Prova semistrutturata(diciassettesima serie)1)Il campo di esistenza della funzione

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Analisi

Prova semistrutturata

(diciassettesima serie) 1) Il campo di esistenza della funzione

1 x y ₂1

  è



1x1



^x⁰



1x 



x

2) La derivata prima di una funzione dispari



è simmetrica rispetto all’asse delle ordinate



è simmetrica rispetto all’asse delle ascisse



è simmetrica rispetto all’origine degli assi cartesiani



non è simmetrica

3) Una funzione è monotona decrescente quando si verifica che



^x1^,^x2 ^x1^x2 ^f⁽^x1⁾^f⁽^x2⁾



^x1^,^x2 ^x1^x2 ^f⁽^x1⁾^f⁽^x2⁾



^x1^,^x2 ^x1 ^x2 ^f⁽^x1⁾^f⁽^x2⁾



^x1^,^x2 ^x1 ^x2 ^f⁽^x1⁾^f⁽^x2⁾

4) La funzione f ha in x0 un punto di minimo relativo se esiste un intorno di x0 tale che per ogni x dell’intorno si ha



^f⁽^x⁾^ ^f⁽^x⁰⁾



^f⁽^x⁾^^f⁽^x⁰⁾



^f⁽^x⁾^^f⁽^x⁰⁾



un cambio di concavità

5) Calcolare il

2 x 3 x

6 x 7 lim x₂

2 1

x  







6) Calcolare, nel punto di ascissa ^xo ⁴ , la derivata della funzione y x², servendosi della sola definizione di derivata.

[soluzioni]

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