2. In gura è mostrata una parte di un poligono regolare ABCD. . . ed una sua diagonale BD. Sappiamo che D b BA = 120 ◦ . Quanti lati ha il poligono regolare?

LAVORO DI MATEMATICA

1. Dato un triangolo ABC, traccia per C la retta r parallela ad AB. Traccia poi la bisettrice s dell'angolo C AB b ed indica con D l'intersezione tra r ed s. Dimostra che il triangolo ACD è isoscele.

2. In gura è mostrata una parte di un poligono regolare ABCD. . . ed una sua diagonale BD. Sappiamo che D b BA = 120 ^◦ . Quanti lati ha il poligono regolare?

3. ABCD è un parallelogramma. Su uno dei due lati maggiori (DC) si prende il punto E tale AD = DE . La semiretta AE interseca la semiretta BC nel punto F . Dimostra che AB = BF .

4. Risolvi le seguenti equazioni fratte:

(a) _x

−3x ³ + _x

+3x ⁴ = _x

³ −9

(b) _x ^x+2

−x − _x

−2x ⁴

+x = _x

+2x+1 ¹

5. In un riferimento cartesiano ortogonale è dato un triangolo di vertici A = (3, 5), B = (−1, 2) e C = (7, −3). Trova i punti medi dei tre lati. E' possibile costruire una circonferenza circoscritta al triangolo?

6. Marco e Andrea scommettono sull'uscita di due dadi. Se escono due numeri dispari, Andrea paga a Marco 10¿;

se escono due numeri pari Marco paga ad Andrea 5¿ , se escono un pari e un dispari, Andrea paga a Marco 2¿ . Qual è la speranza matematica di Marco? Il gioco è equo?

7. Si lanciano due dadi a 6 facce. Qual è la probabilità che la somma dei punti sulle due facce sia minore o uguale a

8 ? Qual è la probabilità che la somma dei punti sulle due facce sia minore o uguale a 8, sapendo che il punteggio

uscito su uno dei due dadi è minore di 4?