Scheda di autoapprendimento n.2
Soluzione dei quesiti
La massa di un litro di acqua è pari ad 1 kg.
Poichè 1 l corrisponde ad 1 dm3, la densità d dell'acqua è d = 1kg/1dm3 = 1 kg/dm3
Per esprimere il risultato nel Sistema Internazionale (SI), occorre trasformare i dm in metri. Ricordando che 1 dm = 10-1 m, possiamo scrivere
d = 1 kg/dm3 = 1 kg/(10-1 m)3 = 1 kg /(10-3 m3)= 103 kg/m3
Il peso del corpo immerso in acqua non varia. Infatti, il peso (o forza peso) Fp che agisce su di un corpo di massa m soggetto alla forza di gravità è
Fp = mg
dove g rappresenta l'accelerazione di gravità (g=9,8 m/s2). Questa forza agisce
indipendentemente da dove il corpo sia stato immerso. Nel caso di un corpo immerso in un fluido, il peso apparente (pari alla forza necessaria per sostenere il corpo, da non confondersi con il peso del corpo stesso) può risultare inferiore a causa della spinta di Archimede che agisce verso l'alto.
Se il corpo di massa pari a 10 kg ha densità doppia rispetto all'acqua, occupa lo stesso volume occupato da 5 kg di acqua. La spinta di Archimede è quindi
S = mH2O·g = 5kg · 9,8 m/s2 = 49 N
La velocità media dell'atleta è v=10 m/s. Per convertire il risultato in km/h, osservare che 1km = 103m e che 1h = 60min = 3,6·103 s. Quindi
v = 10 m/s = 10· 10-3 · 3,6·103 km/h = 36 km/h
La condizione di equilibrio della bilancia è F1b1 = F2b2, dove F rappresenta la forza peso e b il rispettivo braccio, ovvero la distanza del punto di applicazione della forza (il piatto della bilancia) dal fulcro della bilancia. Se usiamo l'indice 1 per il corpo di massa pari a m1=10 kg, avremo
b1 = 20 cm ; F1 = m1g =10 kg · 9,8 m/s2 = 98 N ; F2 = 196 N da cui si ottiene il braccio b2
b2 = b1 · F1/F2 = 20 cm · 98 N/196 N = 10 cm
Il vettore richiesto sarà il vettore opposto (stesso modulo, stessa direzione e verso opposto) alla somma dei due vettori indicati. Tale somma può essere ottenuta graficamente con la regola del parallelogramma come segue:
somma
opposto della somma
