Esonero di Meccanica Razionale e di Meccanica Classica e Ana- litica (Parti IV-VI) del ??-05-2021.
1. Discutere il seguente argomento:
• parentesi di Poisson e parentesi di Poisson fondamentali [10 pt].
2. Risolvere i seguenti esercizi:
• un punto materiale pesante di massa m sia vincolato senza attrito alla superficie z = x 2 + y 2 + x + y + 2axy. Si scriva la lagrangiana.
Si derminini/determinino la/le posizione/posizioni di equilibrio e se ne studi la stabilit` a al variare del parametro reale a; [10 pt];
• si trovino i valori dei parametri α, β, γ e δ per i quali la trasfor- mazione Q = p α cos(βq + δ), P = p γ sin(βq) ` e completamente canonica [10 pt].
1