Anno: 5 Impegno (ore):
Docente:
Periodo: 2
lezioni: 4 esercitazioni e laboratori: 4 da nominare
(ore settimanali)
PRESENTAZIONE DEL CORSO
Il corso si propone di offrire una sintesi dei principali strumenti metodologici e culturali per la progettazione a scala edilizia ed urbana.Iprincipali temi trattati riguardano gli schemi distri-butivi delle principali tipologie residenziali e per servizi pubblici, la legislazione e la strumenta-zione urbanistica, la progettastrumenta-zione a scala di piano esecutivo.
REQUISITI
Architettura tecnica, Estimo.
PROGRAMMA
L'architettura, l'urbanistica e l'assetto del territorio: problemi e discipline tecniche.
Gli organi elettrici e tecnici che formano la struttura del Comune e le rispettive competenze in materia urbanistico-edilizia.
Lecompetenze trasferite, delegate o attribuite alle Regioni ed agli enti locali.
I tre momenti fondamentali del processo d'intervento urbanistico-edilizio sul territorio: il momento della programmazione nel tempo degli interventi e il loro rapporto con gli strumenti finanziari comunali; il momento della pianificazione degli interventi e cioè i piani urbanistici ai vari livelli di coordinamento territoriale: generali, attuativi e attuativi di settore; il momento della gestione e del controllo quotidiano delle trasformazioni urbanistico-edilizie dell'ambiente urbano ed extraurbano.
L'insieme delle norme, dei parametri e delle procedure che formano il corpo fondamentale della materia: le norme igienico-sanitarie, norme di tutela e di vincolo, le norme di rispetto e di servitù, le norme tecniche sulle costruzioni e delle norme per i servizi pubblici, le norme sull'e-dilizia residenziale pubblica e privata, sulla igiene sui luoghi di lavoro, sul catasto, sulla realiz-zazione delle opere pubbliche, ecc.
Cenni sui problemi generali della progettazione architettonica: i "filtri" funzionale--distributivo, edilizio e compositivo.
Lo schema funzionale-distributivo degli edifici pubblici di servizio: l'asilo nido, la scuola materna, le scuole elementari e medie, ecc.
Verifiche funzionali-distributive e dimensionali di un progetto.
L'edilizia residenziale privata e pubblica (convenzionata, agevolata e sovvenzionata).
Gli edifici industriali: schema funzionale-distributivo, dimensionamento elay-outprogettuali.
Le aree industriali attrezzate.
Le grosse strutture ed i grandi contenitori sul territorio: porti, aeroporti; interporti, stazioni, ospedali, e le altre grandi infrastrutture.
LABORATORI E/O ESERCITAZIONI
Alcune applicazioni relative ai temi trattati a lezione potranno fornire l'occasione per una veri-fica degli strumenti teorici proposti.
Durante le esercitazioni viene sviluppato a livello di progetto edilizio ed urbanistico uno stru-mento urbanistico esecutivo.
Inoltre,extemporabrevi (da svolgersi nell'arco di una singola esercitazione) daranno la possibi-lità di sviluppare ipotesi progettuali relative a esempi semplici di interesse finalizzati ai servizi di interesse locale o generale.
1.8&
D0480
Anno: 4 Impegno (ore) Docente:
CALCOLO AUTOMATICO DELLE STRUnURE
Periodo: 1
lezioni: 80 esercitazioni: 40 da nominare
PRESENTAZIONE DEL CORSO
Il corso, propedeutico a molti insegnamenti specialistici, ha lo scopodiillustrareilmetodo degli elementi finiti e di mettere gli studenti in gradodiutilizzare codici per la risoluzione di problemi strutturali.
