Francesco Cardinali nacque a Tarsogno (Parma) nel 1776 e morì a Piacenza il 19 febbraio 1861. Abate, professore di lettere, latinista, poeta, traduttore, linguista e matematico, Cardinali fu un personaggio con interessi piuttosto variegati, che coltivò con altrettanta attenzione sia le discipline scientifiche che quelle umanistiche. Le poche notizie biografiche desunte dal Dizionario biografico
piacentino mettono in luce solamente le qualità di letterato del Cardinali che ci viene così
presentato:
Cardinali, prof. don Francesco; latinista molto apprezzato, fu professore di belle lettere a Mantova per parecchi anni; è ricordata la prodigiosa sua memoria; tradusse nel 1809 il -Dies irae - in terzine, e in versi esametri, cantò - gli ultimi giorni del re Saulle - opera inspirata ad altissimi concetti poetici; compose un’ode per la vittoria d’Austerlitz, un’elogia latina per la promozione a vescovo di Piacenza di monsignor Fallot de Beaumont; fece una traduzione in esametri e pentametri del -Bardo della Selva Nera - di Vincenzo Monti, -
Il giudizio universale, terzine - Melanconia poetica - Fiori poetici - dedicati a Carlo ed Antonio Albesani,
sono suoi componimenti, che videro la luce in tempi diversi; coi tipi Del Maino pubblicò nel 1852 un libro di sue poesie italiane e latine; è sua la versione latina dell’ode composta pel solenne ingresso in Parma nel 1816, dell’arciduchessa Maria Luigia d’Austria ed è di sua fattura il distico che leggevasi sul frontale del palco che serviva all’estrazione del lotto in Piacenza prima del 1859, così concepito - Fortunae quisquis
numen reverenter adorat - Exauditque pias Diva secunda preces - nato a Tarsogno, morì a Piacenza il 19
febbraio 1861 nell’età di anni 85.200
Non si hanno notizie precise sulla formazione di Cardinali, ma alcune informazioni si ricavano dalle sue opere. I lavori matematici che pubblicò nel primo decennio dell’Ottocento dimostrano come i suoi studi fossero rivolti al campo dell’analisi e in particolare allo studio delle equazioni differenziali. Tali lavori furono pubblicati tutti a Bologna, così da poter ipotizzare che in questa città egli abbia portato a termine i propri studi. La prima memoria matematica di Cardinali risale al 1805, quando cioè l’autore aveva ventinove anni e poteva avere da poco terminato i propri studi. In poco più di quattro anni (dal 1805 al 1809) Cardinali pubblicò sette lavori di argomento matematico. Tre di essi, usciti alle stampe tra il 1805 ed il 1807, riguardavano l’esame di alcuni tipi di equazioni differenziali. Si trattava di argomenti piuttosto avanzati, la cui pubblicazione potrebbe essere stata motivata dall’aspirazione di Cardinali a voler concorrere ad una cattedra universitaria. L’ipotesi troverebbe conferma nella dedica di due di questi lavori a personaggi di prestigio, non solo dell’ambiente bolognese. I lavori in questione, usciti nel 1805 e nel 1807, erano i seguenti:
1. Metodo di separazione nell'equazioni differenziali di prim'ordine a due variabili, Bologna,
1805, 23 pp.201
200 M
ENSI [1899], pp. 107-108.
201 C
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Nell’opuscolo, dedicato all’imperatore Napoleone Bonaparte, venivano discussi tre argomenti: “1°. La separazione a priori delle variabili nell’equazione di Riccati, ed in tutti i casi dipendenti da essa. (Intendo qui per separazione il valore d’una variabile espresso per una funzione qualunque dell’altra). 2°. L’integrazione di quadrinomj differenziali di prim’ordine non mai da alcuno fin qui contemplati, e si dimostra come certe equazioni omogenee di second’ordine maneggiate con i metodi soliti portano in questi quadrinomi. 3°. Infine prendo ad integrare con semplici sostituzioni in termini finiti diverse equazioni differenziali di prim’ordine a due variabili, riputate da alcuni Autori non integrabili che mediante un moltiplicatore opportuno”. Cardinali mostrava come integrare quattro casi particolari di equazioni differenziali che potevano essere “molto utili, e vantaggiose per i progressi delle Matematiche discipline, e principalmente dell’analisi sublime”. Infine venivano proposti otto esempi tratti dalle seguenti opere riguardanti il calcolo differenziale e integrale:
Jacques Antoine Joseph Cousin, Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris, Chez Régent & Bernard, 1796);
Charles Bossut, Traités de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris, De l'Imprimerie de la République, 1797, 2 voll.);
Girolamo Saladini, Compendio d’analisi (Bologna, Stamperia di S. Tommaso d’Aquino, 1795, 2 voll.).
