Commenti sui risultati ottenuti

Le misure effettuate hanno portato a risultati molto interessanti, che qui riepilo- ghiamo. Per quanto riguarda le forze delle transizioni, abbiamo osservato una variazione dei loro rapporti in funzione dell’intensità di eccitazione e il model- lo numerico basato sulle equazioni di Bloch ottiche è risultato in buon accordo con i dati sperimentali: questo dimostra in particolare l’importanza degli effetti di pompaggio ottico fra sottolivelli Zeeman e l’intrappolamento in stati scuri, ef-

5.4. ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI

fetti che se trascurati portano ad un totale disaccordo con le misure. Ricordiamo che l’osservazione sperimentale che abbiamo riportato è stata resa possibile dalle peculiarità del nostro campione atomico: esso è un fascio lento, per cui il tempo di interazione è ben definito ed è sufficientemente lungo da osservare fenomeni di pompaggio, ed inoltre, essendo freddo, permette di trascurare l’allargamento Doppler, di solito dominante.

La situazione relativa alle larghezze di riga è invece più complessa: per la tran- sizione T45 abbiamo un ragionevole accordo con il modello a due livelli, poichè questa transizione, in approssimazione di dipolo elettrico, può essere considerata chiusa ed inoltre non possiede stati scuri. Per le transizioni T43 e T44, invece, si osserva un netto disaccordo con la teoria del sistema a due livelli, prevedibile in virtù del fatto che le transizioni sono parzialmente aperte (entrano in gioco quindi anche altri livelli) e sono inoltre caratterizzate dalla presenza di stati scuri in cui gli atomi vengono intrappolati, non potendo più interagire con la radiazione: tutto questo porta a meccanismi di allargamento più consistenti di quelli predetti dalla teoria del power broadening per un sistema a due livelli.

I limiti della nostra trattazione consistono nell’aver trascurato due importanti fat- tori in modo da semplificare le simulazioni numeriche: effetti relativi ad un mo- dello geometrico approssimativo ed effetti meccanici della radiazione sugli ato- mi. Nel nostro modello non abbiamo considerato l’estensione spaziale trasversa del fascio atomico nè quella dei fasci laser nella direzione ortogonale a quella di propagazione del fascio atomico: se ad esempio il picco di densità atomica è di- sallineato rispetto al picco di intensità del fascio di eccitazione oppure se il fascio laser non è perfettamente ortogonale al fascio atomico, o se c’è disallineamento tra i fasci laser di eccitazione e ionizzazione, la determinazione del tempo medio di transito, che dipende dall’estensione trasversa dei fasci laser e dalla velocità degli atomi, risulta problematica. Come già affermato, gli sviluppi futuri della configurazione sperimentale permetteranno un migliore controllo della geometria dei fasci, consentendo eventualmente di modificare in modo predefinito la loro estensione spaziale e, quindi, di ripetere le misure con diversi tempi di interazione. Gli effetti meccanici della radiazione sugli atomi possono invece influenzare il nu- mero di ioni raccolti dal rivelatore, a causa della pressione di radiazione che può

portare un certo numeri di atomi fuori dalla zona utile di ionizzazione e di raccol- ta. Questo effetto può condurre, in linea di principio, a sottostimare il rapporto tra le forze della T45 con le altre transizioni, visto che, essendo questa la più for- te, subisce una forza di pressione di radiazione maggiore, che può imprimere ad un atomo una velocità trasversa fino a qualche m/s. Il problema potrebbe essere risolto sfruttando l’accesso ottico della nuova camera di ionizzazione, che con- sentirà di retroriflettere il laser di eccitazione minimizzando gli effetti meccanici. Tuttavia, considerando anche che, una volta ionizzati, gli atomi sono attesi non modificare la propria dinamica, gli effetti meccanici dovrebbero avere un ruolo poco rilevante nelle misure che abbiamo presentato.

Scopo principale del lavoro di tesi era la fotoionizzazione del fascio atomico “fred- do e lento” realizzato nell’apparato a nostra disposizione tramite manipolazione laser di atomi di Cesio. Infatti l’eventuale trasferimento delle sue proprietà di- namiche non convenzionali a un fascio di ioni potrebbe avere importanti ricadute applicative nel settore dei Focused Ion Beams (FIB), il cui sviluppo industria- le è attualmente limitato dai fenomeni di aberrazione cromatica dovuti alla lar- ghezza della distribuzione di velocità originaria delle cariche prodotte con metodi convenzionali (ionizzazione per effetto di campo di un metallo liquido).

