Scheda di autoapprendimento n.7 Soluzione dei quesiti
Tra due cariche elettriche poste ad una distanza d si esercita una forza (forza di Coulomb) di intensità pari a 1 22
d q kq
F
, dove q1 e q2 sono i valori delle due cariche. Se la forza è attrattiva, le due cariche sono di segno opposto. Inoltre, osservando le proporzionalità tra grandezze nella legge di Coulomb si ottiene facilmemte che
o se una delle due cariche raddoppia di valore (per esempio q1'= 2·q1), la forza di attrazione tra le due cariche raddoppia, ovvero F '= 2·F = 2·10-2N.
o se il valore di entrambe le cariche viene dimezzato (q1'= ½·q1 e q2'= ½·q2), la forza di attrazione sarà F '= ½·½·F = ¼·F = 0,25·10-2N.
o se la distanza tra le due cariche viene ridotta da d=1m a d'=10 cm, si avrà d'=10-1·d, e pertanto F'=F/(10-1)2 = F/10-2 = 102·F = 102·10-2N = 1N
Ricordiamo che l'umidità relativa (UR) è pari al rapporto tra la pressione parziale del vapore acqueo nell'aria (pH2O) e la pressione parziale che avrebbe il vapore acqueo in condizioni di vapore saturo (detta anche tensione di vapore pvs). Quindi, essendo UR=pH2O/pvs = 50%, si avrà
pH2O=UR·pvs=50%·9,2 mmHg = 4,6 mmHg
La stanza viene successivamente riscaldata: la tensione di vapore aumenta (pvs=22,4 mmHg) mentre la pressione parziale del vapore acqueo non varia. Pertanto:
UR = pH2O/pvs= 4,6mmHg/ 22,4mmHg = 0,2 = 20%
Se la densità di vapore acqueo nell'aria (umidità assoluta) è di 4,5 g/m3 e se la stanza ha un volume di 60 m3, la massa complessiva di vapore acqueo nella stanza è pari a
mH2O = 4,5 g/m3 · 60 m3= 270 g.
Si osservi che in queste condizioni, poichè l'umidità relativa è pari al 20% (ovvero inferiore al 100%), tutta l'acqua presente nella stanza si troverà sotto forma di vapore.
Ricordando che l'umidità relativa è direttamente proporzionale alla massa d'acqua
presente sotto forma di vapore, possiamo ricavare la massa di vapore acqueo necessaria affinchè l'umidità relativa ritorni al 50% con una semplice proporzione:
270g : 20% = x : 50%
da cui si ottiene x = 675 g. La massa d'acqua che dobbiamo far evaporare per umidificare l'aria è quindi pari a
m'H2O = 675g-270g = 405 g che corrisponde ad un volume di 0,405 litri di liquido.
Applichamo la legge di Van't Hoff p = ·c·R·T dove c=0,31moli/litro=0,31·103moli/m3 rappresenta la concentrazione di soluto, R è la costante dei gas ideali e T=37oC=310oK rappresenta la temperatura corporea e la costante di dissociazione. Si ottiene
p = 0,31·103moli/m3 · 8,31J/(oK·mole) · 310oK = 8,0·105 Pa 8 atm
Per ottenere una soluzione isotonica al plasma occorre che (·c)soluzione = (·c)plasma. Quindi:
o per uno zucchero non dissociato (=1) di massa molecolare M=342 u.m.a
·c = 1·c = 0,31 moli/litro c = 0,31moli/litro342g/mole = 106 g/litro o cloruro di sodio (M=MCl+MNau.m.a. e =2 ):
·c = ·c = 0,31 moli/litro c = 0,155moli/litro58 g/mole = 9 g/litro
