La prima Raccolta d’autori che trattano del moto dell’acque fu pubblicata a Firenze nel 1723 presso la Stamperia di Sua Altezza Reale per Giovanni Gaetano Tartini e Santi Franchi. Tale
Raccolta si collocava in un periodo particolarmente fiorente per l’editoria fiorentina: essa infatti
seguiva di pochi anni l’uscita delle Lezioni Accademiche di Evangelista Torricelli (Firenze, per Guiducci e Franchi, 1715) e delle Opere di Galileo (Firenze, per Tartini e Franchi, 1718, 3 voll.) e precedeva di poco la pubblicazione della quarta edizione del Vocabolario della Crusca, stampata a Firenze da Domenico Maria Manni in sei volumi tra il 1729 ed il 1738. I lavori per la nuova edizione del Vocabolario erano stati iniziati dal granduca Cosimo III de’ Medici intorno al 1696 e furono proseguiti dal suo successore Gian Gastone de’ Medici, al quale l’opera era dedicata. L’impresa fu affidata inizialmente a Giuseppe Averani, Benedetto Bresciani e Anton Maria Salvini, ma a partire dal 1723 il vero artefice di questa quarta edizione del vocabolario fu Giovanni Gaetano Bottari, autore della prefazione, col quale collaborarono alcuni dei più importanti letterati fiorentini di quegli anni: Rosso Antonio Martini, Giuseppe Del Papa, Piero Micheli, Andrea Alamanni, Giovanni dei conti Guidi.28
Sia le Lezioni torricelliane che le Opere galileiane furono pubblicate nella Stamperia Granducale, a quel tempo diretta da Tommaso Buonaventuri (Firenze, 1675 - ivi, 1731). Insieme a Guido Grandi, Giovanni Gaetano Bottari e Benedetto Bresciani, Tommaso Buonaventuri fu uno dei protagonisti del rinnovamento culturale toscano nei primi decenni del Settecento, all’interno della corte di Cosimo III.29 Segretario dell’Accademia fiorentina e membro dell’Accademia della Crusca e dell’Arcadia, dal 1713 al 1723 Buonaventuri fu direttore e revisore della Stamperia granducale e in questa veste curò, in collaborazione con Giovanni Gaetano Bottari, tutte le opere ivi pubblicate in quel decennio.30
Buonaventuri inoltre fu autore di molte prefazioni, ricche di spunti biografici ed eruditi, a libri pubblicati nella Stamperia granducale. Fu sua la prefazione alla prima edizione delle Lezioni
Accademiche di Evangelista Torricelli (Firenze, Stamperia di S.A.R. per Jacopo Guiducci e Santi
Franchi, 1715), contenente un ampio resoconto della vita dell’autore.31
Nel 1718 Buonaventuri sovrintese, insieme a Guido Grandi e a Benedetto Bresciani, alla seconda edizione delle Opere di Galileo: Opere di Galileo Galilei, nobile Fiorentino primario filosofo, e
28 V
ERGA [1999].
29 Cosimo III de’ Medici (Firenze, 1642 - ivi, 1723), granduca di Toscana dal 1670, incoraggiò gli studi eruditi,
mostrando particolare attenzione per le istituzioni culturali e facendosi promotore di una serie di iniziative volte all’organizzazione e al riordinamento del patrimonio artistico, scientifico, librario mediceo. Si veda al riguardo la biografia curata da Elena Fasano Guarini sul DBI, vol. 30 (1984).
30 Giovanni Gaetano Bottari (Firenze, 1689 - Roma, 1775) ebbe un ruolo di primo piano in tutte le grandi imprese della
Stamperia Reale di Franchi e Tartini di questi stessi anni e rilevante fu il suo apporto ai lavori preparatori della quarta edizione del Vocabolario di quella Accademia della Crusca. VERGA [1999].
