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2

a

prova scritta di Meccanica Razionale – 14.06.2004

Cognome e Nome . . . . Corso di Laurea . . . Anno di Corso 1 2 3 altro

Esercizio. In un piano verticale Oxy si consideri un disco omogeneo, di massa m e raggio R, vincolato con il diametro AB a scorrere su una guida rettilinea mobile attorno ad un suo punto fisso O. Oltre alla forza peso, sul disco agisce una molla ideale di costante elastica k = mg (α > 0), che collega il centro del disco con il punto D di coordinate (d, 0) (d > 0). Supposti i αd vincoli lisci, si chiede:

1. scrivere la funzione potenziale (punti 3);

2. calcolare le configurazioni di equilibrio del disco (punti 5);

3. studiarne la stabilit`a (punti 4);

4. determinare le reazioni vincolari all’equilibrio (punti 4);

5. scrivere l’espressione dell’energia cinetica del disco (punti 4);

6. determinare eventuali integrali primi di moto (punti 2).

O

A

B D

G

x

y

Avvertenza:

• Durata della prova: 1 ora 50 minuti.

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