Per gli scopi di questa tesi, l’apparato è stato integrato con i sistemi per la foto- ionizzazione (two step, two color) del fascio atomico, che prevede come passaggi l’eccitazione risonante del livello 62P_3/2e la successiva ionizzazione mediante as- sorbimento di un fotone violetto (lunghezza d’onda 405 nm, che impartisce agli elettroni un’energia circa 0.6 eV nel continuo sopra la soglia di ionizzazione). Inoltre la camera ad ultra-alto vuoto dell’esperimento è stata completata con uno stadio di ionizzazione munito di un rivelatore di cariche montato ortogonalmente al fascio e di una placca metallica usata per definire grossolanamente la zona di raccolta degli ioni.

Le misure effettuate ci hanno permesso, come prima cosa, di dimostrare la fo- toionizzazione e di caratterizzarne il rate in funzione di vari parametri, come ad esempio le potenze dei laser di eccitazione e ionizzazione e il potenziale della placca necessario per l’accelerazione e la raccolta degli ioni prodotti. Queste pri- me misure ci hanno permesso non solo di verificare il corretto andamento teorico dei rate in funzione delle grandezze in gioco, che conferma la natura two step del processo, ma anche di stimare i vari parametri che permettono di ottimizzare

5.4. ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI

il numero di ioni estraibili dal fascio in base alla nostra semplice configurazione sperimentale. In particolare abbiamo visto che, al fine di aumentare l’efficienza del processo di ionizzazione, può essere utile sovrapporre un laser di ripompa, in grado di chiudere il ciclo di fluorescenza e di riportare al livello eccitato gli atomi perduti in livelli inaccessibili al laser di eccitazione.

D’altra parte i risultati di questa tesi, in particolare la forte dipendenza del rate di conteggi con il potenziale della placca, suggeriscono per gli sviluppi futuri della ricerca l’esigenza di progettare un sistema di raccolta degli ioni più efficiente e maggiormente controllato in termini di configurazione dei campi. A questo scopo si prevede di abbandonare la configurazione trasversale, utile nella fase prelimina- re grazie all’elevato accesso ottico che essa consente e alla sua scarsa invasività, a favore della raccolta “in linea” degli ioni, lungo la direzione di propagazione del fascio atomico. L’uso di ottica elettronica più sofisticata, in particolare di lenti elettrostatiche di tipo einzel montate a formare multipletti con potenziali indipen- denti, consentirà di estrarre le cariche ed eventualmente focalizzarle per misurare la brillanza del fascio. Inoltre si prevede di integrare nel sistema una Faraday cup, cioè un rivelatore in grado di misurare direttamente la corrente ionica pro- dotta. Questo consentirà di valutare la luminosità del fascio e anche di determinare sperimentalmente la sezione d’urto del processo di fotoionizzazione.

Lo scopo delle misure successive è stato invece di tipo spettroscopico, finalizza- to a studiare in modo originale processi di pompaggio ottico e di redistribuzione delle popolazioni atomiche fra i vari livelli iperfini e Zeeman dell’atomo di Cesio: in particolare abbiamo determinato sperimentalmente i rapporti tra le forze del- le varie transizioni iperfini della riga D2 e le rispettive larghezze di riga, stimate dall’analisi degli spettri di conteggio ionico acquisiti. Le caratteristiche del nostro fascio “freddo e lento”, che dà accesso a configurazioni sperimentali in cui l’allar- gamento Doppler è trascurabile e il tempo di interazione sufficientemente lungo perchè il pompaggio dia effetti rilevanti, unite all’elevato rapporto segnale rumore della rivelazione ionica, rendono il nostro esperimento estremamente adatto per analisi dettagliate che non si trovano, generalmente, in letteratura.