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mattematico del serenissimo Granduca di Toscana. Nuova edizione coll'aggiunta di varj trattati dell'istesso autore non più date alle stampe (Firenze, Stamperia di S.A.R. per Giovanni Gaetano
Tartini e Santi Franchi, 1718, 3 voll.). La stampa delle opere di Galileo aveva presentato sin da subito grandi difficoltà dovuti ai rigorosi decreti dell’Inquisizione. La prima parziale pubblicazione delle Opere si ebbe nel 1655-56 (Bologna, per gli eredi del Dozza), ma mancavano in questa edizione il Dialogo e altre importanti opere. Il tentativo fatto da Vincenzo Viviani alla fine del Seicento per riabilitare il proprio maestro, facendone conoscere le carte ricevute in eredità, si risolse in un nulla di fatto: egli morì nel 1703 lasciando inedito uno scritto sulla Vita di Galileo e una raccolta dei manoscritti dello scienziato.32 Il problema della ristampa delle opere di Galileo fu affrontato all’inizio del XVIII secolo da Guido Grandi, Giovanni Bottari, Tommaso Buonaventuri, Benedetto Bresciani, Giuseppe Averani. L’impresa presentò numerose difficoltà, come testimoniato dai carteggi di Guido Grandi, Giovanni Bottari e Tommaso Buonaventuri: iniziata alla fine del primo decennio del Settecento, l’edizione delle Opere di Galileo apparve a Firenze nel 1718.33 Benedetto Bresciani (Firenze, 1658 - ivi, 1740) coltivò studi classici e contemporaneamente si applicò alla matematica ed alla medicina, discipline nelle quali si distinse particolarmente al punto che il granduca Cosimo III lo volle come precettore del figlio Gian Gastone. La stima di cui godeva presso la corte gli consentì di ottenere l’incarico di bibliotecario, lasciato vacante da Antonio Magliabechi alla sua morte nel 1714.34 Bresciani fu censore dell’Accademia della Crusca e tra i promotori della quarta edizione dell’omonimo Vocabolario.
Guido Grandi collaborò all’edizione fiorentina delle Opere di Galileo annotando alcuni trattati di Galileo e completando una scrittura di Vincenzo Viviani. Sono attribuibili con certezza a Grandi le seguenti memorie, inserite nel tomo III:
Trattato delle resistenze principiato da Vincenzio Viviani per illustrare le opere del Galileo ed ora compiuto e riordinato colla giunta di quelle dimostrazioni che vi mancavano dal p. d. Guido Grandi, pp. 193-305;35
Note sopra il Discorso delle cose, che stanno sull’acqua, o che in quella si muovono, pp. 321-
331;36
Proposizioni appartenenti al movimento de’ corpi solidi ne’ mezzi fluidi, pp. 331-339;
Note al trattato del Galileo del moto naturale accelerato del Padre Abate D. Guido Grandi, pp.
383-424.
L’edizione fiorentina delle Opere di Galileo veniva anticipata da una dotta Prefazione Universale, redatta da Tommaso Buonaventuri, nella quale l’autore forniva un quadro generale degli scritti galileiani.37
32 F
ERRONE [1982], pp. 130-131. La Vita di Galileo scritta da Vincenzo Viviani fu inserita nell’edizione fiorentina delle
Opere di Galileo, t. I, pp. LVII-CIV.
33 Buonaventuri e Bottari, in qualità di sovrintendenti alla Stamperia granducale, sollecitarono specialisti come il
matematico Grandi e il giurista Averani affinché collaborassero a preparare l’edizione. Nonostante le buone intenzioni dei curatori, prevalsero i condizionamenti e l’autocensura così da privare l’edizione delle opere più stimolanti e innovative. FERRONE [1982], pp. 132-133.
34 L
OMBARDI [1832], t. V, pp. 272-273.
