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[3] Definizionediseriegeometrica.Enunciareedimostrarequandoconverge/diverge/`eirregolare. [2] EnunciareedimostrareilCriteriodimonotonia(relazionetraderivataprimaemonotonia). [1] DareladefinizionedifunzionecontinuaeenunciareilTeoremadeglizeri. TEMA1 19giugno

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Academic year: 2021

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(1)

[1] Dare la definizione di funzione continua e enunciare il Teorema degli zeri.

(2)

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica, tempo a disposizione: 20 minuti

19 giugno 2018.

TEMA 2

[1] Dare la definizione di funzione continua ed enunciare il Teorema di Weierstrass.

[2] Dare la definizione di funzione integrale. Enunciare e dimostrare il Teorema fondamentale del calcolo integrale.

(3)

[1] Dare la definizione di derivata in un punto. (Facoltativo: interpretazione geometrica- come coefficiente angolare..).

[2] Dare la definizione di primitiva di f . Dimostrare che se F ‘e una primitiva di f allora anche F + k (k costante) `

e una primitiva di f .

(4)

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica, tempo a disposizione: 20 minuti

19 giugno 2018.

TEMA 4

[1] Dare la definizione di funzione continua e di funzione derivabile in un punto. Enunciare e dimostrare la relazione tra derivabilit`a e continuit`a.

[2] Enunciare il Teorema della media integrale.

(5)

[1] Dare la definizione di funzione continua e di funzione derivabile in un punto. Enunciare e dimostrare la relazione tra derivabilit`a e continuit`a.

[2] Dimostrare che se f (x) = sin x la sua derivata `e f0(x) = cos x.

[3] Enunciare e dimostrare la condizione necessaria per la convergenza di una serie.

Riferimenti

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