5 { 4 3 2 1

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VERIFICA DI MATEMATICA – 2^D Liceo Linguistico – impostazione classica rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il giorno 12 febbraio 2019 NOME E COGNOME _____________________________________________________________

1

Disegnare due triangoli ABC e DEF tali che abbiano

AB≡DE ; AC≡DF

e in cui l'angolo esterno di vertice A sia congruente a quello esterno di vertice D. Dimostrare che i triangoli sono congruenti, facendo in modo che tale dimostrazione sia scritta in modo diverso rispetto a tutte le altre scritte dai compagni di classe.

2

Abbiamo rilevato le età dei partecipanti ad un convegno di agenti di commercio: 38, 40, 41, 40, 43, 40, 40, 40, 42, 43, 45, 43, 48, 46, 45, 48, 50, 51, 40, 42, 40, 40, 42, 45, 43, 43, 46, 48, 48, 41, 50, 48, 46, 46, 43, 44, 44, 46. Compilare una tabella di frequenza con frequenze assolute e con frequenze relative in forma percentuale. Rappresentare graficamente i dati.

3

Risolvere la seguente disequazione lineare:

5(3−4 x )+14 x− 11

6 <−10 x− 10

3 ( 8 x−15 20 )

4

Risolvere il seguente sistema lineare, illustrando dettagliatamente il metodo utilizzato:

{ x ( x+ y)−3=x +x

²

+ x y−2 y 3(x− y)+2=0

5

In un parallelepipedo i perimetri dei rettangoli individuati da ciascuna faccia sono rispettivamente:

26 cm; 24 cm; 18 cm. Determinare il volume del parallelepipedo. [Se a,b,c sono le lunghezze degli spigoli del parallelepido, il suo volume è il prodotto abc.]

Valutazione

Obiettivi: ripasso sugli argomenti di geometria, in particolare le proprietà dei triangoli (cap.G2);

ripasso sugli argomenti di statistica (cap.”alfa”); riuscire a risolvere una disequazione (cap.12) e un sistema lineare (cap.13) non in forma standard; applicare le conoscenze sui sistemi lineari ad un problema geometrico (cap.13).

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.

I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http:// www.lacella.it/profcecchi Nel BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it si trovano preziosi consigli specifici per questa prova

Seguendo la pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi si possono avere notizie sugli aggiornamenti.

(2)

LAVORO A CASA settimana 13

Studiare le pagine 612,613; 644,645 del libro “Matematica.azzurro 2”

Eventuali approfondimenti nei capitoli 14 “i radicali” e 15 “operazioni con i radicali”.

Eseguire i seguenti esercizi pag.614 n.1;

pag.615 n.13,14;

pag.616 n.38,39;

pag.617 n.46;

pag.618 n.67;

pag.619 n.83;

pag.620 n.95;

pag.621 n.113;

pag.622 n.132;

pag.623 n.145;

pag.624 n.157;

pag.625 n.162;

pag.626 n.182;

pag.627 n.200;

pag.628 n.209;

pag.646 n.1,2;

pag.647 n.8,13,18;

pag.648 n.29;

pag.649 n.30;

pag.650 n.68;

pag.651 n.83;

pag.652 n.97;

pag.653 n.107;

pag.654 n.117;

pag.655 n.131;

pag.656 n.147;

pag.657 n.164;

pag.658 n.167;

pag.659 n.181;

pag.660 n.205,206;

pag.661 n.209;

pag.662 n.239;

pag.663 n.257.

Memorizzare le seguenti definizioni e i seguenti teoremi:

DEFINIZIONI

Un numero si dice irrazionale se non può essere rappresentato in forma di frazione.

L'insieme dei numeri reali è l'unione tra l'insieme dei razionali e degli irrazionali. Tale insieme si indica con ℝ .

La radice di ordine n di un numero a è il numero b tale che b

ⁿ

=a, essendo n∈ℕ;n≠0 ;a , b∈ℝ .

La radice di ordine 2 si dice anche radice quadrata;

La radice di ordine 3 si dice anche radice cubica;

Si usa anche il numero ordinale per indicare l'ordine: radice quarta, radice quinta etc.

OSSERVAZIONE

Nel caso n pari, la definizione di radice n-sima ha senso soltanto se a≥0 .

TEOREMA: proprietà invariantiva

√

ⁿ

^a

^m

⁼

^{n p}

√ ^a

^{m p}

con a∈ℝ ; m , n , p∈ℕ−{0}

se n pari allora anche

a≥0

TEOREMA: prodotto di radicali dello stesso indice √

ⁿ

^a× √

ⁿ

^b= √

ⁿ

^{a b} con a , b∈ℝ ;n∈ℕ−{0}

se n pari allora anche a≥0 ;b≥0 TEOREMA: potenza di un radicale

( √

ⁿ

^a)

^m

⁼ √

ⁿ

^a

^m

con a∈ℝ ; n , m∈ℕ−{0}

se n pari allora anche a≥0

TEOREMA: radicale di un radicale

^m

√ √

ⁿ

^a=

^{m n}

√ ^a con a∈ℝ ; n , m∈ℕ−{0}