Una delle operazioni possibili su modelli 3D della superficie è quella di poter visualizzare la pendenza di ogni singola parte che li costituisce.
Il parametro acclività rappresenta un elemento geometrico molto importante sulla stabilità dei versanti, determinando un aumento della frequenza di instabilità all’aumentare della pendenza, influendo sul comportamento delle acque in termini di dinamica erosiva e agendo sul clima locale dato che la quantità di energia solare che arriva in superficie dipende dall’inclinazione di quest’ultima.
Come già visto nel paragrafo 5 del capitolo 2, grazie al modello TIN sono state effettuate considerazioni riguardo alle differenze di quota notevoli riscontrabili all’interno del bacino. Osservando le classi di elevazione del terreno sono distinguibili i valori di quota minima e massima, rispettivamente pari a 159,81 m.s.l.m. (nella zona di Pontestazzemese) e 1858,46 m.s.l.m. (Vetta Pania della Croce), evidenziando un dislivello totale di 1698,65 m. Si rinvengono all’interno dell’area in punti diametralmente opposti ed ai bordi del bacino (fig. 65) secondo un’asse in linea d’aria N-NE/S-SW della distanza apparente di circa 4700 m.
Figura 65 - Rielaborazione della rappresentazione grafica di elevazione tramite una nuova suddivisione in classi e nuove impostazioni di colori. Come visibile la topografia del Bacino del Torrente del Cardoso è marcata da pendii
acclivi e da una progressione di quota davvero consistente (circa 1700 m) entro una distanza apparente relativamente breve
∆ 1858,46 m.s.l.m.
A supporto di quanto esposto e per dimostrare ancor di più la marcata acclività del territorio, è stata effettuata una nuova elaborazione che ha permesso di ottenere una carta di pendenza, sia in gradi angolari che in inclinazione percentuale, costruita tramite l’algoritmo “Surface Slope”. L’inclinazione è identificata come il rapporto tra la distanza verticale e quella orizzontale tra due punti.
Se il valore di tale rapporto viene moltiplicato per 100 allora si tratta di inclinazione percentuale, l’inclinazione in gradi angolari invece si calcola effettuando l’arcotangente del valore del rapporto. 𝛼° = 𝑡𝑎𝑛−1(𝛼) → 𝛼° = 𝑡𝑎𝑛−1(𝛼% 100) 𝛼 =∆𝑦 ∆𝑥 𝛼% = 𝛼 × 100 → 𝛼% = 𝑡𝑎𝑛(𝛼°) × 100
Il tool utilizzato crea una maglia di poligoni che rappresentano intervalli di valori di pendenza delle superfici triangolari di cui è composto il TIN.
Da notare bene che non si tratta di modello tridimensionale ma di una espressione grafica in cui ad ogni poligono costituente viene assegnato un valore di pendenza e raffigurato secondo il colore della classe di acclività a cui appartiene.
Un’opzione molto utile presente all’interno della finestra dei parametri è quella di poter inserire una “class break table” ossia una tabella in cui vengono definiti i valori degli intervalli delle classi e il codice identificativo della classe.
La tabella viene costruita dall’operatore con un semplice programma per file di testo, in questo caso il software di default di Windows® “Blocco note”, per poi essere successivamente salvata come documento di testo e selezionata in fase di creazione della carta di acclività.
Essendo possibile la scelta del tipo di pendenza sono state create due tabelle di intervalli, una riferita a classi di valori di pendenza percentuale e l’altra classi di pendenza in gradi angolari:
Class break table degree Class break table percent
Value Slope code Value Slope code
5 1 10 1 10 2 20 2 15 3 30 3 25 4 50 4 30 5 75 5 35 6 100 6 45 7 200 7 55 8 70 9
In entrambe le tabelle i valori che attraverso l’algoritmo superano il dato rappresentato dall’ultima classe rientrano in una ulteriore classe aggiunta in automatico dal software, aumentando così il numero totale di una unità (10 per la pendenza in percentuale e 8 per la pendenza in gradi angolari).
Il diverso numero di classi costruite è puramente a scopo rappresentativo e dato che si tratta di categorizzare e far rientrare in un determinato intervallo la pendenza di ogni singolo triangolo costituente il TIN, una suddivisione troppo marcata avrebbe reso illeggibile l’immagine risultante, a causa dell’enorme quantità di triangoli che costituiscono la matrice poligonale del modello tridimensionale.
