VERIFICA DI MATEMATICA – 2^D Liceo Linguistico – impostazione classica rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il giorno 16 aprile 2019
NOME E COGNOME _____________________________________________________________
1
Statistica
Le età dei giocatori titolari di una squadra di rugby sono le seguenti: 23, 24, 24, 25, 23, 22, 29, 24, 26, 28, 25, 26, 26, 22, 22. Determina: l’età media, il campo di variazione, lo scarto semplice medio, la deviazione standard. [esercizio 21 pag. alfa38]
2
Sistemi lineari
Il proprietario di un ristorante ha comperato 300 bottiglie di vino e 50 di liquore, spendendo
€ 450,00. Ora compera 600 bottiglie della stessa qualità di vino e 120 bottiglie di liquore, spendendo € 960,00. Trovare il costo di una bottiglia di vino e il costo di una bottiglia di liquore.
3
Radicali
Semplificare la seguente espressione, descrivendo dettagliatamente i passaggi.
(
√
2−3)2+√
18+√
8+12
√
50− 1√
2+√
32+(3+√
2)2−3√
50+3√
984
Piano cartesiano
Disegnare nel piano cartesiano i punti seguenti. Poi calcolare il perimetro del quadrilatero formato dai punti medi dei segmenti AB, BC, CD, AD.
A(1 ;3) B(−2 ; 4) C (−4 ;−6) D(3 ;−5)
5
Piano cartesiano
Disegnare nel piano cartesiano le rette con le seguenti equazioni:
r : y=2 x s : 2 y+ x−3=0 t : x=5 u : y=4
Successivamente determinare algebricamente le coordinate di tutti i punti di intersezione fra le rette.
(Si noti che le coppie di rette sono 6)
Obiettivi: ripasso sugli argomenti di statistica (cap.”alfa”); riuscire a risolvere un problema mediante un sistema lineare (cap.13); semplificare un'espressione con radicali utilizzando le varie proprietà (cap.14-15); disegnare correttamente i punti nel piano cartesiano, calcolare distanze e punti medi, disegnare rette conoscendone le equazioni. (cap.16)
Valutazione
Valutazione delle risposte.
2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.
1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.
1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.
1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.
1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.
1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.
0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.
0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.
0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.
0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.
I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http:// www.lacella.it/profcecchi Nel BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it si trovano preziosi consigli specifici per questa prova
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LAVORO A CASA settimana 21
Studiare il capitolo “beta” del libro “Matematica.azzurro 2”
Memorizzare le seguenti definizioni e i seguenti teoremi.
DEFINIZIONI
Chiamiamo esperimento casuale un fenomeno il cui risultato non può essere previsto.
Chiamiamo spazio campionario l'insieme di tutti i possibili risultati dell'esperimento casuale.
Chiamiamo gli elementi dello spazio campionario casi possibili.
Chiamiamo evento un qualsiasi sottoinsieme dello spazio campionario.
Chiamiamo evento certo lo spazio campionario inteso come sottoinsieme di se stesso.
Chiamiamo gli elementi dell'evento casi favorevoli.
L'insieme (evento) vuoto viene detto evento impossibile.
L'insieme (evento) costituito da un solo elemento viene detto evento elementare.
DEFINIZIONE (CLASSICA)
Si dice probabilità p di un evento il rapporto tra i casi favorevoli f e i casi possibili n. p= f n TEOREMA: 0≤ p≤1
TEOREMA: l'evento impossibile ha p=0 TEOREMA: l'evento certo ha p=1 OSSERVAZIONE
Avendo definito gli eventi come insiemi, applicheremo agli eventi le operazioni tra gli insiemi che già conosciamo: unione, intersezione, differenza, complementare.
Interpreteremo i risultati nel contesto del calcolo delle probabilità.
DEFINIZIONI
Due eventi si dicono incompatibili se la loro intersezione è vuota.
Due eventi si dicono compatibili se la loro intersezione non è vuota.
Due eventi si dicono contrari se sono l'uno il complementare dell'altro.
OSSERVAZIONI
Due eventi incompatibili non possono verificarsti contemporaneamente, due eventi compatibili invece sì. Due eventi contrari sono alternativi: è certo che uno avviene e l'altro no.
TEOREMI
• Due diversi eventi elementari sono incompatibili.
• Siano E1 ed E2 eventi incompatibili, allora p (E1∩E2)=0
• Siano E1 ed E2 eventi incompatibili, allora p (E1∪E2)=p(E1)+p (E2)
• Siano E1 ed E2 eventi compatibili, allora p (E1∪E2)=p(E1)+p(E2)−p(E1∩E2)
• p (E)+ p (E)=1 DEFINIZIONE
La probabilità di un evento E1 condizionata da un evento E2 è la probabilità di E1 calcolata nell'ipotesi che sia già verificato E2
Si indica con p (E1∣E2)