35 Il Trattato delle resistenze fu pubblicato anche separatamente dalle Opere di Galileo (Firenze, 1718, 113 pp. + 3 n.n.). 36 L’opera fu ripubblicata col titolo di Trattato d’Archimede de Solidi Natanti nel fluido, tradotto in Volgare, e con
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Il fatto che molte delle prefazioni dei libri stampati presso la Stamperia granducale siano state curate da Buonaventuri porta ad ipotizzare che anche quella posta in apertura della prima raccolta sul moto delle acque possa essere stata redatta da lui. Inoltre l’intensa collaborazione tra Buonaventuri e Grandi per l’edizione delle Opere di Galileo rende plausibile l’ipotesi che i due abbiano collaborato anche per la pubblicazione della prima raccolta fiorentina.38
Il nome di Guido Grandi è principalmente legato all’introduzione del calcolo differenziale leibniziano in Italia.39
Guido Grandi nacque a Cremona il 1° ottobre 1671. Dopo i primi studi nella locale scuola dei gesuiti, dove conobbe Girolamo Saccheri, alla fine del 1687 entrò nel monastero camaldolese di S. Apollinare in Classe a Ravenna, prendendo i voti nel 1688.40
Nel 1694 fu chiamato a Firenze come lettore di filosofia al collegio di Santa Maria degli Angeli: la lettura della filosofia di Cartesio e dei Principia di Newton lo avvicinò alla matematica. Studiò i classici greci, dagli Elementi di Euclide alle opere di Archimede, Apollonio e Pappo.
A Firenze ebbe modo di conoscere Vincenzo Viviani, discepolo di Galileo, col quale fu in contatto. In risposta ad un problema di quadratura proposto da Viviani negli «Acta eruditorum» del 1692, stampò la Geometrica demonstratio Vivianeorum problematum addita etiam appendice de
geometrica quadratura infinitarum partium curvae superficiei conicae (Florentiae, Typ. Jacobi de
Guiduccis, 1699), basata sul metodo degli indivisibili. L’opera, recensita negli «Acta eruditorum» del 1701, rese noto Grandi in Italia e all’estero.41
Una seconda opera, nella quale faceva uso di algoritmi infiniti era la Geometrica demonstratio
theorematum Hugenianorum (Florentiae, apud Petrum Antonium Brigonci, 1701).
Grandi fu professore all’università di Pisa, accogliendo nel maggio del 1700 l’offerta del granduca di Toscana, Cosimo III de’ Medici. Tenne dapprima la cattedra di filosofia straordinaria (ordinaria dal 1706), poi dal 1714 quella di matematica. Nel frattempo, nel 1707 Cosimo III lo nominò suo matematico.
Grandi mostrò curiosità per il nuovo calcolo leibniziano, soprattutto dal novembre 1701, in concomitanza con l’avvio della corrispondenza con Gabriele Manfredi.42 Si possono individuare due fasi significative nel percorso di Grandi verso il calcolo: un primo periodo dal 1701 al 1703, conclusosi con la pubblicazione della Quadratura circoli et hyperbolae per infinitas hyperbolas et
parabolas quadrabiles geometrice exhibita (Pisis, ex Typ. Francisci Bindi, 1703), periodo durante il
quale Grandi colse le tecniche del calcolo leggendo l’Analyse des infiniment petits di de l’Hôpital (1696). Nel secondo periodo, ossia gli anni che intercorsero tra la prima e la seconda edizione della
Quadratura, dal 1703 al 1710, si dedicò ad uno studio più sistematico, redigendo un breve trattato
sul calcolo differenziale e integrale, rimasto manoscritto, e pubblicando una dissertazione
37 G
ALILEO GALILEI [1718], Opere, t. I, pp. VII-LVI.
38
Tale tesi è supportata anche da Massimo Bucciantini in BUCCIANTINI [1988], p. 9.
39
PEPE [1981].
40 Ugo Baldini, Guido Grandi, in DBI, vol. 58 (2002). Su Grandi si vedano anche i numerosi studi condotti da Luigi
Tenca: TENCA [1950], TENCA [1953].
41 Al problema proposto da Viviani avevano dato risposta anche Leibniz e Jacob Bernoulli sugli «Acta eruditorum»
rispettivamente del 1692 e del 1693, avvalendosi dei metodi infinitesimali. PEPE [1981], p. 50.