PROGRAMMA
1)Richiamidianalisi numerica - definizioni e operazioni sulle matrici - sistemidiequazioni lineari
- tecniche di soluzione numerica dei sistemi di equazioni lineari:
metodo di Gauss / Gauss-Jordan (D) metodo della fattorizzazione(D)
metodo di Gauss-Seidel(I)
2) Il metodo degli spostamenti applicato a strutture reticolari e intelaiate
(Esposizione del metodo nell'ambito delle nozioni fornite dal corso di Scienza delle Costruzioni)
- differenza tra metodo delle forze e metodo degli spostamenti - applicazione del metodo degli spostamenti in alcuni casi classici - le strutture reticolari:
matrice di rigidezza dell'elemento nel sistema locale matrice di rigidezza dell'elemento nel sistema globale assemblaggio della matrice di rigidezza
condizioni vincolari / soluzione del sistema
determinazione delle caratteristiche di sollecitazione negli elementi - le strutture intelaiate:
matrice di rigidezza dell'elemento nel sistema locale matrice di rigidezza del!'elemento nel sistema globale assemblaggio della matrice di rigidezza
condizioni vincolari / soluzione del sistema
determinazione delle caratteristiche di sollecitazione negli elementi matrice di rigidezza dell'elemento con sconnessioni all'estremità matrice di rigidezza dell'elemento con estremi rigidi
matrice di rigidezza dell'elemento su suolo elastico matrice di rigidezza del!'elemento ad arco - ilproblema dei vincoli generalizzati 3)Richiami di meccanica del continuo - introduzione al calcolo vettoriale e tensoriale - stato di deformazione
il tensore delle deformazioni
componenti principali della deformazione la teoria lineare della deformazione [utilizzodi coordinate curvilineee1 - stato di tensione
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il tensore delle sollecitazioni
stato di tensione nell'intorno del punto equazioni di equilibrio
componenti principali della tensione
cerchi di Mohr (caso tridimensionale - caso bidimensionale) tensioni ottaedriche
[utilizzo di coordinate curvilineeel - le leggi costitutive
equazioni costitutive del solido elastico la teoria lineare dell'elasticità viscoelasticità lineare elasto-plasticità
- soluzione analitica di alcuni casi di problemi elastici 4) Il metodo degli elementi finiti
(Vengono trattati solo elementi bidimensionali e tridimensionali) - introduzione al calcolo variazionale
- teoremi energetici nell'ambito dell'analisi strutturale [funzionale di Hu-Washizul
[principio misto di Hellinger-Reissnerl
- metodi approssimati nella soluzione dei problemi variazionali: EE.M.
- il problema della conformità e della completezza nella formulazione degli elementi - formulazione di alcuni elementi in termini di coordinate generalizzate:
forma dei polinomi di interpolazione - criteri di convergenza stati di tensione e di deformazione piana:
elemento triangolare eST (Turner)
elemento triangolare LST (Argyris - Fraeijs de Veubeke) elemento triangolare QST (Felippa)
elemento triangolare di Holland-Bergan elemento rettangolare di Argyris
elemento quadrangolare ottenuto da quattro elementi triangolari eST
osservazioni sulla generazione dei modelli di calcolo e interpretazione dei risultati problemi assialsimmetrici:
elemento triangolare per solidi di rivoluzione elemento tronco-conico per i gusci di rivoluzione piastre/gusci(*):
elemento rettangolare
alcuni esempi di elementi triangolari: Adini, Tocher, Visser, Argyris
l'elemento guscio come sovrapposizione dell'elemento piastra e dell'elemento stato di tensione piano; problemi nella discretizzazione della struttura connessi alla formulazione dell'elemento osservazioni sulla generazione dei modelli di calcolo e interpretazione dei risultati
problemi tridimensionali:
elemento tetraedrico elemento esaedrico
coordinate naturali e funzioni interpolatrici:
definizione di coordinate naturali funzioni interpolatrici:
interpolazione di Lagrange interpolazione di Hermitte
interpolazione in termini di coordinate naturali condizioni di continuità
formulazione per elementi isoparametrici:
definizioni -formulazione generale dell'elemento tecniche di integrazione numerica
ordine di integrazione - problemi connessi all'integrazione numerica elementi per archi e travi curve
elementi per stati di tensione e di deformazione piana:
elemento triangolare a 3 nodi ed elementi triangolare a 6 nodi elemento quadrilatero a 4 nodi - modi incompatibili
elemento quadrilatero a 8 nodi elementi per problemi tridimensionali:
elemento tetraedrico elemento esaedrico
elementi per lo studio di piastre a4e8nodi elementi per lo studio dei gusci:
cenni elemento a 4 nodi (Kanok-Nukulchai) cenni elemento a 9 nodi (Pawsey)
criteri di convergenza
elementi conformi e non conformi elementimisti(ibridi)
test di validazione e di convergenza
[elementi per lo studio di piastre secondo Reissner - Mindlin]
[elementi per lo studio di gusci (tridimensionali degeneri di tipo d'Ahmad)]
(*)Gli argomenti relativi a elementi piastra/guscio, devono essere sviluppati in funzione dei contenuti dei corsi precedenti.
