◦ pag. 28 righe 27-28, sostituire con: “confronto: se 0 < a < b e a, b 6= 1 allora log

NOTE DI ANALISI MATEMATICA UNO, RISTAMPA 2013:

ERRATA CORRIGE

CAPITOLO 1

◦ pag. 7 riga 29, sostituire con: a · (b + c) = a · b + a · c, ∀ a, b, c ∈ R;

◦ pag. 28 righe 27-28, sostituire con: “confronto: se 0 < a < b e a, b 6= 1 allora log

x > log

x per x > 1 mentre log

x < log

x per 0 < x < 1”;

◦ pag. 32 riga 12, sostituire con: “cos(−α) = cos α, sin(−α) = − sin α e tan(−α) = − tan α”;

◦ pag. 35, nella figura del piano complesso scambiare a con b;

◦ pag. 36 riga 28, dopo z = ρ(cos θ + i sin θ) 6= 0 aggiungere “essendo

¯

z = ρ(cos θ − i sin θ) il coniugato di z”;

CAPITOLO 2

◦ pag. 43 riga 23 e 25, sostituire x

→ 0

con “x

→ 0 e x

> 0 per ogni n ∈ N”;

◦ pag. 45, penultima riga: sostituire b = −∞ con b = +∞;

◦ pag. 55, lim

n→+∞

log(n + √

n) − log n

√

n

+ 1 − n ` e pari a +∞ e non a 0;

CAPITOLO 3

◦ pag. 89 ultima riga, sostituire Ord(f ) < 6 con Ord(f ) > 6;

CAPITOLO 4

◦ pag. 84, nell’ultimo esempio, sostituire lim

n→+∞

e

− cos

log(1 +

) + 2

1 +

con lim

n→+∞

e

− cos

log(1 +

) + 2

(

1 +

− 1) ;

Date: 5 febbraio 2014.

1

2 NOTE DI ANALISI MATEMATICA UNO, RISTAMPA 2013: ERRATA CORRIGE

◦ pag. 85 riga 3, cancellare +1 nello sviluppo;

◦ pag. 85 riga 8, sostituire 2

1 +

con 2

(

1 +

− 1).

◦ pag. 85 riga 12, sostituire lim

n→+∞

e

− cos

log(1 +

) + n

1 +

con

n→+∞

lim

e

− cos

log(1 +

) + 2

(

1 +

− 1)

◦ pag. 105, esercizio 4, il risultato ` e α = 0 e non α = 1;

◦ pag. 105, esercizio 6, sostituire con f (x) =











x√

1+αx−sin x

x

se x > 0

1

2

se x = 0

1−cos x

x²

se x < 0

;

◦ pag. 121, Corollario 5.4-(ii): sostituire “strettamente decrescente” a

“decrescente”;

CAPITOLO 5

◦ pag. 129 riga 21: l’equazione della tangente al punto di flesso ` e y =

−

− 2(x −

) e non y = arctan(

) − 2(x −

);

◦ pag. 149 esercizio 7: il risultato ` e

e non

;

◦ pag. 150 esercizio 5: sostituire la funzione f (x) =

(_xα+1

e^x2

se x > 0

1 se x ≤ 0

con f (x) =

e^x2

se x > 0 x + 1 se x ≤ 0 ;

◦ pag. 151 esercizio 11: il risultato ` e nessun α e non α = −

;

◦ pag. 151 esercizio 15: il risultato corretto ` e α > 0 e β = 0.

CAPITOLO 6

◦ pag. 167, quart’ultima riga: nel primo sistema sostituire 2A − B = 1 con 2B − A = 1;

◦ pag. 168, terz’ultima riga: nel primo sistema sostituire 2B − A = 2 con B − 2A = 2;

◦ pag. 175 ultima riga: sostituire

x

x

+ 4x + 3 dx con

(x+2)

x

+ 4x + 3 dx;

NOTE DI ANALISI MATEMATICA UNO, RISTAMPA 2013: ERRATA CORRIGE 3

CAPITOLO 9

◦ pag. 224, ultima riga: lo sviluppo riportato `e quello del coseno iperbo-

lico e non quello del coseno come indicato;