Scheda di autoapprendimento n.3 Soluzione dei quesiti
Il 15% di una grandezza corrisponde alla grandezza moltiplicata per 15/100 = 0,15. La soluzione dei tre quesiti è pertanto:
1. 50 0,15 ml = 7,5 ml
2. 50 (1+0,15) ml = (50 1,15) ml = 57,5 ml 3. 50 (1-0,15) ml = (50 0,85) ml = 42,5 ml
Per calcolare la pressione pH2O che esercita una colonna di 50 cm di H2O utilizziamo l'espressione della pressione idrostatica, avendo cura di esprimere tutte le grandezze nelle unità del Sistema Internazionale:
pH2O = dH2O·g·h = 103 kg/m3 · 9,8 m/s2 · 0,5 m = 4,9·103 Pa
Poichè la densità del mercurio (dHg = 13,6 g/cm3) è 13,6 volte maggiore della densità dell'acqua (dH2O =1 g/cm3), la pressione esercitata da una colonna di mercurio della medesima altezza sarà semplicemente
pHg = 13,6· pH2O = 6,7·104 Pa
Analogamente, affinchè una colonna di mercurio eserciti la medesima pressione di una colonna d'acqua, la sua altezza deve essere 13,6 volte inferiore alla colonna d'acqua:
hHg = hH2O/13,6 = 50/13,6 cm = 36,7 mm
Quindi, la pressione esercitata dalla colonna d'acqua sarà esprimibile come pH2O = 50 cmH2O = 36,7 mmHg
La frequenza rappresenta in numero di cicli al secondo e si esprime in Hz
= 6·104 cicli/min = 6·104/60 cicli/s = 103 Hz
Il periodo, ovvero il tempo necessario a compiere un intero ciclo, è l'inverso della frequenza:
T = 1/ = 10-3 s
L'accelerazione centrifuga è ac = v2/r, dove v rappresenta la velocità che possiede la provetta nella centrifuga ed r il raggio della centrifuga. Poichè la provetta compie un giro intero in un tempo pari al periodo T, la velocità sarà
v = 2r/T = 2 · 3,14 · 0.1 m/10-3 s = 0,63·103 m/s
(ovvero più di mezzo kilometro in un secondo!). L'accelearzione risulta allora ac = v2/r = (0,63·103 m/s)2/10-1m = 0,40·106/10-1 m/s2 = 4,0·106 m/s2
L'accelerazione ottenuta è circa 500000 volte l'accelerazione di gravità (ac=5·105g) !
Il lavoro compiuto per sollevare il paziente è L = F·s dove F rappresenta la forza peso ed s lo spostamento effettuato
L = F·s = (100kg · 9,8 m/s2) · 1m = 980 J
In questa posizione, il paziente ha acquistato una energia potenziale pari al lavoro compiuto per sollevare il paziente. Infatti
Ep = m·g·h = 100kg · 9,8 m/s2 · 1m = 980 J
Se lasciato cadere, il paziente acquista una energia cinetica Ek che, quando esso raggiunge il suolo, eguaglia l'energia potenziale posseduta in partenza
(Ek = ½ m v2 = 980 J), da cui si ottiene la velocità richiesta
v2 = 2·Ek/m = 2 · 980 J/100 kg = 19,6 m2/s2 ovvero v = 4,4 m/s
