L’uso di GeoGebra, opportunamente sfruttato nella pratica didattica, favorisce la strutturazione delle conoscenze in reti dense di significato facendo, così, maturare, le competenze degli studenti. Nelle varie fasi laboratoriali, infatti, GeoGebra viene utilizzato come ambiente di simulazione in modo da consentire agli studenti di riprodurre nella forma e nel contenuto la spirale di Breguet; l’esperienza diretta di lavoro attraverso l’interattività con il modello è fondamentale per caratterizzare una simulazione e renderla produttiva dal punto di vista didattico. GeoGebra, inizialmente, viene utilizzato in maniera elementare tramite la manipolazione diretta degli oggetti computazionali disponibili con l’interfaccia (spirale realizzata solo con l’uso degli “oggetti predefiniti”); poi in maniera sempre più raffinata ovvero sfruttando la dinamicità attraverso la creazione di uno “nuovo strumento” (spirale realizzata con l’uso “ArcoSpirale”). Questo processo di rifinitura consente agli studenti di mettere in gioco le loro vere competenze perché è basato sul confronto e sulla giustificazione delle tecniche coinvolte; ciò permette una migliore concettualizzazione in campo matematico.
Infine, ma non meno importante, è il sincronismo tra azione e rappresentazione matematica, cioè la possibilità di vedere le spire che man mano “prendono vita”, rende immediatamente percepibile il collegamento tra Matematica e Fisica; ciò costituisce una occasione speciale per riflettere sugli inestricabili legami fra queste due discipline e sul processo con cui si costruisce un modello matematico a partire da un problema fisico reale.
Il percorso didattico presentato esce dagli schemi tradizionali e contribuisce a dare alla Matematica un’immagine diversa, ovvero più interdisciplinare e quindi più formativa non solo sul piano prettamente cognitivo, ma anche informativo; ovviamente, può essere ampliato attraverso vari livelli di approfondimento al fine di riconsiderare sotto altra luce le tappe precedenti, tramite un continuo sviluppo e intreccio tra i vari aspetti. Ad esempio, la modellizzazione della curva può essere effettuata considerando nuovi aspetti come quelli del registro analitico-algebrico, etc. La ricerca di nuovi strumenti concettuali e operativi è importante perché come afferma Bruner:
quella del conoscere è un’avventura che porta a spiegare nel modo più semplice ed elegante possibile moltissime cose che si incontrano. Esistono infiniti modi diversi per arrivarci, ma, come discente, non si raggiunge davvero la conoscenza se non nei propri termini. Tutto quello che s può fare per una persona che impara ed è avviata a formarsi una propria visione delle cose è aiutarla ed incitarla nel suo viaggio.
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INSEGNANTI
Cristina Todero, Davide Gerbo, Viviana Bucci
CIFIS Piemonte - PAS A049
ctodero@gmail.com, davidegerbo@hotmail.it, viviana.bucci@alice.it
Abstract
Lo scopo di questa comunicazione è raccontare la nostra esperienza vissuta a Lione come partecipanti della 19a Quality Class. Questo progetto promuove uno scambio di esperienze
tra docenti di matematica in formazione o appena abilitati e include la partecipazione alla conferenza annuale promossa dalla CIEAEM (Commissione Internazionale per lo Studio e il Miglioramento della Didattica della Matematica). I gruppi partecipanti alla Quality Class provengono da vari paesi. Ogni gruppo prepara un proprio workshop, della durata di tre ore, che viene poi presentato agli altri gruppi nei giorni precedenti la conferenza CIEAEM. Nasce così l’occasione di discussione e di confronto tra i partecipanti e i sistemi scolastici dei paesi rappresentati.
Il nostro lavoro riguardava la trigonometria, in particolare: la definizione di radiante, la definizione delle funzioni trigonometriche di base, il teorema dei seni. Le proposte didattiche sono state svolte suddividendo i partecipanti in gruppi e fornendo loro materiali poveri e software (GeoGebra ed Excel) e schede semistrutturate. In questo modo si è permesso loro di giungere a tali definizioni tramite manipolazione e concettualizzazione con ausili informatici.
Quality Class
Nel periodo tra il 17 ed il 25 luglio 2014 abbiamo partecipato alla Quality Class che si è tenuta a Lione, portando la nostra esperienza di insegnanti italiani e di studenti del PAS (Percorso Abilitante Speciale) nella classe di concorso A049.
La Quality Class è un programma di condivisione e di scambio di esperienze sulla didattica della matematica per futuri e neo insegnanti provenienti da paesi e culture differenti, della durata di circa 9 giorni. La sua organizzazione è gestita dal professore Lambrecht Spijkerboer, formatore e consulente dell’APS in Olanda. Ogni gruppo che partecipa ha il compito di preparare la presentazione del sistema scolastico del proprio paese e un workshop della durata di 3 ore. Il tema, le metodologie e i materiali sono a libera scelta del gruppo.
Nei primi giorni in cui la Quality Class si riunisce, i gruppi si confrontano circa il sistema scolastico del proprio paese e poi, a rotazione, ciascun gruppo presenta il proprio workshop. Al termine vi è un momento di confronto tra i gruppi e in seguito si può richiedere, se lo si desidera, una riflessione insieme allo staff organizzativo su quanto proposto e sulle modalità di gestione. Questa è un’occasione decisamente arricchente perché si ha la possibilità di vedere il proprio lavoro da punti di vista differenti.
Al termine dei vari workshop la Quality Class partecipa, come gruppo, alla conferenza CIEAEM e, viste le molteplici occasioni di arricchimento professionale offerte dalla conferenza, in conclusione di ogni giornata si riunisce per un momento di condivisione, commento e riflessione. La partecipazione a questa conferenza permette un confronto, oltre che tra vari paesi del mondo e quindi tra differenti realtà, tra insegnanti e ricercatori che si occupano di didattica, per costruire insieme un progressivo miglioramento in tale campo.
La CIEAEM (Commissione Internazionale per lo Studio e miglioramento della didattica della matematica) studia le reali condizioni e le possibilità di sviluppo della didattica della matematica, al fine di migliorarne la qualità di insegnamento. Le conferenze annuali sono essenziali per
realizzare questo obiettivo. Sono caratterizzate dallo scambio e dalla discussione di lavori di ricerca e relative realizzazioni pratiche e dal dialogo tra ricercatori ed educatori in merito a quanto esposto. In particolare il tema di quest’anno (CIEAEM 66) è stato “Matematica e realtà”.
La Quality Class alla quale noi abbiamo partecipato è stata la diciannovesima. Lo staff quest’anno era composto da Lambrecht Spijkerboer e Monica Mattei e i paesi rappresentati erano la Germania (Berlino, Gottingen e Potsdam), la Repubblica Ceca, la Polonia, la Svezia e l’Italia. Inoltre la presenza di del Prof. Spijkerboer ci ha permesso un confronto con l’Olanda.