42 G
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geometrica sugli infiniti, De infinitis infinitorum, et infinite parvorum ordinibus disquisitio
geometrica (Pisis, ex Typ. Francisci Bindi, 1710).43
Guido Grandi fu il primo matematico italiano a pubblicare un’opera nella quale si faceva uso del nuovo calcolo differenziale ed integrale, la Quadratura circuli et hyperbolae, avvicinandosi a questa nuova disciplina in maniera graduale.44
L’opera ebbe due edizioni, la prima nel 1703 e la seconda, accresciuta, nel 1710. In essa Grandi ripropose una serie di risultati, per la maggior parte ottenuti da altri, ma opportunamente rielaborati. Nella prima parte discuteva della quadratura aritmetica del cerchio, dandone due dimostrazioni e facendo ricorso alla formula di Leibniz
Nella seconda parte affrontava la quadratura dell’iperbole equilatera, calcolando l’area della regione sottesa dal grafico mediante la serie
Nella parte finale dell’opera veniva riprodotta parzialmente una lettera di Gabriele Manfredi dove venivano risolte alcune questioni usando i metodi del calcolo differenziale.45
Un valido strumento per meglio delineare la diffusione del calcolo differenziale in Italia è rappresentato dalla corrispondenza che Grandi intrattenne con i principali matematici del tempo, Eustachio e Gabriele Manfredi e Vittorio Francesco Stancari a Bologna, Celestino Galiani a Napoli, Giovanni Poleni a Venezia, Jacob Hermann a Padova.46
Nel maggio 1709 grazie a Isaac Newton, col quale era in corrispondenza, Grandi fu associato alla Royal Society. Con la De infinitis infinitorum, et infinite parvorum ordinibus disquisitio geometrica (1710), prova della realtà degli ordini di infiniti e infinitesimi, Grandi ringraziò la Royal Society per l'ammissione.
Intorno al 1714 Grandi fu incaricato da Cosimo III di sovrintendere alle acque del Granducato. In questa veste fornì svariati pareri, in parte stampati: sette memorie riguardanti zone del Granducato e della Repubblica di Lucca ed un Trattato del movimento dell'acque furono inclusi in varie edizioni della Raccolta d'autori che trattano del moto dell'acque (Firenze, t. II, 1723; Firenze, t. III, 1767, t. VII, 1770; Bologna, t. IV, 1822).
43 G
IACARDI [1994], p. 198; PEPE [1981], pp. 54-55.
44
Sul contributo di Grandi alla diffusione del calcolo infinitesimale in Italia si veda: PEPE [1981], pp. 49-55.
45
PEPE [1981], pp. 52-53.
46 Il carteggio di Grandi con Gabriele Manfredi è stato pubblicato da Sandra Giuntini in G
IUNTINI [1993] e da Raffaella Franci in FRANCI [1984a]. La corrispondenza con Stancari è stata esaminata in BAIADA - SIMONUTTI [1985]. Sul
carteggio di Grandi con Celestino Galiani si veda PALLADINO - SIMONUTTI [1989]. Negli anni del suo soggiorno padovano (1707-1713) Jacob Hermann fu in contatto con Grandi; la corrispondenza tra i due matematici è stata pubblicata inMAZZONE -ROERO [1992].
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Nel 1716 Grandi fu coinvolto nella questione del Reno, essendo stato nominato matematico pontificio, insieme a Celestino Galiani. Nel 1717 fu a Roma per discuterne i risultati; nel 1719 fu ancora perito pontificio in una nuova visita che, con intervalli, si protrasse fino al 1721 senza trovare un accordo. Nel 1717 il papa lo fece abate di S. Michele a vita per premiarne le consulenze in materia fluviale allo Stato pontificio.
Nel 1718 Grandi collaborò con Tommaso Buonaventuri e Benedetto Bresciani alla pubblicazione delle Opere di Galileo Galilei nobile fiorentino, primario filosofo, e matematico del serenissimo
gran duca di Toscana (Firenze, Tartini e Franchi, 3 voll.).
Nel 1722 diede alle stampe il Compendio delle sezioni coniche d'Apollonio con aggiunte di nuove
proprietà delle sezioni medesime (Firenze, Tartini e Franchi, 1722), poi ristampato col titolo Istituzioni delle sezioni coniche a Firenze (1744, 1764) e Venezia (1746, 1751, 1770).