Sono state effettuate diverse prove a scopo puramente di verifica e secondo la suddetta suddivisione si ottiene una buona rappresentazione dell’andamento della pendenza all’interno dell’area di studio.
L’elaborazione è stata eseguita sul modello TIN esteso, per entrambi i tipi di pendenza, solo successivamente mediante “Clip” è stato fatto il ritaglio utilizzando la solita maschera costituita dal poligono dell’area del bacino “bacino_poly” (fig. 66 per pendenza in percentuale e fig. 67 per in inclinazione in gradi). Questa operazione viene effettuata per ottenere un risultato statisticamente corretto riguardante le zone del bordo del bacino, affinché siano presi in considerazione nel calcolo anche i dati oltre perimetro.
Figura 67 - Carta acclività con suddivisione in classi di inclinazione in gradi angolari
Si possono notare differenze minime dovute ad una diversa suddivisione in classi e valori ma è sicuramente ben chiaro l’andamento dell’inclinazione topografica.
Nella carta con indicazione della pendenza in gradi angolari si privilegia una maggiore suddivisione per la zona intermedia godendo di due classi in più, in quella fascia infatti le pendenze risultano ancora più discretizzate per i valori da 30 a 55 gradi.
Analizzando in parallelo le due carte ottenute si può affermare che si notano pendenze blande, fino ad un massimo di 30° nei fondovalle (toni del verde) per poi osservare con un distacco marcato una consistenze distribuzione di zone a pendenza tra i 30° e i 55° (colore giallo - arancione) caratterizzanti molti rilievi presenti all’interno del bacino ed ovviamente in presenza di linee di flusso dove i valori sono sicuramente più accentuati a causa delle pareti che risultano più o meno solcate, potendo riconoscere zone di canali e zone di scorrimento delle aste idriche principali. Infine, sono presenti valori di inclinazione maggiori, fino a superare anche i 70°, nella zona ai bordi del bacino dove l’anfiteatro montuoso che funge da confine e limite spartiacque mostra pareti molto acclivi ad effetto barriera (arancione tendente al rosso - rosso intenso). Accorpando in tre macrogruppi le principali zone di pendenza (0-30° / 30°-50° / >50°) è stata creata una nuova carta, sempre con l’ausilio di una nuova tabella di supporto “Class break table”, per poter osservare in maniera più chiara la distribuzione areale delle pendenze.
Una volta creata la nuova carta ha subito un processo di dropping (letteralmente “caduta”) sul modello 3D del TIN, attraverso il quale ogni singolo poligono viene “adagiato” sulla superficie tridimensionale corrispondente, conservando il valore della pendenza ma ottenendo (o riottenendo in questo caso) anche la posizione relativa di elevazione con la riproduzione dei triangoli irregolari del modello 3D.
Lo strumento con il quale è stato effettuato tale processo si chiama “Interpolate polygon to Multipatch”, è un tool di ArcMap ma che per poter essere verificato necessita di essere letto con un altro software della suite di programmi ArcGIS di ESRI®, ossia ArcScene.
Aperto il programma e caricato il nuovo file triangolato è stato possibile osservare non solo l’andamento topografico della superficie ma anche la distribuzione delle pendenze suddivise nei tre gruppi identificate da tre rispettivi toni di colore appositamente scelti (fig. 64).
Dall’analisi si conferma quanto sopra riferito ma con una visione più chiara, distinguendo la predominanza della seconda fascia (da 30° a 50°) rispetto alle altre a dimostrazione di una morfologia accentuata.
Il programma consente di ruotare l’immagine a 360° gradi, a scopo dimostrativo è stata inserita la visuale azimutale (fig. 68a) e quella parallela all’asse che si crea collegando il punto a quota più alta e quello a quota più bassa (fig.68b).
In quest’ultima è ancor meglio distinguibile la forma a conca caratteristica del bacino, con pareti alte ed acclivi, e l’andamento dei canali di scolo/linee di deflusso che formano una marcata convergenza sino ad incontrare e ad alimentare il Torrente del Cardoso nelle quote inferiori.
