2000/2001
Metodi matematici e statisticisavona
ESERCIZIO 1
Siano X e Y due variabili i cui valori sono riportati in tabella(numerosita' = n) :
X Y _________
x1 y1
. . . . xn yn
Si considerino note media di X e Y, varianza di X e Y, covarianza e correlazione fra X e Y.
Scrivere l'espressione della retta di regressione di Y in funzione di X.
Y=
ESERCIZIO
Una popolazione presenta due caratteri qualitativi X e Y come nella tabella percentuale seguente :
X/Y A B C tot
M 10 20 40
N 20 20
tot 30 40 100
Completare la tabella.
Si assegni quale valore della numerosita' della popolazione la somma di giorno, mese e ultime due cifre dell'anno di nascita e si costruiscano la tabella dei conteggi, il profilo riga di x con Y=A, il profilo colonna di Y con X=N.ESERCIZIO
Siano A e B eventi indipendenti su uno stesso spazio di probabilita'.
Scrivere la formula relativa a:
P(AB)=
P(AB)=
P(A/B)=
ESERCIZIO
Sia ={1,2,3,4,5} l'insieme dei casi possibili, A=P() e P uniforme. Si determino due eventi A e B in modo che NON siano indipendenti.
ESERCIZIO
Siano A e B eventi indipendenti tali che P(A)=0.75 e P(B)=0.10.
Calcolare P(AB).
ESERCIZIO
Sia ={10,30,50,70,90} l'insieme dei casi possibili, A=P() e P cosi' definita :
w p
10 0.2
30 0.2
50 0.2
70 0.2
90 0.2
Si considerino i due eventi A ,B e C cosi' definiti:
A={10,90}, B={30}, C={10,30,50}.
Calcolare : P(AB)=
P(AB)=
P(ABC)=
P(ABC)=
P(A/C)=
P(A/B)=
ESERCIZIO 2
Di seguito e' riportata la tabella relativa ai conteggi delle variabili X e Y
X/Y M N
A 20 100
B 70 10
Costruire la tabella percentuale
X/Y M N
A B
Determinare la distribuzione di X e Y
X Y
Determinare i profili percentuali riga di X
