Esame di Fisica per Farmacia (canale B) - 18 dicembre 2012
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Compito numero 1
1) Una particella si muove lungo l’asse Y positivo per una distanza d1, quindi, per una distanza d2 lungo un asse che fa un angolo ϑ con l’asse x. Trovare la componente y dello spostamento totale.
d1= 2.84 m d2 = 6.36 m ϑ = 0.8 rad
2) Un corpo cade da un’altezza h, partendoda fermo, soggetto sia alla forza di gravit`a che ad un’altra forza costante che, da sola, accelererebbe la particella verso il basso con l’accelerazione a. Trovare il tempo che la particella impiega per arrivare al suolo.
h =259.68 m a =4.82 m/s2
3) Un corpo di massa m con velocit`a inizialmente nulla si trova in un punto dello spazio dove l’energia potenziale `e Ui. Dopo un certo tempo, sotto l’effetto di varie forze, arriva in un punto in cui l’energia potenziale `e Uf e la sua velocit`a `e vf. Trovare il lavoro fatto sul corpo dalle forze non conservative.
v = 3.67 m/s m = 1.19 kg U1= 6.84 J U2 = 22.77 J
4) Due particelle di massa m1 e m2 viaggiano con velocit`a di modulo uguale v ma di verso opposto. Dopo essersi urtate rimangono attaccate, formando un’unica particella. Trovare il modulo della velocit`a finale della particella cos`ı ottenuta.
m1 = 4.1 kg m2 = 6.95 kg v = 6.95 m/s
5) Un fiume entra in una gola e la sua sezione si riduce, diventando x di quella che era prima. Se la velocit`a prima della gola era vi, trovare la velocit`a nella gola.
vi = 11.82 m/s x = 0.3
6) Una stella di raggio R1ruota attorno al proprio asse. La stella si restringe sotto l’effetto di forze interne fino ad un raggio R2. Trovare la velocit`a di un punto che si trova sulla stella inizialmente a dostanza r dall’asse di rotazione, dopo che il raggio della stella `e cambiato. Si supponga che la stella sia sferica ed abbia quindi un momento d’inerzia pari a 2/5M R2
v = 3.9 m/s R1 = 19.52 km R2 = 3.9 km
7) Un sistema termodinamico riceve un calore Q dall’ambiente durante una trasformazione a pressione p costante, mentre il volume diminuisce di V . Trovare la variazione di energia del sistema.
p =10869.2 P a V =0.14 m3 Q =1106.96 J
8) Un corpo di massa m `e trascinato, su di una superficie con la quale ha coefficiente di attrito cinetico µK, per una distanza
∆. Calcolare quanta energia `e stata dissipata per spostare il corpo.
m = 20.32 kg µK = 0.27 ∆ = 9.8 m
9) Il flusso di un campo elettrico attraverso una superficie chiusa, che contiene una carica positiva q1 (in nC) e una carica negativa q2, `e Φ. Calcolare la carica q1.
Φ = 460.83 V olt · m q2= -1.31 nC
10) In un circuito elettrico tre resistenze, R, 2R e 3R sono messe in parallelo. Trovare la resistenza equivalente.
R = 206.46 Ω
11) In un solenoide fatto con n spire per unit`a di lunghezza passa una corrente di intensit`a I. All’interno, su di un piano perpendicolare all’asse del solenoide, c’`e una spira di area A. Se si dimezza la corrente, calcolare di quanto varia il flusso del campo magnetico attraverso la spira (in µW b.
I = 1.51 A A = 0.11 m2 n = 2997.84 spire/m
12) Quattro cariche identiche positive sono poste ai vertici di un quadrato di lato a. Trovare il modulo del campo elettrico che agisce su di una qualsiasi delle cariche.
q = 0.3 mC a = 3.87 m
13) Un filo rettilineo indefinito percorso da corrente genera un campo magnetico di modulo B a distanza d dal filo. Trovare la corrente che passa nel filo.
B = 1.83 mT d = 0.22 mm
14) Un dipolo elettrico con momento di dipolo di modulo p si trova immerso in un campo elettrico di modulo E, il cui verso forma un angolo ϑ con il dipolo. Trovare l’energia del dipolo.
p = 5.07 C · m E = 145.63 V olt/m ϑ = 0.82 rad
15) Un raggio di luce proveniente dal vuoto attraversa la superficie di separazione con un mezzo di indice di rifrazione n = 1.2.
L’angolo che la luce incidente fa con la normale alla superficie di separazione `e ϕ, mentre l’onda rifratta fa un angolo ψ.
Sapendo che la somma di questi angoli vale θ, trovare l’angolo ϕ (in radianti).
ϑ = 1.34 rad
Formule ammesse all’esame
• moto uniformemente accelerato x = x0+ v0t + 12at2
• moto di un proiettile x = x0+ v0xt e y = y0+ v0yt −12gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr= µkFN, µsFN
• moto circolare ac= v2/R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1m2/R2, G = 6.67 · 10−11N m2/kg2
• leggi di Keplero T2/R3= 4π2/GMsole e (T1/T2)2= (R1/R2)3
• energia K = 12mv2, Ugrav= mgh, Umolla=12kx2
• centro di massa Xcm= (m1x1+ m2x2)/(m1+ m2)
• moto rotatorio ∆l = R∆θ, ω = ∆θ/∆t, α = ∆ω/∆t, ~τ = ~r × ~F , P
iτi= Iα, I =P
imiri2, Krot= 12Iω2, I1ω1= I2ω2
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p +12ρv2+ ρgy = costante
• oscillatore E = 12mv2+12kx2
• pendolo T = 2πpL/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda± vosservatore)/(vonda∓ vsorgente)f0
• dilatazione termica ∆L = α L0∆T, ∆V = β V0∆T
• termodinamica pV = nRT, W = p∆V, ∆E = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1/T2
• entropia a T costante ∆S = Q/T
• legge di Coulomb F = q1q2/(4πε0r2), ε0= 8.85 · 10−12C2/N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19C, massa me= 9.11 · 10−31kg, mprotone= 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint/ε0
• corrente: legge di Joule P = RI2, di Ohm V = RI, densit`a di corrente J = nqv
• forza di Lorentz ~F = q~v × ~B
• forza su di un circuito F2/L2= (µ0/2π)(I1I2/d), µ0= 4π · 10−7T · m/A
• campo in un solenoide B = µ0nI
• momento su una spira ~τ = ~µ × ~B, ~µ = IA~n
• legge di Faraday E = −∆ΦB/∆t
• legge della circuitazione di Amp`ereP Bk∆l = µ0I
• velocit`a della luce c = 1/√ε0µ0
• rifrazione n1sin(θ1) = n2sin(θ2), λ = λ0/n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N + 12)λ, massimi d sin(θ) = N λ