Nel 1723 fu stampato nelle «Philosophical Transactions» il Florum geometricorum manipulus. Il testo inviato alla Royal Society fu ampliato e apparve alcuni anni dopo col titolo di Flores
geometrici ex Rhodonearum, et Cloeliarum curvarum descriptione resultantes (Firenze, Tartini e
Franchi, 1728).
Sempre in quell’anno fu pubblicata, al termine del trattato di Tommaso Narducci, il Paragone de'
canali (Lucca, Venturini, 1723), una lettera che Grandi aveva inviato all’autore riguardante il moto
su piani declivi, datata 20 gennaio 1722.
Nel 1729 Grandi fu nuovamente impegnato nella questione dell’immissione del Reno in Po, prendendo parte ad alcuni congressi che si tennero a Faenza. Questi erano stati preceduti da una visita all’area coinvolta insieme ai matematici Jacopo Marinoni, Bernardino Zendrini e Giovanni Ceva.
Grandi fu autore di numerose opere didattiche che ebbero larga diffusione nel Settecento. Negli ultimi anni pubblicò alcuni manuali destinati ai propri allievi e circolati a lungo manoscritti:
Elementi geometrici piani e solidi di Euclide posti brevemente in volgare (Firenze, Tartini,
1731), riediti altre sei volte: Firenze, Tartini e Franchi, 1730; Venezia, Recurti, 1742; Firenze, Cambiagi, 1767; Venezia, Recurti, 1768; Venezia, Savioni, 1780; Firenze, Stamperia Reale, 1805;
Instituzioni meccaniche (Firenze, Tartini e Franchi, 1739), ristampati a Venezia (Recurti,
1750);
Instituzioni di aritmetica pratica (Firenze, Tartini e Franchi, 1740);
Instituzioni geometriche (Firenze, Tartini e Franchi, 1741), seguite da due edizioni latine
(Milano, typ. Soc. Palatinae, 1759) e (Milano, Marelli, 1772). Grandi morì a Pisa il 4 luglio 1742.
Negli anni che precedettero l’uscita della prima Raccolta d’autori che trattano del moto dell’acque, uno degli allievi e collaboratori più brillanti di Guido Grandi all’università di Pisa era il lucchese Tommaso Narducci (Lucca, 1769 - ivi, 1766), il quale aveva rivolto “i suoi studj e le più diligenti cure a giovarsi del calcolo integrale e differenziale per illustrar maggiormente i canoni dell’Idrostatica, i quali si trovano bene spesso involuti fra spinosissime difficoltà nel ridurli alla
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pratica”.47 Narducci ebbe modo di farsi apprezzare non solo per le opere di argomento idraulico, ma anche per alcuni saggi matematici, tra cui un’edizione dei Principia di Newton, da lui volgarizzati ed illustrati. Fu incaricato di alcune commissioni relative al regolamento di fiumi, canali e laghi nel territorio lucchese, incarichi che gli fornirono utili materiali per la redazione di un piccolo trattato teorico, Il paragone de’ canali: considerazione necessaria per ben regolare gli scoli delle
campagne (Lucca, per Leonardo Venturini, 1723).48 L’opuscolo fu assai apprezzato e gli valse non solo l’elogio di Guido Grandi e di Charles Bossut, ma anche le recensioni positive su importanti periodici. L’apprezzamento di Grandi, confermato da una lettera che quest’ultimo inviò a Narducci (Pisa, 20 gennaio 1722) e che fu pubblicata al termine dell’opera, indusse Narducci alla sua pubblicazione e all’inserimento nella raccolta fiorentina sul moto delle acque. Il sodalizio tra Grandi e Narducci potrebbe far pensare ad una loro collaborazione anche nel progetto della prima raccolta sul moto delle acque. Nell’introduzione all’opera Narducci, rivolgendosi al Cortese lettore, affermava: “Voi troverete nuovo, che dopo tanti celebri autori, che hanno scritto sulla materia dell’acque, io mi arrischi ancora d’offerirvi quest’operetta, e tanto più ne rimarrete sorpreso, quanto che in rileggendola non troverete in essa cosa assai utile, o nuova per meritare la pubblica luce”, affermazione che potrebbe far pensare alla partecipazione di Narducci all’edizione della Raccolta.