Per spiegare i risultati ottenuti, in particolare la variazione dei rapporti delle forze al variare dell’intensità di eccitazione (fatto che contrasta con la semplice teoria

dei sistemi a due livelli), abbiamo realizzato delle simulazioni numeriche basa- te su due approcci differenti, le equazioni di rate e le equazioni di Bloch ottiche. Soltanto quest’ultimo approccio riesce a modellare con successo quanto osservato sperimentalmente, poichè, a differenza delle equazioni di rate, tiene conto anche di effetti legati al pompaggio ottico Zeeman e all’intrappolamento di una frazione significativa di popolazione atomica in sottolivelli Zeeman scuri, non più in gra- do di interagire con la radiazione. Le misure effettuate hanno quindi dimostrato la grande importanza di tali effetti nella nostra configurazione sperimentale. La misura delle larghezze di riga ha invece evidenziato come soltanto per la transizio- ne che abbiamo denominato T45 sia possibile utilizzare un modello a due livelli, essendo quest’ultima chiusa e priva di stati scuri. Per le altre due transizioni iper- fini indagate, invece, possiamo concludere che la teoria del sistema a due livelli è inapplicabile in quanto queste transizioni sono aperte.

Le prospettive future di questo lavoro riguardano in particolare le applicazioni del fascio atomico come sorgente di ioni: supponendo infatti che gli ioni prodotti mantengano le caratteristiche dinamiche del fascio atomico da cui provengono (in particolare la distribuzione di velocità longitudinale), il fascio ionico realizzato avrebbe una distribuzione di energia molto stretta, con una larghezza inferiore al meV, inferiore di alcuni ordini di grandezza rispetto a quella delle sorgenti tra- dizionalmente impiegate per applicazioni tecnologiche. In linea di principio è quindi possibile produrre un fascio di ioni altamente monocromatico e collima- to che, mediante opportune configurazioni di ottica elettronica, potrebbe essere focalizzato su regioni spaziali dell’ordine di pochi nm. Inoltre la manipolazione laser offre diverse possibilità di controllare il flusso atomico, e quindi la densità del del fascio ionico prodotto, con il potenziale di scendere fino al controllo sul singolo atomo, o ione. Questo potrebbe permettere, almeno in linea di principio, di realizzare interazione controllata (in termini di proprietà spaziali e dinamiche) tra singoli ioni e superfici, incrementando ulteriormente il potenziale applicati- vo dei fasci ionici focalizzati nell’ambito della nanostrutturazione con risoluzione spaziale estrema.

[1] M. H. Anderson, J. R. Ensher, M. R. Matthews, C. E. Wieman, E. A. Cor- nell, “Observation of Bose-Einstein condensation in a dilute atomic vapor”, Science269, 198 (1995)

[2] J. J. McClelland, R. E. Scholten, E. C. Palm, R. J. Celotta, “Laser-focused atomic deposition”, Science 262, 877 (1993)

[3] J.J. McClelland, “Nanofabrication via Atom Optics”, Handbook of Nanostructured Materials and Nanotechnology 1, 335 (2000)

[4] G. Timp, R. E. Behringer, D. M. Tennant, J. E. Cunningham, M. Pren- tiss, K. K. Berggren, “Using light as a lens for submicron, neutral-atom lithography”, Phys. Rev. Lett. 69(11), 1636 (1992)

[5] D. Meschede, “Atomic nanofabrication: perspectives for serial and parallel deposition”, J. Phys.: Conf. Ser.19, 118 (2005)

[6] M. K. Oberthaler, T. Pfau. “One, two and three dimensional nanostructures with atom lithography”, J. Phys. Condens. Matter 15, 233 (2003)

[7] C. O’Dwyer, G. Gay, B. Viaris de Lesegno, J. Weiner, A. Camposeo, F. Tantussi, F. Fuso, M. Allegrini, E. Arimondo, “Atomic nanolithography pat- terning of submicron features: writing an organic self-assembled monolayer with cold, bright Cs atom beams”, Nanotechnology 16(9), 1536 (2005) [8] F.Tantussi, V.Mangasuli, N.Porfido, F.Priscimone, F.Fuso, E.Arimondo,

M.Allegrini, “Towards laser-manipulated deposition for atom-scale techno- logies”, Applied Surface Science 255, 9665 (2009)

BIBLIOGRAFIA

[9] Progetto “EC FP7 MC IAPP ColdBeams”; Partners: Laboratoire Aimè- Cotton, Universitè Paris-Sud 11; Dipartimento di Fisica, Università di Pisa; Orsay Physics, Fuveau

