COGNOME e NOME: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MATRICOLA: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FIRMA: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Istituzioni di Matematiche

Istituzioni di Matematiche I per Geologi

Scritto Generale: 17-5-1999; Docente: C. Van der Mee; Version I 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto




ed `e ortogonale alla retta di equazione   



2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice







 



3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!  

"$#%&

'(#)+*

 

"$#%&



4. Classificare la conica di equazione

-,.$/01,23546

  

5. Calcolare il seguente limite:

7989:

;5<>=@?

A

,

CB

AD E B A

(FHGJI

KA

3

L

INMHO

KA

,

.PAQ E R

A , 

6. Calcolare il seguente limite:

7989:

ST<>U VXW

,

*6

YZ

[6\]

S^



7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_ 

a`

Bb

 ,  @c

, 

8. Calcolare l’integrale definito^dfe

e

B $*

 ,

$BbgCh

 

Istituzioni di Matematiche I per Geologi

Scritto Generale: 17-5-1999; Docente: C. Van der Mee; Version II 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto




ed `e ortogonale alla retta di equazione ^



 b



2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice





 

    

3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

"$#%i

 

$#)j*

"$#%&



4. Classificare la conica di equazione



-,2(1,.(46k

 * 

5. Calcolare il seguente limite:

798l:

;<>=@?

* A

(INMHO

KA

CB

L EKA

,  *

AD

FHGJI

KA

,

.

B

AQ E m

A , 

6. Calcolare il seguente limite:

7989:

ST<>U

YZ

[

\1n

S ^

ILMEO

,

*b



7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_   ` 

 ,

P

c , 

8. Calcolare l’integrale definito^d

]

e

B (*

 , 

Bbo

h  

Istituzioni di Matematiche I per Geologi

Scritto Generale: 4-6-1999; Docente: C. Van der Mee; Version I 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto

p

ed `e ortogonale alla retta di equazione Bb3JE

qp

2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice

   * 

 * p  

3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

b(*0'(#gjB

*6$6



6#)

 B

Bb$B6



#%



4. Classificare la conica di equazione

-

r



p

g

 B



5. Calcolare il seguente limite:

7989:

;5<>=@?

A n

s0t

F

VXW

A

3

B A

$*

,

A

$B



6. Calcolare il seguente limite:

7l89:

ST<uU

vILMEO *6

[ ,

STw

  

7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_    ,

r [

\ S w 

8. Calcolare l’integrale definitod$x5y ] [ n S

FHGJI

K

 h  

Istituzioni di Matematiche I per Geologi

Scritto Generale: 4-6-1999; Docente: C. Van der Mee; Version II 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto

p

ed `e ortogonale alla retta di equazione

p   *0

1

2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice

     

4 *



3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

B 



B6$#)

*b



6



#)j*

 



*0C0#%

 * 

4. Classificare la conica di equazione

-"(*6



6&5



5. Calcolare il seguente limite:

7l89:

;5<>=@?

B A n 

s0t

FHINMHO ` 

A

3 c

B A

$*

HA

$B

, 

6. Calcolare il seguente limite:

798l:

ST<uU

vILMEO b

7O z$Bb

, 

7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_    

-,

[

\ , S w 

8. Calcolare l’integrale definito^{d xy|{}

[ ] S

ILMEO *6

h  

Istituzioni di Matematiche I per Geologi

Scritto Generale: 25-6-1999; Docente: C. Van der Mee 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto

p}~


ed `e ortogonale alla retta di equazione



5Bb(*0

q

2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice



€

B 

q     

3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

! 

b(*0



#%+*



Bb$B6'(#g



*6$6'$0#)

 * 

4. Classificare la conica di equazione

-,

P

1,

Pp

  46



5*



5. Calcolare il seguente limite:

798l:

;<=@?

vs6t

FEILMEO 5

AD



JA n 

 B

A

*

A‚

 , B A

o



6. Calcolare il seguente limite:

798l:

ST<uU

[ n S w  

VXW

,

b



7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_    ,  

3



8. Calcolare l’integrale definito^d

Ue

$*

 ,    

h

 

Istituzioni di Matematiche I per Geologi

Scritto Generale: 23-7-1999; Docente: C. Van der Mee 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto

p}~


ed `e ortogonale alla retta di equazione ^Bb

(

+



2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice



€

* 5*

 * *J*



3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

Bb$*0



0#gƒ

*6CB6  





#%&



4. Classificare la conica di equazione

-"

 

p

iB



5. Calcolare il seguente limite:

7l89:

;5<>=@?

` R

*

A c , ; 

6. Calcolare il seguente limite:

7989:

ST<>U



s6t

F

VNW Bb

ILMEO

,

*b



7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_ 

3

7

O„

, 

8. Calcolare l’integrale definito^{d xy}

n

qINMHO *6

h  

Scritto Generale: 24-9-1999; Docente: C. Van der Mee 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto

p}~


ed `e ortogonale alla retta di equazione ^Bb

  

+



2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice



€

  B

 * *



3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

*6CB6



0#gƒ

*6(  

Bb(



#%&



4. Classificare la conica di equazione

-,



},…



k+



5. Calcolare il seguente limite:

798l:

;<>=@?

B  * A n

INMEO

A2†‡

B

A

o

n

$B



6. Calcolare il seguente limite:

7l89:

ST<uU ILMEO

,





qINMHOˆ *b



Si ricorda la seguente definizione:

INMHOˆ # 

[‰Rr[

\ ‰

B .

