Istituzioni di Matematiche I per Geologi Scritto Generale: 24-9-1999; Docente: C. Van der Mee COGNOME e NOME: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MATRICOLA: . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Istituzioni di Matematiche I per Geologi

Scritto Generale: 24-9-1999; Docente: C. Van der Mee

COGNOME e NOME: . . . . MATRICOLA: . . . FIRMA: . . . .

1. Trovare l’equazione della retta che passa per il punto




ed `e ortogonale alla retta di equazione ^



2. Calcolare il determinante e, se esiste, l’inversa della matrice








 



3. Risolvere il sistema di equazioni lineari

!

"!#

%$&

 

(')*

%$

 ,+

 %$

 

'-.
/

4. Classificare la conica di equazione

102



03$

+ 



5. Calcolare il seguente limite:⁴⁶⁵⁸⁷

9:<;>=

?@(ACBD$@EGFIH AKJ

 AL$

M

B

$N



6. Calcolare il seguente limite: ⁴⁶⁵⁸⁷

OP:RQ EGFIH

0

S+

EGFIHUT  



Si ricorda la seguente definizione:

EGFIHUT

V' WYX[Z



X\Z

 .

7. Studiare la seguente funzione e tracciarne il grafico:

]  2_^

`

Ca

X \ OPbdc

0 

8. Calcolare l’integrale definito ^e

0 M%$

+

 0 $

+f