2. Sul calcolo integrale dell' equazioni di differenze parziali con applicazioni, Bologna, 1807,
118 pp.
La memoria Sul calcolo integrale dell’equazioni di differenze parziali con applicazioni era dedicata al bolognese Ferdinando Marescalchi.202 Cardinali affermava che oggetto “primario e particolare” di tale lavoro era “l’integrazione non generalizzata finquì di molt’equazioni che usansi allo scioglimento di problemi rilevantissimi, come di quelli per modo d’esempio che vertono sulle corde vibranti di variabil densezza, sulla propagazione del suono, sull’oscillazione delle catene pesanti, sulla determinazione delle figure de’ corpi celesti, sulla vibrazione delle lamine elastiche, e di altri siffatti”. Inoltre veniva discussa l’integrazione di equazioni “novelle”, esaminando una raccolta dei più importanti problemi “già da alcuni risoluti in Idrodinamica, in Acustica, in Meccanica celeste, non che in altre fisiche provincie, e nuovi metodi di soluzione di alcuni fra essi”. Infine veniva fornito un resoconto storico “de’ primordj e progressi di questo calcolo d’equazioni”.203
Lo studio delle equazioni differenziali fu oggetto di un’ulteriore memoria, pubblicata nel 1807 sulle «Memorie di matematica e fisica della Società Italiana»:
202 Ferdinando Marescalchi (Bologna, 1754 - Modena, 1816), colto Senatore bolognese, fu membro della Consulta di
Stato della Repubblica Italiana e ministro degli affari esteri del Regno d’Italia. Sulla figura di Marescalchi si vedano gli studi di Emanuele Pigni: PIGNI [1995]; PIGNI [1996].
203 C
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3. Sull'integrazione di un nuovo canone d'equazioni differenziali d'ordine alto memoria del signor Francesco Cardinali presentata il dì 27 Giugno 1806 dal Sig. Canonico Girolamo Saladini.204
Scopo di questa memoria era quello di “esporre certa nuova classe di equazioni differenziali d’ordine alto che compiutamente vengano integrate mediante la separazione delle variabili”. Il lavoro sarebbe servito a “corredare di nuovi casi le Tavole dell’equazioni integrate, Tavole che pur dovrebbonsi compilare ad incremento, ed onore delle scienze esatte, giusta la sentenza, e il consiglio dell’esimio filosofo Condorcet”.205
La memoria di Cardinali fu presentata alla Società Italiana tramite uno dei suoi soci fondatori, Girolamo Saladini, importante docente dell’ateneo bolognese.206 Girolamo Saladini (Lucca, 1731 - Bologna, 1813), monaco celestino, studiò a Roma e nel 1758 fu mandato a Bologna ad insegnare filosofia e teologia. Qui ebbe modo di entrare in contatto con l’ambiente scientifico locale, in particolare con Gabriele Manfredi e, soprattutto, con Vincenzo Riccati, del quale divenne dapprima allievo e successivamente collaboratore. Saladini pubblicò insieme a Riccati le Institutiones
Analyticae (Bologna, Stamperia di S. Tommaso, 1765-67) e nel 1776 ne curò la traduzione italiana.
