VERIFICA DI MATEMATICA – 2^D Liceo Linguistico – impostazione classica rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il giorno 9 marzo 2019
NOME E COGNOME _____________________________________________________________
1
Geometria
Dimostrare che, se in un triangolo la bisettrice di un angolo interno è perpendicolare al lato opposto, allora il triangolo è isoscele. Il testo della dimostrazione deve essere diverso da quello di tutto i compagni di classe. [esercizio 9 pag. G93]
2
Statistica
Calcolare la media aritmetica, la moda e la mediana di questa serie di dati (il numero di biglietti venduti in un cinema durante una settimana): 250, 280, 300, 320, 250, 500, 600.
3
Disequazioni
Risolvere la seguente disequazione lineare:
2 x ( x−2 9 x)−x
3(10
3 x+4)>(1−2 3x)2
4
Sistemi lineari
Risolvere il seguente sistema lineare, illustrando dettagliatamente il metodo utilizzato:
{
x+3 y−12(2 y−1)=−3 =2 (1313x−y )x5
Radicali
Stabilire le condizioni di esistenza della seguente espressione algebrica:
√
2 x+4+√
3 x−6Valutazione
Obiettivi: ripasso sugli argomenti di geometria (cap.G2); ripasso sugli argomenti di statistica (cap.”alfa”); riuscire a risolvere una disequazione (cap.12) e un sistema lineare (cap.13) non in forma standard; affrontare problemi riguardanti i radicali (cap.14).
Valutazione delle risposte.
2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.
1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.
1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.
1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.
1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.
1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.
0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.
0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.
0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.
0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.
I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http:// www.lacella.it/profcecchi Nel BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it si trovano preziosi consigli specifici per questa prova
Seguendo la pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi si possono avere notizie sugli aggiornamenti.
LAVORO A CASA
settimana 15: recupero in itinere
Ripassare i capitoli 6,7,8,9,10 del libro “Matematica.azzurro 2”
Memorizzare le seguenti definizioni e i seguenti teoremi.
DEFINIZIONI
Un monomio è una moltiplicazione di numeri noti e incogniti.
Il grado di un monomio è la somma degli esponenti delle incognite.
Due monomi sono simili se hanno la stessa parte letterale (stesse incognite con stessi esponenti) Un polinomio è una somma di monomi.
Il grado di un polinomio è il grado del monomio di grado più alto.
TEOREMA: somma di monomi simili
La somma algebrica di due monomi simili è un monomio che ha per coefficiente la somma dei coefficienti e per parte letterale la stessa parte letterale.
TEOREMA: proprietà distributiva Se a , b , c∈ℝ allora a (b+c)=a b+a c TEOREMA: quadrato del binomio
Se a , b∈ℝ allora (a+b)2=a2+2 a b+b2 TEOREMA: somma per differenza Se a , b∈ℝ allora (a+b)(a−b)=a2−b2 DEFINIZIONI
Un'equazione è un'uguaglianza tra due espressioni contenente delle incognite.
La soluzione di un'equazione è quel numero che sostituito all'incognita rende vera l'uguaglianza.
Risolvere un'equazione significa determinare tutte le sue soluzioni.
Il dominio di un'equazione è l'insieme dei numeri che sostituiti all'incognita rendono l'uguaglianza vera o falsa.
TEOREMA: primo principio di equivalenza Se a , b , c∈ℝ allora a+b=c ⇔ a=c−b
TEOREMA: secondo principio di equivalenza Se a , b , c∈ℝ∧b≠0 allora ab=c ⇔ a=c
b OSSERVAZIONE: equazioni e disequazioni
Sostituire “equazione” con “disequazione” e “uguaglianza” con “disuguaglianza”.
TEOREMA: secondo principio di equivalenza per le disequazioni Se a , b , c∈ℝ∧b>0 allora ab>c ⇔ a>c
b Se a , b , c∈ℝ∧b<0 allora