[10] L. A. Giannuzzi, F. A. Stevie, “Introduction to focused ion beams: In- strumentation, Theory, Techinques and Practice”, Springer Science, Boston (2005)

[11] J. Orloff, M. Utlaut, L. Swanson, “High resolution focused ion beams: FIB and its applications”, Kluwer Academic, New York (2003)

[12] B.G. Freinkman, A.V. Eletskii, S.I. Zaitsev , “A proposed laser source of ions for nanotechnology”, Microelectronic Engineering 73–74, 139 (2004) [13] McClealland, “Laser-cooled atoms as a focused ion-beam source”, Phys.

Rev. A 74, 063416 (2006)

[14] S. B. van der Geer, M. P. Reijnders, M. J. de Loos, E. J. D. Vredenbregt, P. H. A. Mutsaers, O. J. Luiten, “Simulated performance of an ultracold ion source”, J. Appl. Phys. 102, 094312 (2007)

[15] M.P. Reijnders, P.A. van Kruisbergen, G. Taban, S.B. van der Geer, P.H.A. Mutsaers, E.J.D. Vredenbregt, O.J. Luiten, “Low-energy spread ion bunches from a trapped atomic gas”, Phys. Rev. Lett. 102, 034802 (2009)

[16] A. V. Steele, B. Knuffman, J. J. McClelland, J. Orloff, “ Focused chromium ion beam”, J. Vac. Sci. Technol. B 28, C6F1 (2010)

[17] A. Camposeo, A. Piombini, F. Cervelli, F. Tantussi, F. Fuso, E. Arimon- do, “A cold cesium atomic beam produced out of a pyramidal funnel”, Opt. Commun. 200, 231 (2001)

[18] D. A. Steck, “Cesium D line data”,

http://steck.us/alkalidata/cesiumnumbers.pdf (1998)

[19] H. J. Metcalf,P. van der Straten, “Laser Cooling And Trapping”, Springer- Verlag, New York (1999)

[20] J.Dalibard, C.Cohen-Tannoudji, “Dressed-atom approach to atomic motion in laser light: the dipole force revisited”, J. Opt. Soc. Am. B 2, 1707 (1985) [21] J.Dalibard, C.Cohen-Tannoudji, “Laser cooling below the Doppler limit by

polarization gradients: simple theoretical models”, J. Opt. Soc. Am. B 6(11), 2023 (1989)

[22] K. I. Lee, J. A. Kim, H. R. Noh, W. Jhe, “Single-beam atom trap in a pyramidal and conical hollow mirror”, Opt. Lett. 21(15), 1177 (1996) [23] A. Camposeo, F. Cervelli, A. Piombini, F. Tantussi, F. Fuso, M. Allegrini,

E. Arimondo, “A laser-cooled atom beam for nanolithography applications”, Mat. Sci. Eng. C 23, 217 (2003)

[24] N.Porfido, “Deposizione di nanostrutture isolate mediante manipolazione laser di atomi di Cesio”, Tesi di Laurea Specialistica, Università di Pisa (2008)

[25] S.Bertieri, “Studio del fascio di atomi di Cesio prodotto da una trappola magneto-ottica piramidale”, Tesi di Laurea Specialistica, Università di Pisa (2010)

[26] I.I. Sobelman, “Atomic spectra and radiative transitions”, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (1979)

[27] M.Aymar, E.Luc-Koenig, F.Combert Farnoux, “Theoretical investigation of photoionization from Rydberg states of lithium, sodium and potassium”, J.Phys. B: At. Mol. Phys.9, 1279 (1976)

[28] J.Lahiri, S.T.Manson, “Oscillator-strength distributions for discrete and con- tinuum transitions of excited states of cesium”, Phys. Rev. A 33, 3151 (1986)

[29] A.Z.Msezane, “Photoionisation of Cs 6p and Cs 7p subshells”, J. Phys. B: At. Mol. Phys.16, 489 (1983)

[30] J.C. Weisheit, “Excited state Cesium photoionization cross sections”, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer12, 1241 (1972)

BIBLIOGRAFIA

[31] O. Marago, D. Ciampini, F. Fuso, E. Arimondo, C. Gabbanini, S. T. Man- son, “Photoionization cross sections for excited laser-cooled cesium atoms”, Phys. Rev. A57, 4110 (1998)