Annoverato tra gli accademici benedettini, alla morte di Gabriele Manfredi (1761) Saladini gli subentrò nella cattedra di analisi infinitesimale all’università di Bologna. Già l’anno precedente si era interessato di questioni riguardanti il calcolo infinitesimale, argomento sul quale aveva pubblicato gli Elementa geometriae infinitesimorum (Bologna, ex Typ. S. Thomae Aquinatis, 1760, 3 libri). La città di Bologna gli diede un canonicato nella cattedrale, ma con l’arrivo delle truppe francesi in Italia, nel 1797 tale incarico gli fu tolto. Nel 1802, sotto il governo di Napoleone, fu reintegrato nella cattedra. Dal 1795 Saladini fu professore di geometria all’ateneo bolognese, nel 1801 fu nominato professore di astronomia e l’anno dopo di calcolo sublime, dunque è verosimile ipotizzare che sia stato uno dei docenti di Cardinali a Bologna. Il quadro degli insegnamenti fisico- matematici all’università di Bologna negli anni in cui Cardinali frequentò quell’università, ossia tra la fine del XVIII e i primi anni del XIX secolo, era il seguente. Negli ultimi decenni del XVIII secolo insegnarono Petronio Matteucci astronomia (1766-1797), Sebastiano Canterzani ottica (1766-1786) e matematica universale (1786-1800), Girolamo Saladini analisi infinitesimale (dal 1761), geometria (dal 1795), calcolo sublime (dal 1801), Petronio Caldani geometria analitica (1764-1797), Gregorio Casali meccanica (1754-1796), Antonio Pedevilla idrometria (1766-1800), Jacopo Marescotti fisica (nautica fino al 1771).207
Nei primi anni del XIX secolo figuravano come docenti per algebra e geometria Francesco Sacchetti (1802-1808), per astronomia Giambattista Guglielmini (dal 1801) e Lodovico Ciccolini (1801-15), per calcolo sublime Girolamo Saladini (1802-1804) e Giambattista Magistrini (1804- 1824), per fisica generale e teorica Sebastiano Canterzani (1800-1808), Stefano Longanesi (1808-
204
CARDINALI [1807b]. 205
CARDINALI [1807b], p. 382.
206 La Società Italiana delle scienze o Accademia dei XL fu fondata da Anton Maria Lorgna nel 1782 allo scopo di
promuovere e diffondere i contributi scientifici dei suoi membri. Tra i primi soci figuravano Gian Francesco Malfatti, Ruggiero Giuseppe Boscovich, Leonardo Ximenes, Alessandro Volta, Antonio Cagnoli, Lazzaro Spallanzani, Felice e Gregorio Fontana, Giuseppe Toaldo, Girolamo Saladini.
207 B
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1811), Giovanni Savioli (1811-1814), per fisica sperimentale208 Giovanni Aldini (1800-1808), Paolo Verati (1808), Liberato Baccelli (1808-1815), per introduzione al calcolo sublime Giambattista Guglielmini (1802-1817), per matematica elementare Gregorio Casali Bentivoglio Paleotti (1800-1802) e Pietro Landi (1801-1802), per matematica applicata209 Luigi Caccianemici Palcani (1800-1801), Sebastiano Canterzani (1801-1802), Giuseppe Venturoli (1802-1816), per matematica sublime Giambattista Guglielmini (1800-1801), Girolamo Saladini (1801-1804).