LABORATORI E/O ESERCITAZIONI
Vengono sottolineati aspetti particolarmente importanti svolti a lezione e illustrati algoritmi di calcolo. Vengono proposte allo studente esercitazioni al calcolatore da svolgersi o a casa o pres-so il LAIB del Politecnico.
BIBLIOGRAFIA
ZIEHKIEWICZ - The finite element method, VoI. 1/2, Mc Graw-Hill BATHE - Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall.
ESAME
Orale con preventiva discussione su una relazione di esercitazione.
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D0510
lezioni: 6 esercitazioni: 2 Giovanni MONEGATO
(ore settimanali)
PRESENTAZIONE DEL CORSO
TI corso ha lo scopo di illustrare i metodi numerici di base e le loro caratteristiche (condizioni di applicabilità, efficienza sia in termini di complessità computazionale che di occupazione di memoria) e di mettere gli studenti in grado di utilizzare librerie scientifiche (IMSL, NAG) per la risoluzione di problemi numerici.
REQUISITI
Analisi1,Geometria, Fondamenti di informatica.
PROGRAMMA Aritmetica, errori.[5 ore]
Rappresentazione dei numeri in un calcolatore. Errori di arrotondamento, operazioni di mac-china. Cancellazione numerica. Condizionamento di un problema, stabilità di un algoritmo.
Sistemi lineari.[12ore]
Metodo di eliminazione di Gauss. Decomposizione di Gauss e fattorizzazione LV.
Determinazione matrice inversa. Metodi iterativi: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR.
Autovalori di matrici.[8 ore]
Metodo delle potenze. Metodo delle potenze inverse. Trasformazioni di similitudine e trasfor-mazioni di Householder. Cennisulmetodo QR.
Approssimazione di dati e di funzioni.[12ore]
Interpolazione polinomiale: formule di Lagrange e di Newton. Interpolazione con funzioni polinomiali a tratti. Funzioni spline. Metodo deiminimiquadrati.
Equazioni non lineari.[4 ore]
Radici di equazioni non lineari: metodi di bisezione, secanti, tangenti; metodi iterativi in gene-rale. Sistemi di equazioni non lineari: metodo di Newton e sue varianti; metodi iterativi in generale.
Calcolo di integrali.[6 ore]
Formule di quadratura di tipo interpolatorio: formule di Newton-Cotes e formule gaussiane.
Formule composte.Routinesautomatiche.
Equazioni differenziali ordinarie.[12ore]
Metodi one-stepespliciti. Metodi Runge-Kutta. Metodimultisteplineari. Metodi di Adams.
Convergenza e stabilità dei metodi numerici. Sistemistiff.
Equazioni alle derivate parziali.[15ore]
Caratteristiche. Classificazione delle equazioni quasi-lineari di ordine 2. Metodi alle differenze finite. Metodi dei residui pesati (collocazione, Galerkin). Elementi finiti.
LABORATORI E/O ESERCITAZIONI
Vengono sottolineati, con esempi, aspetti particolarmente importanti degli argomenti trattati nelle lezioni, svolti esercizi che contribuiscono ad una miglior comprensione della teoria e costruiti algoritmi di calcolo. Vengono infine proposte allo studente delle esercitazioni al calco-latore da svolgere a casa o presso i LAIB del Politecnico.