viene inoltre determinato l’importo totale relativo alle rate da versare (o versate), suddiviso a sua volta tra interessi e capitale, come si può vedere in Fig. 114.

Importi totali 103 €

Rate annuali Interessi Capitale

20.133,0 5.314,9 14.818,1

190

La suddivisione tra quota interesse e quota capitale per le rate di rimborso dell’eventuale prestito è riepilogata, anche sotto forma di istogramma, nel foglio “Costo real” dei soli pro- grammi calcolo; il grafico di Fig. 115 si riferisce alle rate della Fig. 113.

Fig. 115 – Suddivisione delle rate di rimborso in quota interesse e quota capitale

Nel documento Guida alle valutazioni economiche su impianti di produzione energetica e su interventi per la loro riqualificazione. Terza Edizione (pagine 185-191)