Modelli di Reattori Chimici – Prova scritta del 22/2/2012
Nome e Cognome:____________________________________ Matricola:________________
NOTA BENE: nella traccia, n è l’ultima cifra non nulla del numero di matricola del candidato.
1. Si consideri la reazione:
2 1
2
-1 -1 -1
1 2
, 1
1 mol l min , 3 mol l
A A
A
A R r k C
k C
k k
a. Supponendo la portata in ingresso pari a Q nl/min e la concentrazione iniziale
0 2 mol/l
CA calcolare il volume necessario per un reattore a mescolamento (CSTR) per ottenere un grado di conversione pari a x 0.5. (4)
b. Ferme restando tutte le altre condizioni calcolare il volume necessario per un PFR. (4) c. Indicare quale soluzione reattoristica è migliore. (2)
2. Un componente A reagisce in fase liquida con una cinetica del secondo ordine e con una conversione del 90% in un singolo reattore continuo. Viene installato un secondo reattore identico al primo: mantenendo la stessa portata, determinare di quanto aumenta la conversione collegando i due reattori in serie, se:
a. I reattori sono entrambi con flusso a pistone.
b. I reattori sono entrambi a mescolamento.
3. La reazione elementare del secondo ordine in fase liquida:
2A 2B
ha una conversione pari a n×0.1 operando con un reattore tubolare (PFR).
a. Quale sarà la conversione se viene introdotto il riciclo con un rapporto pari a R=1. b. Quale sarebbe il volume di un CSTR, in rapporto a quello del PFR con R=1, per
ottenere la stessa conversione?
1. Si consideri la reazione:
2 1
2
-1 -1 -1
1 2
, 1
1 mol l min , 3 mol l
A A
A
A R r k C
k C
k k
a. Supponendo la portata in ingresso pari a Q nl/min e la concentrazione iniziale
0 2 mol/l
CA calcolare il volume necessario per un reattore a mescolamento (CSTR) per ottenere un grado di conversione pari a x 0.5. (4)
0
0 0 0
0
0 0 0
0
2 0
0
2 0 2
2 2
1 0 1 0
2 0
1
1
1 1 1 3 2 0.5
2 0.5
1 4 0.25
1 1
1
4 1
A A
A A A A A
A
A Af A A
A Af A Af
A Af A Af
A A
A
A A
A
C C
x C x C C C C x
C
C C C C x
C C V r C V Q V Q
Q r C r C
k C x
Q C x nC x n
k C x k C x
k C
n x
V
a. Ferme restando tutte le altre condizioni calcolare il volume necessario per un PFR.
0 0 0 0
0 0 0
0
2
2 2
1 1
2
2
2 2
2 2
1 1 1
1 2 0.5 1
1 1
1 1 1 1
ln
Af Af Af Af
A A A A
Af Af Af
A A A
Af A
C C C C
A A A A
A A
A A A A A
C C C C
A
C C C
A
A A A
A A A A
C C C
C C x
dC dC dC k C
V Q Q Q dC
k C
Q r C r C k C
k C
k C Q Q
Q dC k dC k C
k C k C C k C
V
0 0
2
1 1
1 1 1 3 3
l
3 0
n ln1 ln 2
1 1 1 2 1 1
3 ln1 ln 2 3 ln0. .6931
5 2
2 2
Af Af
A A
C C
A
A C C
Qk
n
Q n n n n
k C k C
n n
n n n
b. Indicare quale soluzione reattoristica è migliore?
La soluzione reattoristica migliore è quella che assicura la conversione richiesta con il tempo di residenza minimo. Di seguito il confronto per i possibili valori di n.
n VCSTR VPFR τCSTR τPFR
1 4 2.58 4 2.58
2 8 5.16 4 2.58
3 12 7.74 4 2.58
4 16 10.32 4 2.58
5 20 12.90 4 2.58
6 24 15.48 4 2.58
7 28 18.06 4 2.58
8 32 20.63 4 2.58
9 36 23.21 4 2.58
4. Un componente A reagisce in fase liquida con una cinetica del secondo ordine e con una conversione del 90% in un singolo reattore continuo. Viene installato un secondo reattore identico al primo: mantenendo la stessa portata, determinare di quanto aumenta la conversione collegando i due reattori in serie, se:
a. I reattori sono entrambi con flusso a pistone.
2.