Dal 1808 Cardinali risultava docente di matematica presso il Liceo dipartimentale di Treviso, l’anno prima si era tenuto a Padova (in data 9 novembre 1807) il primo concorso a cattedre per l’affidamento di incarichi di docenza, al quale è verosimile ipotizzare che abbia preso parte anche lo stesso Cardinali. Sulla base di questo riscontro temporale, si può presumere che egli avesse completato il proprio percorso universitario entro l’anno 1806-1807 e che quindi fosse stato allievo di Girolamo Saladini.210
Tra il 1808 ed il 1817 Cardinali figurava nel corpo docenti del Liceo dipartimentale di Treviso. A seguito della fondazione del Regno d’Italia da parte di Napoleone (1805), con il decreto reale del 25 luglio 1807 furono istituiti cinque licei, uno dei quali era appunto Treviso. La data effettiva di inizio delle lezioni fu il primo dicembre 1808. Nel Discorso pronunciato dal cavaliere Giovanni Scopoli in occasione dell’apertura della scuola, essa veniva così descritta: “Vi si insegnavano lettere e storia antica e moderna; logica e morale; elementi di geometria e algebra, fisica generale e pratica; matematica […] ed istituzioni di diritto civile; lingua francese e disegno”.211
La scuola era diretta da un reggente, scelto ogni anno tra gli insegnanti, il cui reclutamento avveniva tramite una petizione al prefetto, nella quale venivano indicate le pubblicazioni illustranti la competenza professionale del candidato, e un concorso a cattedre.212 Primo reggente del liceo e docente di fisica fu il medico trevigiano Giovanni Battista Marzari. Tra gli insegnanti che illustrarono con la propria opera la nuova scuola nei primi anni vi furono Mario Pieri, reggente (1810) e professore di belle lettere, Francesco Cardinali, professore di geometria e matematica, Giovanni Zucconi, professore di francese, Alessandro Racchetti, professore di diritto civile, Marc’Antonio Zappi, professore di istituzioni civili, Angelo Garbizza, professore di disegno, pittura
208 Dal 1815 la cattedra di fisica sostituisce le due cattedre di fisica generale e fisica sperimentale
209 Dal 1824 la cattedra cambiò denominazione in Meccanica e idraulica. Fu tenuta da Giambattista Masetti (1824-
1827), poi da Silvestro Gherardi (1827-1831) e Luigi Casinelli (supplente dal 1831, titolare dal 1833).
210
Il nome del professore bolognese compariva in due lavori matematici di Cardinali, quello presentato nelle Memorie della Società Italiana del 1807 e nella dedica dello scritto sulle trascendenze ellittiche, pubblicato nel 1809.
211 Discorso pronunziato dal cavaliere Giovanni Scopoli prefetto del Tagliamento ora consigliere di stato nel giorno
primo dicembre MDCCCVIII inaugurandosi l'apertura del Liceo dipartimentale in Treviso (Padova, Bettoni, 1808).
Giovanni Scopoli (Shemnitz, Ungheria, 1774 - Verona, 1854) si laureò in medicina all’università di Pavia nel 1793. Durante un viaggio a Vienna si arruolò come medico nell'armata francese con la quale tornò in Italia, dove intraprese una nuova carriera nella Pubblica Amministrazione, culminata con il conferimento della Direzione Generale della Pubblica Istruzione (1809) e poi della Direzione Generale della Stampa e della Libreria (1810). La sua carriera politico- amministrativa si chiuse con la caduta di Napoleone. Ritiratosi a vita privata a Verona, coltivò la sua passione per gli studi e nel 1823 divenne membro effettivo dell'Accademia di Agricoltura Commercio ed Arti, della quale fu eletto Segretario Perpetuo (1825). Sulla figura di Scopoli si veda il lavoro di PEPE -BLANCO [1995].
212 L’insediamento avveniva con una prolusione tenuta nell’aula magna del Regio liceo. C
APPELLO -GRANDI [2008], pp. 42-43.
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e architettura, e l’abate Nicola Giani, reggente (1811, 1812, 1815-1816) e professore di chimica e storia naturale.213
Alcune memorie matematiche che videro la luce tra il 1808 ed il 1809 consentirono a Cardinali di concorrere e vincere la cattedra di matematica al Regio Liceo di Treviso. Esse furono:
Elementi d'aritmetica compilati per uso delle scuole comunali d'aritmetica superiore del Regno d'Italia da Francesco Cardinali Professore di Matematica Elementare nel R. Liceo di Treviso ed aumentati della nuova istruzione alle misure e pesi del Regno (Bologna, pei Fratelli Masi e
Compagni, 1808).214
Elementi d'algebra e geometria del signor Bossut nuovamente tradotti con aggiunte da Francesco Cardinali ... Parte prima e seconda. Edizione fatta sull'ultima pubblicata dall'autore in Francia (Bologna, pei Fratelli Masi e compagni, 1808-1809, 2 voll.). Il trattato era arricchito
da un’appendice, pubblicata separatamente:
Appendice agli elementi d'algebra e geometria del signor Bossut compilata da Francesco Cardinali (Bologna, pei Fratelli Masi e compagno, 1809, 119 pp.).
