Problemi : centro di massa x y

9.

La molecola d’acqua è fatta di un atomo di ossigeno e due atomi di idrogeno ad esso legati.

L ’ angolo fra i due legami è 106

⁰

. Se i legami hanno una lunghezza di 0.100 nm, dove si trova il centro di massa della molecola ?

Problemi : centro di massa

x y

0.100 nm

0.100

nm

10.

Un sistema di 3 particelle, inizialmente a riposo, è soggetto alle forze F₁=6.0 N, F₂=12 N ed F₃=14 N , come mostrato in figura.

Quale è l’accelerazione del CM ed in che direzione si muove ?

idea chiave:

4 tratto il CM come

particella reale di massa M=16 kg (massa totale)

4 applico tutte le forze esterne al CM

M

F F

a F

a M F

F F

a M F

CM

CM CM net

3 2

1 3

2

1

! ! !

!

! !

!

!

! !

+

= +

= +

+

=

determino componenti x ed y della acc. CM:

2 , 0

3 ,

2 ,

1

,

1 . 03 /

16

) 14 ( ) 45 cos(

) 12 ( 0

.

6 m s

kg

N N

N M

F F

a

_{CM x}

F

^{x x x}

− + + =

+ =

= +

0 2 ,

3 ,

2 ,

1

,

0 . 530 /

16

0 ) 45 sin(

) 12 (

0 m s

kg N M

F F

a

_{CM y}

F

^{y y y}

+ + =

+ =

= +

determino modulo e direzione accelerazione CM:

0 ,

,

2 2

2 , 2

,

27 arctan

/ 2 . 1 /

16 . 1 ) (

) (

=

=

≈

= +

=

x CM

y CM

y CM x

CM CM

a a

s m s

m a

a a

θ

CM si muove nella stessa direzione

delle forza netta agente sul sistema