xy Problemi : centro di massa

(1)

9.

La molecola d’acqua è fatta di un atomo di ossigeno e due atomi di idrogeno ad esso legati.

L’angolo fra i due legami è 106

⁰

. Se i legami hanno una lunghezza di 0.100 nm, dove si trova il centro di massa della molecola ?

Problemi : centro di massa

x y

0.100 nm

(2)

10.

Un sistema di 3 particelle, inizialmente a riposo, è soggetto alle forze F₁=6.0 N, F₂=12 N ed F₃=14 N , come mostrato in figura.

Quale è l’accelerazione del CM ed in che direzione si muove ?

idea chiave:

tratto il CM come

particella reale di massa M=16 kg (massa totale)

 applico tutte le forze esterne al CM

M

F F

a F

a M F

F F

a M F

CM

CM CM net

3 2

1 3

2

1

  



 



 



 







determino componenti x ed y della acc. CM:

2 , 0

3 ,

2 ,

1

,

1 . 03 /

16 ) 14 ( ) 45 cos(

) 12 ( 0

.

6 m s

kg

N N

N M

F F

a

_CM _x

F

^x



^x



^x

    



2 , 0

3 ,

2 ,

1

,

0 . 530 /

16 0 ) 45 sin(

) 12 (

0 m s

kg N M

F F

a

_CM _y

F

^y



^y



^y

   



determino modulo e direzione accelerazione CM:

0 ,

,

2 2

2 , 2

,

27 arctan

/ 2 . 1 /

16 . 1 ) (

) (











x CM

y CM

y CM x

CM CM

a a

s m s

m a

a a



CM si muove nella stessa direzione

delle forza netta agente sul sistema