VERIFICA DI MATEMATICA – 2^C IPSIA – 13 ottobre 2016 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 20 ottobre 2016
NOME E COGNOME _____________________________________________________________
1 Calcola il valore numerico del binomio
4 x2−12 x
nei seguenti casi
i x=0 ii x=3 iii x=1 iv x=−1
2 Risolvere le seguenti equazioni applicando il primo principio di equivalenza i x+7=13 ii 23+x=4 iii 5 x=4 x+34 iv x−5=5
3 Risolvere le seguenti equazioni applicando il secondo principio di equivalenza i 4 x=8 ii 10=5 x iii
3 4x=6
iv
1 7x= 3
13 4 Risolvere le seguenti equazioni
i 6 x−12=24 ii 2 x+8=8−x iii 2 3 x+2
3=x+2
iv 3 x−2 x+1=2+3 x−1
5 Stabilire se le seguenti uguaglianze sono vere o false
i (x+1)2=x2+2 x+1 ii x+1=x+2 iii 5+2=3+4 iv (x+1)3=x3+1
VALUTAZIONE
Obiettivi: ripasso sulle equazioni di primo grado Valutazione delle risposte.
2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.
1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.
1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.
1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.
1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.
1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.
0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.
0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.
0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.
0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.
I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http://www.webalice.it/gabrielececchi BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it Pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi
1 Calcola il valore numerico del binomio
4 x2−12 x
nei seguenti casi
i x=0 ii x=3 iii x=1 iv x=−1
Caso i
4 (0)2−12(0)=4×0−12×0=0−0=0 Caso ii
4 (3)2−12(3)=4×9−12×3=36−36=0 Caso iii
4 (1)2−12(1)=4×1−12×1=4−12=−8 Caso iv
4 (−1)2−12 (−1)=4×1+12×1=4+12=16
2 Risolvere le seguenti equazioni applicando il primo principio di equivalenza i x+7=13 ii 23+x=4 iii 5 x=4 x+34 iv x−5=5
Equazione i x+7=13
x=13−7
x=6 Equazione ii
23+x=4
x=4−23
x=−19 Equazione iii
5 x=4 x+34
5 x−4 x=34
x=34 Equazione iv
x−5=5
x=5+5
x=10
3 Risolvere le seguenti equazioni applicando il secondo principio di equivalenza i 4 x=8 ii 10=5 x iii 3
4x=6
iv 1 7x= 3
13
Equazione i 4 x=8
x=8
4 x=2 Equazione ii
10=5 x 10
5 =x
x=2 Equazione iii
3 4 x=6
x=6×4 3
x=8 Equazione iv
1 7x= 3 13
x= 3 13×7
x=21 13
4 Risolvere le seguenti equazioni i 6 x−12=24 ii 2 x+8=8−x iii 2
3 x+2
3=x+2
iv 3 x−2 x+1=2+3 x−1
Equazione i 6 x−12=24
6 x=24+12
6 x=36
x=36 6
x=6 Equazione ii 2 x+8=8−x
2 x+ x=8−8
3 x=0
x=0
Equazione iii 2 3 x+2
3=x+2
2
3 x−x=2−2
3 2−3
3 x=6−2
3
−x=4
x=−4 Equazione iv 3 x−2 x+1=2+3 x−1
−2 x+1=2−1
−2 x+1=1
−2 x=0
x=0
5 Stabilire se le seguenti uguaglianze sono vere o false
i (x+1)2=x2+2 x+1 ii x+1=x+2 iii 5+2=3+4 iv (x+1)3=x3+1
Caso i: VERO
Caso ii: FALSO
Caso iii: VERO
Caso iv: FALSO
Per quanto riguarda il caso i basta ricordare la formula del quadrato del binomio.
Per il caso iii si tratta semplicemente di eseguire le due addizioni.
Negli altri due casi in cui stabiliamo la falsità è sufficiente utilizzare un controesempio, assegnando ad x un valore a caso, per esempio x=1
Nel caso ii si può anche cercare di risolvere l'equazione e scoprire che è impossibile.
Nel caso iv basta ricordare la formula del cubo del binomio, ma anche senza ricordarla, sostituendo la x con dei valori diversi da zero otteniamo delle uguaglianze false (x=0 invece è proprio soluzione di quell'equazione, così come x=-1). Dunque nel caso iv l'uguaglianza è vera per qualche x ma non per tutti. Lo studente zelante che lo avesse notato sarebbe stato adeguatamente premiato.