[32] K. J. Nygaard, “Photoionization of the 62P_3/2,1/2 fine-structure levels in cesium”, Phys. Rev. A 12(4), 1440 (1975)

[33] H.H. Rose, “Geometrical Charged-Particle Optics”, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2009)

[34] R. Keller, “The Physics and Technology of Ion Sources”, John Wiley and Sons, New York (1989)

[35] J. Orloff, “Handbook of charged particle optics”, CRC Press, New York (1997)

[36] J. D. Lawson, “The Physics of Charged-Particle Beams”, Oxford University Press, New York (1988)

[37] J.L. Hanssen, S.B. Hill, J. Orloff, J.J. McClelland, “Magneto-Optical-Trap- Based, High Brightness Ion Source for Use as a Nanoscale Probe”, Nanolett. 8(9), 2844 (2008)

[38] B.J. Claessens, M.P. Reijnders, G. Taban, O.J. Luiten, E.J.D. Vredenbregt, “Cold electron and ion beams generated from trapped atoms”, Phys. Plasmas 14, 093101 (2007)

[39] M.P. Reijnders, N. Debernardi, S.B. van der Geer, P.H.A. Mutsaers, E.J.D. Vredenbregt, O.J. Luiten, “Phase-space manipulation of ultra-cold ion bunches with time-dipendent fields”, Phys. Rev. Lett. 105, 034802 (2010) [40] O. Scherzer, Z. Phys. 101, 593 (1936)

[41] Thorn-EMI Electron Tubes, “Photomultipliers and accessories Catalog” [42] U.Fehn, “Variance of ion-electron coefficients with atomic number of im-

pacting ions”, International Journal of Mass Spectrometry and Ion Physics 21, 1 (1976)

[43] B. Gao, “Effect of Zeeman degeneracy on a steady-state properties of an atom interacting with a near-resonant laser field: Analytic results”, Phys. Rev. A48(3), 2443 (1993)

[44] J. L. Picqué, “Hyperfine Optical Pumping of a Cesium Atomic Beam, and Applications”, Metrologia 13, 115 (1977)

[45] G. Avila, V. Giordano, V. Candelier, E. de Clercq, G. Theobald, P. Cerez, “State selection in a cesium beam by laser-diode optical pumping”, Phys. Rev. A36(8), 3719 (1987)

[46] Y. Danchevaa, G. Alzetta, S. Cartaleva, M. Taslakov, Ch. Andreeva, “Cohe- rent effects on the Zeeman sublevels of hyperfine states in optical pumping of Rb by monomode diode laser”, Opt. Commun. 178, 103 (2000)

[47] F. Schuda, M. Hercher, C.R. Stroud, “Direct optical measurement of sodium hyperfine structure using a cw dye laser and an atomic beam”, Appl. Phys. Lett. 22, 360 (1973)

[48] R.A. Bernheim, “Optical Pumping, an Introduction”, Benjamin, New York (1965)

[49] I. Sydoryk, N. N. Bezuglov, I. I. Beterov, K. Miculis, E. Saks, A. Janovs, P. Spels, A. Ekers, “Broadening and intensity redistribution in the Na(3p) hyperfine excitation spectra due to optical pumping in the weak excitation limit”, Phys. Rev. A 77, 042511 (2008)

[50] W. Demtröder, “Laser Spectroscopy: Basic Concepts and Instrumentation”, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2003)

[51] W.H. Press, “Numerical Recipes in C: the art of scientific computing”, Cambridge University Press (1992)

[52] T.J. O’Kane, R.E. Scholten, P.M. Farrel, M.R. Walkiewicz, “Non linear inte- ractions of multilevel atoms with a near-resonant standing wave”, Phys. Rev. A59(6), 4485 (1999)

BIBLIOGRAFIA

[53] M.G. Boshier, D. Berkeland, E.A. Hinds and V. Sandoghdar, “External- cavity frequency-stabilization of visible and infrared semiconductor lasers for high resolution spectroscopy”, Opt. Commun. 85, 355 (1991)

[54] S.D. Saliba, R.E. Sholten, “Linewidth below 100 kHz with external cavity diode lasers”, Appl.Opt. 48(36), 6961 (2009)