1
1 1
2 2
1 1
1
0 2 2 0 2 1
0 1
0 0 0
2 1
1 2 2 2 1
2 1
2 1 1 2 2 2 1 1 1 2
1 1
2 1 1 2 1 2
2 1 1 1 2 1 2 2 1
1 1
1 1
1 1 1
1
1 1
1 1 1
1
x
x x
PFR PFR
x x
x x
x
V dx dx x
C kC Da
Q kC x x x x
x x
dx x
Da Da Da Da
x x x
x
x x x x x x x x x x
Da Da
x x x x x x
x x Da x x x x x x 1 1 1 1 2 1 1 2
1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2
1 1 1
0
1 1
Da Da x Da x Da x x Da Da x Da x Da x x x x Da x x Da x x Da x Da x
x Da x Da Da x D Da x Da x
x D
x a x Da
a
b. I reattori sono entrambi a mescolamento.
1 1 1
0 2 2 0 2 1 2
0 1 1 1
2 1 2
1 2 1 2 2 2
2
0 1 0 2
1 0 1 2 0 2 2 2
0 2
1 2 2
0 2 1 1 2 1 2
2 2
1
1 1 1
&
1 1
1 & 1
1
1 1
1 1 1
1
CSTR CSTR
CSTR
CSTR
CSTR
x x x
V C kC Da
Q kC x x x
C C
Da Da QC QC VkC k V k
Q C
C x C x
C C x C C x k
C x
x x
kC Da Da x x Da x
x
x x2 1 2 22 1 1 2 1 22 1 2
2 2
1 2 1 2 1
2
1 1 1
1 1 1 1
2
1
1
1 1
1 2
2 1 2 1 4
2 0
2 1 0 2 1 4
2
Da x x Da Da x Da x x x
Da x Da x Da x Da Da Da x
Da Da Da Da x
x Da
n DaPFR x2 DaCSTR x2,1 x2,2
9 9.00 0.95 90.00 1.04 0.97
5. La reazione elementare del secondo ordine in fase liquida:
2A 2B
ha una conversione pari a n×0.1 operando con un reattore tubolare (PFR).
a. Quale sarà la conversione se viene introdotto il riciclo con un rapporto pari a R=1.
0 0 0
1
0 2 2 0 2
0 0 0 0
0 2 2
0 1
1
0
1
& 1
1 1
1 1
1 1 1
21
f f
f
f f f
f f
f f
x x
PFR riciclo
R x R
x x x
f
PFR PFR PFR
f
x x
PFR riciclo riciclo
R R x
x R
R
riciclo
R x R
V dx V dx
C C R
Q r x Q r x
V dx dx x x
C kC Da
Q kC x x x x
dx x
Da Da C R
kC x x
kC x
x
2 2 2
1 0.5
2 2
1 1 1 0.5
1 1
1 0.5 0.5 1
2 0.5 2
1 1 0.5 1 1 0.5
1 0.5 0.5 2 0.5 0.5 0.5
0
f
f
x f
f f f
riciclo PFR
f f f
f
f f f f
f f
PFR
f f f f
PFR f f f f f f f
R x
x R Da Da x x
x R x x
R x
x x x x
x x
Da x x x x
Da x x x x x x x
2 2 2
2 2
.5 1.5 1 0 1.5 1 2
1.5 1 1.5 1 2
2
PFR f PFR f PFR PFR PFR
PFR PFR PFR
f
PFR
Da x Da x Da Da Da
Da Da Da
x Da
n DaPFR xf
1 0.11 0.10 2 0.25 0.18 3 0.43 0.27 4 0.67 0.35 5 1.00 0.44 6 1.50 0.53 7 2.33 0.62 8 4.00 0.72 9 9.00 0.84
b. Quale sarebbe il volume di un CSTR, in rapporto a quello del PFR con R=1, per ottenere la stessa conversione?
0 0 2 2 0 2
0
2
1 1
1
f
CSTR CSTR CST
CSTR CSTR
riciclo rici
R
f
f CSTR
f
clo
V x V x x
C C kC
Q r
V Da
V Da
x Q kC x x
Da x
x
n Dariciclo DaCSTR VCSTR/Vriciclo
1 0.11 0.12 1.11
2 0.25 0.31 1.25
3 0.43 0.61 1.43
4 0.67 1.11 1.67
5 1.00 2.00 2.00
6 1.50 3.75 2.50
7 2.33 7.78 3.33
8 4.00 20.00 5.00
9 9.00 90.00 10.00
