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Academic year: 2021

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a

prova scritta di Meccanica Razionale - 20.07.2004

Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

C.d.L.: AMBL CIVL Anno di Corso: 1 2 3

Data Prova Orale: 21.07.04 01.09.04 20.09.04

Esercizio. In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da un’asta AB, di massa trascurabile e lunghezza 2L, e da due punti materiali P , di massa m, e Q, di massa 2m, saldati rispettivamente in A e in B. L’asta ha l’estremo A vincolato a scorrere su un profilo circolare fisso di raggio R e centro O. Oltre alle forze peso, sull’asta agisce una coppia di momento costante ~ M = −2mgL ~k. Supposti i vincoli lisci, si chiede:

1. calcolare le configurazioni di equilibrio del sistema (punti 4);

2. determinare la reazione vincolare all’equilibrio (punti 3);

3. determinare le equazioni differenziali del moto (punti 5);

4. scrivere la funzione potenziale (punti 4);

5. scrivere l’espressione dell’energia cinetica del sistema (punti 4);

6. determinare eventuali integrali primi di moto (punti 2).

O

A ≡ P

B ≡ Q ϕ

θ

x

y

Avvertenza:

• Durata della prova: 1 ora 50 minuti.

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