Scuola Galileiana di Studi Superiori – Anno 2008/2009 Prova di Chimica 1. Il magnesio ha tre isotopi naturali. L’isotopo

(1)

Scuola Galileiana di Studi Superiori – Anno 2008/2009 Prova di Chimica

1. Il magnesio ha tre isotopi naturali. L’isotopo

²⁴

Mg (massa 23.985042 u) è presente per il 78.99%

e l’isotopo

²⁵

Mg (massa 24.985837 u) è presente per il 10.00%. Qual è la massa del terzo isotopo?

(La massa atomica del Mg è 24.305052 u).

2. Il sodio tetraborato decaidrato (Na

2

B

4

O

7

•10H

2

O) è spesso usato come agente pulente e può essere titolato con acidi secondo la reazione qui sotto. Un campione di 3.113 g contenente questo composto viene titolato con 24.18 mL di HCl 0.1106 M. Qual è la percentuale di Na

2

B

4

O

7

in questo campione? (MA _H = 1.0079 u; MA _B = 10.811 u; MA _O = 15.999 u; MA _Na = 22.990 u)

B

4

O

72-

(aq) + 2 H

⁺

(aq) + 5 H

2

O(l) ⎯→ 4 H

3

BO

3

3. Una miscela di CH

4

(g) a 0.500 atm e di O

2

(g) a 0.750 atm è presente in un contenitore di 3.00 L a 28 °C. La miscela viene fatta esplodere con una scintilla ed avviene la reazione riportata qui sotto.

Qual è la pressione totale all’interno del contenitore, ora a 44 °C, al termine della reazione? La tensione di vapore dell’acqua a 44 °C è 68.26 mmHg.

CH

4

(g) + 2 O

2

(g) ⎯→ CO

2

(g) + 2 H

2

O(l)

4. PCl

2

F

3

è una molecola polare. Quale delle seguenti affermazioni è vera? Perché?

a) L’angolo Cl-P-Cl è di 180°.

b) Tutti gli angoli F-P-F sono di 120°.

c) C’è almeno un angolo F-P-F di 90°.

d) Tutti gli angoli F-P-F sono di 90°.

5. Una miscela contenente 0.0750 M HCl(g) e 0.0330 M O

2

(g) raggiunge l’equilibrio a 480 °C:

4 HCl(g) + O

2

(g) 2 Cl

2

(g) + 2 H

2

O(g)

All’equilibrio, [Cl

2

] = 0.030 M. Qual è il valore di K

c

?

6. Bilanciare l’equazione:

Cl

2

(g) + Au(s) ⎯→ Cl

^-

(aq) + Au

³⁺

(aq)

e scrivere le semireazioni di ossidazione e di riduzione. Nella direzione indicata, la reazione è

spontanea? Calcolare E° e ∆G°. (E° _Cl

₂

_/Cl

^-

= +1.36 V; E° _Au

³⁺

_/Au = +1.40 V)

(2)

SOLUZIONI:

1. MA(Mg) × 100% = MA(

²⁴

Mg) × 78.99% + MA(

²⁵

Mg) × 10.00% + MA(

^?

Mg) × (100–78.99–10.00)%

MA(

^?

Mg) = (24.305052 u × 1 - 23.985042 u × 0.7899 - 24.985837 u × 0.1000) / 0.1101 = 25.98 u

2. Per la titolazione vengono usate le seguenti moli di acido:

n _H

⁺

= 0.1106 mol/L × 24.18 × 10

^-3

L = 2.674 × 10

^-3

mol La quantità di tetraborato titolata è quindi:

n _B

₄

_O

₇^2-

= ½ n _H

⁺

= 1.337 × 10

^-3

mol

MM _Na

₂

_B

₄

_O

₇

= 4 × 10.811 + 7 × 15.999 + 2 × 22.990 = 201.22 u

w _Na

₂

_B

₄

_O

₇

= n B

4

O

72-

× PM Na

2

B

4

O

7

= 1.337 × 10

^-3

mol × 201.22 g mol

^-1

= 0.2690 g e la percentuale nel campione è:

