DOCENTE: Vincenzo Pappalardo MATERIA: Matematica
Integrali
defini-
DEFINIZIONE DI
INTEGRALE DEFINITO
Si chiama area del cerchio il limite comune a cui tendono le due successioni ⎨s n ⎬ e ⎨S n ⎬ delle aree dei poligoni regolari inscritti e circoscritti al cerchio, quando
si faccia tendere all’infinito il numero n dei loro lati:
Area cerchio = lim
n→∞ s n = lim
n→∞ S n = π r 2
S n
s n
q Definizione integrale definito
L’area del trapezoide viene così approssimata
per difetto da s n . s
nS
nS
ns
nTale limite fornisce la misura dell’area S del trapezoide relativo alla funzione f(x)
e nell’intervallo [a;b].
q Definizione generale di integrale definito
TEOREMA FONDAMENTALE
DEL CALCOLO INTEGRALE
Formula di Leibnitz-Newton
CALCOLO AREE
SUPERFICIE PIANE
Abbiamo visto che:
− f (x)dx
a b
![Si supponga che f : [a, b] → R sia una funzione continua invertibile, con f (a) · f (b) < 0 e si supponga di voler calcolare x](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)