(3)COGNOME e NOME N

(1)

Esame di Analisi matematica II : esercizi A.a. 2007-2008, sessione invernale, III appello

COGNOME e NOME N. Matricola

Anno di Corso Laurea in Ingegneria

Si risolvano gli esercizi : 1 2 3 4 5 6 ESERCIZIO N. 1. Si studi il carattere della serie di numeri complessi

+∞

X

n=0

1 n + i 2ⁿ.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(2)

(i) Si determini il raggio di convergenza della serie.

(3)

ESERCIZIO N. 3. Si calcoli il volume della parte limitata di IR³compresa tra il paraboloide di equazione 4z = x²+ y² e il piano di equazione y + z = 2.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(4)

RISULTATO

(5)

ESERCIZIO N. 5. Si determinino le soluzioni dell’equazione y⁰⁰⁰− y⁰ = cos x + x.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(6)

Si calcoli il flusso R

∂C⁺hg, νi ds del campo g uscente dal bordo, orientato positivamente, della regione C definita da

C = {(x, y)^T ∈ IR²| x²+ y²≤ 2, y ≥ 0}.

RISULTATO