% _Na

₂

_B

₄

_O

₇

= w Na

2

B

4

O

7

/ w _Tot × 100 = 0.2690 / 3.113 × 100 = 8.641% Na

2

B

4

O

7

3. Dalla relazione PV = nRT è possibile calcolare il rapporto molare fra CH

4

e O

2

, semplicemente come rapporto fra le pressioni parziali dei due gas:

n _CH

₄

/ n O

2

= P _CH

₄

/ P O

2

= 0.500 / 0.750 = 1: 1.5

Poiché i due composti reagiscono in stechiometria 1:2, O

2

è il reagente limitante e quindi sarà consumato interamente. Le quantità di prodotti dipendono dalla quantità di reagente limitante. Al termine della reazione, la pressione parziale dei vari gas (a 28 °C) sarà la seguente:

P _CH

₄

= P CH

4

(iniz.) – [P _O

₂

(iniz.) / 2] = 0.500 - 0.750 / 2 = 0.125 atm P _O

₂

= 0 atm

P _CO

₂

= [P _O

₂

(iniz.) / 2] = 0.375 atm

La pressione parziale esercitata a 44 °C è facilmente ricavabile considerando che V ed n sono costanti passando da 28 °C a 44 °C (il volume di acqua liquida è trascurabile):

P

1

/ T

1

= P

2

/ T

2

e quindi:

P _CH

₄

(44 °C) = 0.125 × (273.15 + 44) / (273.15 + 28) = 0.132 atm P _CO

₂

(44 °C) =0.375 × (273.15 + 44) / (273.15 + 28) = 0.395 atm Per quanto riguarda H

2

O, essa eserciterà una pressione pari a:

P _H

₂

_O (44 °C) = 68.26 mmHg / 760 mmHg/atm = 0.0898 atm e la pressione totale sarà pertanto:

P _Tot (44 °C) = 0.132 + 0.395 + 0.0898 = 0.617 atm 4. C’è almeno un angolo F-P-F di 90°.

Infatti, la struttura del PCl

2

F

3

è a bipiramide trigonale. Poiché PCl

2

F

3

è una molecola polare, è

necessario che non sia simmetrica, ossia che i tre atomi di fluoro non stiano tutti nel piano. Almeno

uno deve essere in posizione assiale (ed almeno uno dev’essere sul piano).

(3)

5. Le quantità di prodotti stanno in precisi rapporti stechiometrici con i reagenti consumati:

[Cl

2

] = [H

2

O] = 0.030 M

[HCl]

finale

= [HCl]

iniz.

– 2 [Cl

2

] = 0.0750 – 0.060 = 0.015 M [O

2

]

finale

= [O

2

]

iniz.

– ½ [Cl

2

] = 0.0330 – 0.015 = 0.018 M Dalla definizione di K

c

,

] [O [HCl]

O]

[H ] K [Cl

2 4

2 2 2 c

=

2

si ricava pertanto:

× =

= ×

018 . 0 015 . 0

030 . 0 030 .

K 0

₄

2 2

c

890 M

^-1

6. Secondo l’equazione, Au si ossida perdendo elettroni e Cl

2

ne guadagna riducendosi. Per decidere se ciò avviene spontaneamente, occorre bilanciare ogni semireazione separatamente per atomi e cariche:

Cl

2

(g) + 2e

^-

⎯→ 2Cl

^-

(aq) E°

red

= +1.36 V Au(s) ⎯→ Au

³⁺

(aq) + 3e

^-

E°

ox

= –1.40 V e combinarle in un singolo processo a 6 elettroni:

3×[Cl

2

(g) + 2e

^-

⎯→ 2Cl

^-

(aq)]

2×[Au(s) ⎯→ Au

³⁺

(aq) + 3e

^-

]

3Cl

2

(g) + 2Au(s) ⎯→ 6Cl

^-

(aq) + 2Au

³⁺

(aq) E° = E°

red

+ E°

ox

= –0.04 V I potenziali elettrodici non vengono modificati dai coefficienti stechiometrici.

Poiché il potenziale standard è negativo, il ∆G° è positivo, e quindi in condizioni standard la reazione NON è spontanea:

∆G° = –nFE° = –6 mol × 96485 C mol

^-1

× (–0.04 J C

^-1

) = 2.3 × 10

⁴

Scuola Galileiana di Studi Superiori – Anno 2008/2009 Prova di Chimica 1. Il magnesio ha tre isotopi naturali. L’isotopo

Scuola Galileiana di Studi Superiori – Anno 2008/2009 Prova di Chimica

1. Il magnesio ha tre isotopi naturali. L’isotopo

Mg (massa 23.985042 u) è presente per il 78.99%

e l’isotopo

Mg (massa 24.985837 u) è presente per il 10.00%. Qual è la massa del terzo isotopo?

