Testo n. 0 - Cognome e Nome:
UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA INGEGNERIA AEROSPAZIALE: CORSO DI FISICA E ELETTRONICA
Prova n. 4 - 24/03/2007
1) Una data distribuzione di corrente `e descritta, in un sistema di coordinate cilindriche, dalla seguente densit`a: j = k φ ˆeφ, con 0 ≤ φ < 2π e k = 6.31 A/m2. Identificare quale delle seguenti affermazioni `e vera (nota: il numero indicato accanto a ciascuna lettera non ha significato):
A la distribuzione di corrente `e stazionaria;
B la distribuzione di corrente `e stazionaria perch´e non dipende dal tempo;
C la distribuzione di corrente `e stazionaria perch´e tutte le linee di corrente sono chiuse;
D la distribuzione di corrente non `e stazionaria perch´e dipende dal tempo;
E la distribuzione di corrente non `e stazionaria perch´e la distribuzione di carica dipende dal tempo;
F nessuna delle precedenti.
A 0 B 2.10 C 3.90 D 5.70 E 7.50 F 9.30
2) Si consideri una spira quadrata di lato 11.2 cm percorsa da una corrente continua di 1.53 A. Un filo indefinito giacente sullo stesso piano della spira, passante per il centro di questa e parallelo a una coppia di lati `e percorso da una corrente continua di 5.65 A. Determinare il modulo della forza, in µN, risultante sulla spira.
A 0 B 1.52 C 3.32 D 5.12 E 6.92 F 8.72
3) Si consideri una spiretta con forma di triangolo equilatero di lato 1.98 cm, percorsa da una corrente continua di 4.92 A, giacente sul piano yz in un intorno dell’origine di un sistema cartesiano. Un filo indefinito, parallelo all’asse z nella posizione x = 16.7 m e y = 3.70 m, `e percorso da una corrente continua di 9.33 A. Date le dimensioni della spiretta rispetto alla distanza del filo, si consideri il campo magnetico del filo come uniforme nell’intorno in oggetto e pari a quello presente nell’origine. Determinare il modulo del momento meccanico risultante, in N · m, sulla spiretta.
A 0 B 1.70 × 10−11 C 3.50 × 10−11 D 5.30 × 10−11 E 7.10 × 10−11 F 8.90 × 10−11
4) Una ipotetica particella che si muove alla velocit`a di 10000 km/s `e intrappolata dal campo magnetico terrestre nella fascia di Van Hallen. Quando si trova in una posizione circa equatoriale la particella risente di un campo con intensit`a di 10 µT e il passo della sua orbita elicoidale `e di 80.6 km. Via via che la particella si avvicina ai poli, risente di un campo magnetico pi`u intenso mentre il raggio e il passo dell’elica si riducono entrambi. Questo processo prosegue fino a quando, nella regione in cui l’intensit`a del campo raggiunge i 40 µT, il raggio si dimezza rispetto al valore iniziale, il passo si azzera completamente e la particella subisce una ”riflessione”. Determinare il rapporto q/m, in C/kg, tra la carica della particella e la sua massa.
A 0 B 1.35 × 107 C 3.15 × 107 D 4.95 × 107 E 6.75 × 107 F 8.55 × 107
5) Una spira quadrata di lato 8.67 cm giace sul piano xy di un sistema cartesiano, con i lati paralleli agli assi, e trasla uniformemente. Dette xc e yc le coordinate del suo centro di massa, la legge oraria `e:
xc = v0t, yc = 0, dove v0 = 0.474 m/s. Nello spazio `e presente il seguente campo elettrico: E = k x ˆey, con k = 6.31 V/m2. Determinare la f.e.m., in mV, lungo tutta la spira.
A 0 B 11.4 C 29.4 D 47.4 E 65.4 F 83.4
6) Un solenoide di lunghezza 2.66 m e sezione circolare di raggio 2.40 cm `e costituito da 2.72 × 103 spire percorse da corrente continua di 2.59 A. Un secondo solenoide, coassiale al primo, di lunghezza 13.6 cm e sezione quadrata di lato 10.1 cm `e costituito da 284 spire percorse da corrente continua di 4.97 A. Il secondo solenoide `e posizionato intorno alla zona centrale del primo. Trascurando gli effetti di bordo del primo solenoide, ma non quelli del secondo, determinare la mutua induttanza, in µH, tra i due circuiti.
A 0 B 120 C 300 D 480 E 660 F 840
7) Nel circuito di figura Ra = 10.4 Ω, Rb = 1.40 Ω e L = 2.31 mH. Inizialmente l’interruttore `e chiuso, il sistema `e in condizioni stazionarie e il generatore eroga una potenza continua di 19.1 W. Al tempo t = 0 si apre l’interruttore. Determinare la potenza istantanea, in mW, dissipata per effetto Joule dopo 1 ms dall’apertura dell’interruttore.
A 0 B 225 C 405 D 585 E 765 F 945
8) Una sbarretta orizzontale di massa 54.8 g `e vincolata a muoversi strisciando senza attrito lungo un binario verticale, mantenendo il contatto elettrico con le rotaie. La distanza tra le rotaie `e 19.8 cm. Il circuito elettrico in basso `e chiuso da un generatore di f.e.m. continua regolabile posto tra le rotaie. La resistenza elettrica complessiva del circuito vale 2.10 mΩ. Tutto il circuito `e immerso in un campo magnetico costante, uniforme, ortogonale al piano del circuito e di modulo 0.580 T. Si desidera far muovere la sbarretta verso l’alto con velocit`a costante di modulo 7.73 cm/s. Determinare la corrente, in ampere, che deve erogare il generatore.
A 0 B 1.08 C 2.88 D 4.68 E 6.48 F 8.28
9) Nel caso del problema precedente (8) determinare a quale valore, in mV, deve essere regolata la tensione del generatore.
A 0 B 18.7 C 36.7 D 54.7 E 72.7 F 90.7
10) Un filo indefinito di raggio a = 3.11 mm e resistivit`a ρc = 8.28 × 10−8 Ω · m `e attraversato da una corrente variabile nel tempo secondo la legge I = I0(1 − e−t/τ) dove I0= 3.20 A e τ = 0ρc. Il materiale del filo ha costante dielettrica e permeabilit`a magnetica uguali a quelle del vuoto. Determinare il modulo del campo magnetico, in tesla, a distanza a/2 dall’asse del filo.
A 0 B 1.03 × 10−4 C 2.83 × 10−4 D 4.63 × 10−4 E 6.43 × 10−4 F 8.23 × 10−4
Testo n. 0
FISICA E ELETTRONICA Prova n. 4 - 24/3/2007
FIGURA 7
+
L Ra Rb
+
v
B g
FIGURA 8