Rivolgendosi al lettore nell’introduzione agli Elementi d’aritmetica, Cardinali affermava che “La compilazione d’Aritmetica che si presenta al pubblico è stata fatta per uso delle Scuole Comunali d’Aritmetica Superiore del Regno d’Italia. Un tale lavoro fu compilato sopra le opere dei Signori Bossut, Landi, Cassiani, e Ruffini; e di quest’ultimo è specialmente il paragrafo 7 risguardante la numerazione, che trovasi registrato nella sua Algebra di recente data in luce colle stampe di Modena”. L’opera era costituita di due parti:
Elementi di aritmetica (140 pp.), suddivisi in dieci capitoli: 1. Principj generali della
numerazione; 2. Numerazione delle parti decimali; 3. Della Somma dei numeri incomplessi; 4. Della sottrazione de’ numeri incomplessi; 5. Moltiplicazione de’ numeri incomplessi; 6. Della divisione de’ numeri incomplessi; 7. Delle frazioni; 8. Dei numeri complessi; 9. Delle Alligazioni o mescolanze di merci o di metalli; 10. Delle regole di proporzione.
Breve trattato delle misure e principalmente di quelle del Regno d’Italia (52 pp.), costituito da
quattro articoli, ciascuno dei quali corredato di una tavola: Articolo I. Misure lineari; Articolo II. Misure di superficie; Articolo III. Misure di solidità; Articolo IV. Misure di peso.
Gli Elementi d’algebra di Charles Bossut avevano avuto una prima traduzione italiana nel 1787,
Corso di matematica del signor abate Bossut tradotto dal francese ad uso della Regia università di Pavia con delle aggiunte (Pavia, stamperia del Monastero di S. Salvatore, 2 voll.), curata da Andrea
Mozzoni.215 L’opera ebbe varie edizioni in Italia, precedenti a quella bolognese di Cardinali, tra cui una seconda edizione pavese (1790) e tre edizioni veneziane (1797, 1800, 1803).
213
CAPPELLO -GRANDI [2008], pp. 45-46. Negli anni 1813-1814 fu reggente Jacopo Sante Bonfadini.
214
L’opera ebbe edizioni successive: una Terza edizione corretta ed illustrata dall'autore fu pubblicata a Imola (tipi del Seminario, presso Giuseppe Benacci, 1822).
215 Andrea Mozzoni (Biumo Superiore, Varese, 1754 - Milano, 1842), monaco olivetano, trasferitosi a Pavia (1779) nel
monastero di S. Bartolomeo in Strada, frequentò la facoltà filosofica dell’Università e, in particolare, i corsi di fisica e di matematica tenuti da Gregorio Fontana, dal 1768 professore di matematica elementare e meccanica e dal 1778 di matematica sublime e meccanica. Mozzoni si dedicò in particolare alla traduzione di opere di Charles Bossut.
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L’edizione proposta da Cardinali dell’opera di Bossut si rifaceva all’ultima fatta dall’autore in Francia, opportunamente rivista.216 Essa infatti doveva attenersi ai “Piani dei Studj e di disciplina per le Università, promulgato in Milano nell’anno 1803”, che il curatore riportava:
Spiega gli Elementi di Geometria piana e solida: una scelta de’ principali teoremi d’Archimede; la Trigonometria piana; un compendio delle proprietà delle Sezioni coniche dimostrate sinteticamente. Indi gli elementi d’Algebra, cioè l’algoritmo algebrico, e la dottrina dell’equazioni sino al terzo grado inclusivamente: la teoria delle serie aritmetiche e geometriche; e mostra la struttura e l’uso delle tavole logaritmiche, e del canone logaritmico dei triangoli.217
La prima parte dell’opera (pp. 1-300) comprendeva gli elementi di algebra: le operazioni, le frazioni, le potenze, i radicali, le prime operazioni con le quantità immaginarie, la risoluzione di problemi ed equazioni di primo grado determinati e indeterminati, la teoria generale delle proporzioni e delle progressioni aritmetiche e algebriche, i logaritmi, le equazioni di secondo e terzo grado.218
La seconda parte dell’opera conteneva gli Elementi di Geometria piana e solida (pp. 301-560), suddivisi in tre parti: Delle linee, Delle superficie, Dei solidi, e gli Elementi di trigonometria piana (pp. 561-590).