(La massa atomica del Mg è 24.305052 u).

2. Il sodio tetraborato decaidrato (Na

B

O

•10H

O) è spesso usato come agente pulente e può essere titolato con acidi secondo la reazione qui sotto. Un campione di 3.113 g contenente questo composto viene titolato con 24.18 mL di HCl 0.1106 M. Qual è la percentuale di Na

B

O

in questo campione? (MA H = 1.0079 u; MA B = 10.811 u; MA O = 15.999 u; MA Na = 22.990 u)

B

O

(aq) + 2 H

(aq) + 5 H

O(l) ⎯→ 4 H

BO

3. Una miscela di CH

(g) a 0.500 atm e di O

(g) a 0.750 atm è presente in un contenitore di 3.00 L a 28 °C. La miscela viene fatta esplodere con una scintilla ed avviene la reazione riportata qui sotto.

Qual è la pressione totale all’interno del contenitore, ora a 44 °C, al termine della reazione? La tensione di vapore dell’acqua a 44 °C è 68.26 mmHg.

CH

(g) + 2 O

(g) ⎯→ CO

(g) + 2 H

O(l)

4. PCl

F

è una molecola polare. Quale delle seguenti affermazioni è vera? Perché?

a) L’angolo Cl-P-Cl è di 180°.

b) Tutti gli angoli F-P-F sono di 120°.

c) C’è almeno un angolo F-P-F di 90°.

d) Tutti gli angoli F-P-F sono di 90°.

5. Una miscela contenente 0.0750 M HCl(g) e 0.0330 M O

(g) raggiunge l’equilibrio a 480 °C:

4 HCl(g) + O

(g) 2 Cl

(g) + 2 H

O(g)

All’equilibrio, [Cl

] = 0.030 M. Qual è il valore di K

?

6. Bilanciare l’equazione:

Cl

(g) + Au(s) ⎯→ Cl

(aq) + Au

(aq)

e scrivere le semireazioni di ossidazione e di riduzione. Nella direzione indicata, la reazione è

spontanea? Calcolare E° e ∆G°. (E° Cl

/Cl

= +1.36 V; E° Au

/Au = +1.40 V)

SOLUZIONI:

1.

MA(Mg) × 100% = MA(

Mg) × 78.99% + MA(

Mg) × 10.00% + MA(

Mg) × (100–78.99–10.00)%

MA(

Mg) = (24.305052 u × 1 - 23.985042 u × 0.7899 - 24.985837 u × 0.1000) / 0.1101 = 25.98 u

2. Per la titolazione vengono usate le seguenti moli di acido:

n H

= 0.1106 mol/L × 24.18 × 10

L = 2.674 × 10

mol La quantità di tetraborato titolata è quindi:

n B

O

= ½ n H

= 1.337 × 10

mol

MM Na

B

O

= 4 × 10.811 + 7 × 15.999 + 2 × 22.990 = 201.22 u

w Na

B

in questo campione? (MA _H = 1.0079 u; MA _B = 10.811 u; MA _O = 15.999 u; MA _Na = 22.990 u)

spontanea? Calcolare E° e ∆G°. (E° _Cl

_/Cl

= +1.36 V; E° _Au

_/Au = +1.40 V)

n _H

n _B

_O

= ½ n _H

MM _Na

_B

_O

w _Na

_B

_O

% _Na

_B

_O

/ w _Tot × 100 = 0.2690 / 3.113 × 100 = 8.641% Na

n _CH

= P _CH

P _CH

(iniz.) – [P _O

(iniz.) / 2] = 0.500 - 0.750 / 2 = 0.125 atm P _O

P _CO

= [P _O

P _CH

(44 °C) = 0.125 × (273.15 + 44) / (273.15 + 28) = 0.132 atm P _CO

P _H

_O (44 °C) = 68.26 mmHg / 760 mmHg/atm = 0.0898 atm e la pressione totale sarà pertanto:

P _Tot (44 °C) = 0.132 + 0.395 + 0.0898 = 0.617 atm 4. C’è almeno un angolo F-P-F di 90°.