Scheda di autoapprendimento n.3 Soluzione dei quesiti
• Poichè 1 l corrisponde ad 1 dm3, la densità d = m/V dell'acqua è d = 1kg/1l = 1kg/1dm3 = 1 kg/dm3
Per esprimere il risultato nel Sistema Internazionale (SI), occorre trasformare i dm in metri.
Ricordando che 1 dm = 10-1 m, possiamo scrivere
d = 1 kg/dm3 = 1 kg/(10-1 m)3 = 1 kg /(10-3 m3)= 103 kg/m3
a) Poichè 1 mlitro (ml) = 10-3 l, si avrà (riscrivo la definizione di densità mettendo in evidenza m) m = d·V = 1kg/l · 10-3l = 10-3 kg = 1g
dove per comodità ho utilizzato per la densita d il valore 1kg/l.
b) Osserviamo che
1 ml = 10-3 l = 10-3 dm3 = 1 cm3
ovvero un millilitro coincide con un cm3 (talvolta indicato con il simbolo cc).
•
2 2
2
v v
v
x+
x=
v
x= v / 2
v
2= v
x2+ (v / 2 )
22
/ v
v
x=
v
x= v ⋅ 3 / 2
• Per risolvere questo quesito, usiamo la seguente costruzione grafica:
La velocità della barca rispetto alla riva è quindi la somma vettoriale delle due velocità rappresentate. Usando il teorema di Pitagora si ottiene:
km/h 2 , 12 km/h 149 km/h
7 10
v= 2 + 2 = =
• La frequenza f rappresenta in numero di cicli al secondo e si esprime in Hz f = 6·104 cicli/min = 6·104/60 cicli/s = 103 Hz
Il periodo, ovvero il tempo necessario a compiere un intero ciclo, è l'inverso della frequenza:
T = 1/f = 10-3 s
L'accelerazione centripeta è ac = v2/r, dove v rappresenta la velocità che possiede la provetta nella centrifuga ed r=d/2=10 cm il raggio della centrifuga. Poichè la provetta compie un giro intero in un tempo pari al periodo T, la velocità sarà
v = 2πr/T = 2 · 3,14 · 0.1 m/10-3 s = 0,63·103 m/s (ovvero più di mezzo chilometro in un secondo!). L'accelearzione risulta allora
ac = v2/r = (0,63·103 m/s)2/10-1m = 0,40·106/10-1 m/s2 = 4,0·106 m/s2 L'accelerazione ottenuta è circa 500000 volte l'accelerazione di gravità (ac=5·105g) !
v
xfiume
7 km/h 10 km/h
barca