Figura 68 - Rappresentazione della carta di acclività suddivisa in tre zone di pendenza (0-30° verde / 30°-50° giallo / >50 ° rosso) in sovrapposizione al modello tridimensionale del bacino. Tramite il software ArcScene è possibile osservare l’andamento topografico e allo stesso tempo osservare la classificazione della carta di pendenza in modo
da poter discriminare le aree a minore, media od elevata acclività
Pendenza zona franata - Il risultato numerico della pendenza media è stato ricavato utilizzando un metodo abbastanza laborioso.
Se da un punto di vista di restituzione grafica, mediante “Surface Slope”, il programma consente di scegliere se ottenere una suddivisione della pendenza in gradi angolari o inclinazione percentuale, non è così dal punto di vista della restituzione numerica in tabella da parte dell’algoritmo “Add surface information”.
Infatti, il calcolo della pendenza minima, media e massima restituisce il solo valore in inclinazione percentuale.
Dopo numerose prove e considerazioni è stato scelto di utilizzare l’asse della lunghezza della zona franata per poter assegnare all’area coinvolta il parametro (lunghezza_distacco).
Una volta selezionato il TIN come superficie da cui poter ricavare le informazioni il processo ha automaticamente aggiunto le colonne alla tabella associata a “lunghezza_distacco” riguardanti l’inclinazione minima, media e massima.
All’interno del programma non esiste un modo di conversione automatico o uno diverso per ottenere un risultato in gradi angolari, quindi è stato necessario operare direttamente sulla tabella attraverso dei metodi non interattivi o per lo meno non con l’ausilio del software ArcMap. Per l’operazione è stato necessario salvare la feature class “lunghezza_distacco” come shapefile, questo perché in realtà l’esportazione in tale formato genera una suite di file, ognuno con una specifica informazione (coordinate, sistema di riferimento, tabella, indicazione sulla primitiva geometrica, dimensioni vettore ecc.) che collaborano all’unisono affinché una volta caricato lo shapefile tuti i dati vengano caricati simultaneamente all’interno del programma GIS.
Allo scopo della conversione è risultato necessario aprire il file contenente la tabella con l’ausilio del software Excel di Microsoft®. Il file possiede estensione “.dbf” ed una volta aperto è stato effettuato il salvataggio come file “.xls” nativo al fine di non corrompere l’originale e poter operare con sicurezza all’interno del foglio di calcolo.
Dopo aver selezionato l’intera tabella è stato effettuato l’ordinamento crescente della stessa utilizzando il campo “ID_FRANA”, affinché ci sia corrispondenza tra tabella del foglio di calcolo e la tabella aperta nel programma ArcMap.
Utilizzando la funzione di Excel “arctan(cellaAvg_Slope/100)” in una nuova colonna è stato possibile convertire i valori di pendenza del valore medio di inclinazione percentuale in angoli radianti. In una ulteriore colonna è stata effettuata la conversione da angoli radianti in gradi angolari attraverso la funzione “gradi”.
I nuovi valori sono stati successivamente selezionati in blocco ordinato e dopo aver creato in ArcMap una nuova colonna “P_Gradi_Med” all’interno della tabella della feaure class “lunghezza_distacco” è stato possibile incollare i dati senza alterare alcuna informazione. Il campo “ID_FRANA” consente il collegamento con lo stesso campo della tabella del database attraverso la relazione 1:1.
Per i valori di pendenza riscontrati ed in virtù della natura stessa della carta di acclività va fatto un importante appunto: il TIN è realizzato in base ai dati di acquisizione ottenuti in un periodo antecedente l’evento (volo stazionario effettuato nel 1995).
In tal caso non è lontano dalla realtà poter affermare che i valori riscontrati possono essere riferiti alle superfici originarie del versante precedenti le frane.
I valori vanno comunque trattati in considerazione del fatto che non si tratta di una misura puntuale come per i dati di quota ma provenienti da un algoritmo che ha fornito un valore medio rispetto alla lunghezza della zona franata.
In frane di una certa lunghezza, che possono attraversare parti di territorio con inclinazioni molto diverse tra la zona a monte ed a valle, il valore potrà essere affetto da una deviazione standard da tenere in considerazione.