7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_ 

a`

 *

BŠc

[ \ S w y , 

8. Calcolare l’integrale definito ^d

, B 



 ,   h  

Istituzioni di Matematiche I per Geologi

Scritto Generale: 29-10-1999; Docente: C. Van der Mee 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto

  4

ed `e ortogonale alla retta di equazione ^Bb

(

j*



2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice

   

J

 *‹



3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

*6g



$#%+/

 +B

Bbg(



#%&



4. Classificare la conica di equazione

-,Œ$Bb-'},2



k&



5. Calcolare il seguente limite:

7989:

;5<>=@?

A n  s0t

FEINMHO

A

$B

B

A



 n

CB

A 

6. Calcolare il seguente limite:

7989:

ST<>U ILMEO

,





Y

[ S   ^ 

7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_  

Rr ,

   , 

8. Calcolare l’integrale definito ^d

Ue

g$/

 ,

r

h  

MATRICOLA: . . . FIRMA: . . . . 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto

  4

ed `e ortogonale alla retta di equazione



Bb

  

+



2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice

     



0



*‹



3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!





'$B0#%+/

 

Bb +*

'C#%

p}

4. Classificare la conica di equazione

-,



Bb-(1,.



ƒ



5. Calcolare il seguente limite:

798l:

;<=@?

B

rA n 

s0t

F

VXW LA

CB

†‡

B

A

$B

n

35B



6. Calcolare il seguente limite:

798l:

ST<uU VXW

,

b

Y

[n

S   ^, 

7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_    n

3

 , 

8. Calcolare l’integrale definito^{d e}

,

g$/

 ,

r



 h  

MATRICOLA: . . . FIRMA: . . . . 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto

*



ed `e ortogonale alla retta di equazione  $*6&

}

2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice

    



/b



3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

*6gCB6 #)Ž



B (



B0#%iB



g( +*



4. Classificare la quadrica di equazione

-,.



1,2CBb‚j*



5. Calcolare il seguente limite:

798l:

;<=@?

INMHO B \ ;

.A

,

A ,

3



6. Calcolare il seguente limite:

7l89:

ST<uU

[

\ S w

vILMEO *6



7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_  

B 

 ,   

8. Calcolare l’integrale definito ^doe

 [

\1n

S h  

MATRICOLA: . . . FIRMA: . . . . 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto



ed `e ortogonale alla retta di equazione  B (*0



/)



2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice

  `

vp

 4 c 

3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

Bbg$*0



#)j*

 

B6'(#gŽ

g(   B 

4. Classificare la quadrica di equazione

-,

r

1,RiBJ



5. Calcolare il seguente limite:

7989:

;5<>=@?

JA

,

rA

A ,

oJ



6. Calcolare il seguente limite:

798l:

ST<uU

[

\ , S

ILMEOˆ *6



Si definisce

ILMEOˆ #

Y

[ ‰ r[

\ ‰ ^

JB

.

7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_ 

iBb

[ \ S wH

8. Calcolare l’integrale definito ^doe

Bb

 ,

P

h  

MATRICOLA: . . . FIRMA: . . . . 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto

K

*

ed `e ortogonale alla retta di equazione ^Bb



*0



/‘



2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice



a`

 p

  4 c 

3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

*6$B6'(#g

 *



Bb(



#g

 

 +B



4. Classificare la quadrica di equazione



-,2$/01,2$46‚+B}



5. Calcolare il seguente limite:

798l:

;<>=@?

JA

,

CB

A

* A ,

3



6. Calcolare il seguente limite:

7l89:

ST<uU

[ , S  

ILMEO  



7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_ 

iB 

[ \ S 

8. Calcolare l’integrale definito ^d

,

Bb

 ,   h  

MATRICOLA: . . . FIRMA: . . . . 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto

  *

ed `e ortogonale alla retta di equazione Bbg3*0'(/%



2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice



a`

  p

  4 c 

3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

Bbg(



*J#g

p

 

"CB6#)jB

 

#)



4. Classificare la quadrica di equazione

-,



/0},…$Bbk+B



5. Calcolare il seguente limite:

7l89:

;5<>=@?

B6ILMEO

A

o

.

* A ,

A ,

oJ

A 

6. Calcolare il seguente limite:

798l:

ST<uU

[

\1n

S

ILMEO B 



7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_ 

f-,

[ , S 

8. Calcolare l’integrale definito ^d

n p

 ,

$/ h  

MATRICOLA: . . . FIRMA: . . . . 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto

  *

ed `e ortogonale alla retta di equazione  B (*0



/)



2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice



a`

p

v

4 c 

3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

Bbg$*0



#)j*

 

B6'(#gŽ

g(   B 

4. Classificare la quadrica di equazione



-,



/01,.(46kjB}



5. Calcolare il seguente limite:

7l89:

;5<>=@?

A ,

INMEO

KA

o

 A ,

3J



6. Calcolare il seguente limite:

798l:

ST<uU

[

\ , S

ILMEO *b



7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_ 

3-,

[ \ S 

8. Calcolare l’integrale definito ^d

, B

 ,   h  

MATRICOLA: . . . FIRMA: . . . . 1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto

*

vJ

ed `e ortogonale alla retta di equazione B1E$6



/‘

}

2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice



a`

  p

  4 c 

3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

*b



B0#%

 *



Bbg("(#)

 

 C6#)jB



4. Classificare la quadrica di equazione

/6-,

r

},…o546‚+B

}

5. Calcolare il seguente limite:

7l89:

;5<>=@?

* A , 

s0t FEILMEO

A

o

 A , 

6. Calcolare il seguente limite:

798l:

ST<uU

[

\1n

S

ILMEO B 



7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

_ 

3

[

\]

S 

8. Calcolare l’integrale definito ^d

] 

 ,

3

p h