L’Appendice agli elementi d’algebra e geometria fu compilata da Francesco Cardinali allo scopo di “rendere vie più pregevole l’edizione degli elementi di Algebra e Geometria del Sig. Carlo Bossut di recente da noi pubblicata, ed altronde perché gli studiosi di questa scienza trovino nella medesima tutto ciò ch’è necessario ad un completo corso elementare”. L’auspicio di Cardinali era che il corso sia per la chiarezza che per i contenuti potesse essere “di non poco giovamento alla studiosa gioventù”. L’appendice comprendeva una prima parte, suddivisa in tre capitoli: 1. Dell’equazioni determinate del quarto grado (pp. 1-7); 2. Proprietà generali dell’equazioni numeriche (pp. 8-20); 3. Nuovo metodo per la risoluzione dell’equazioni numeriche d’un grado qualunque del Sig. F. D. Budan, D.M.P. (pp. 21-58).219 A questa facevano seguito due brevi trattati, uno sulla teoria dei limiti (pp. 61-86), ricavato da quello pubblicato in Modena l’anno 1806, l’altro sulle sezioni coniche (pp. 87-119), tratto dalle opere di Grandi e Cagnoli sull’argomento.220
216
BOSSUT [1800-1802].
217 C
ARDINALI [1808-1809], p. IV.
218 Cardinali avvisava il lettore che per servire “ai mentovati Piani”, alcune cose erano state tolte e altre erano state del
tutto cambiate o aggiunte.
219 François Budan de Boislaurent (Limonade, Cap-Français in Saint-Domingue, 1761 - Paris, 1840) all’età di otto anni
fu mandato a studiare in Francia, prima al collegio (1769-1775), poi all’Accademia Reale (1775-1777) di Juilly. Nel 1803 si laureò in medicina. In questi anni fu impegnato anche nella redazione di memorie di argomento matematico, tra cui il saggio intitolato Nouvelle méthode pour la résolution des équations numerique d'un degré quelconque (Paris, Courcier, 1807). La risoluzione per approssimazione delle equazioni numeriche fu studiata in Italia da Giambattista Guglielmini, che sull’argomento pubblicò Risoluzione generale delle numeriche equazioni per approssimazione (Bologna, Tipografia de' fratelli Masi, e compagno, 1811). La figura di Giambattista Guglielmini è stata oggetto di studio da parte di Maria Teresa Borgato. Si vedano al riguardo BORGATO -FIOCCA [1994]; BORGATO -PEPE [1999]; BORGATO [2007].
220 Il trattato sui limiti a cui si faceva riferimento era probabilmente il Saggio elementare sul metodo dei limiti di Paolo
Cassiani (Modena, 1743 - ivi, 1806), lasciato incompiuto dall’autore, che fu portato a termine e pubblicato a Modena nel 1806 da Giuseppe Tramontini. Per il trattato sulle sezioni coniche Cardinali aveva consultato i lavori di Guido Grandi e Antonio Cagnoli. Dell’opera di Grandi esistevano varie edizioni, la prima, intitolata Compendio delle sezioni
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Nel 1809 Cardinali pubblicò una memoria in francese: Théorie complette des transcendantes
elliptiques par François Cardinali de l'Accademie Italienne des sciences, arts et belles-lettres, et Professeur au Lycée de Trévise (À Livourne, chez Thomas Masi et comp., 1809, 76 pp.).
L’opera era dedicata a « Monsieur l’Abbé Saladini, doyen (decano) de la métropolitaine de Bologne, membre de la légion d’honneur, de l’Institut Italien ». La teoria delle trascendenze ellittiche era stata fondata da Giulio Carlo Fagnano.221 Una memoria sull’argomento era stata pubblicata da Adrien Marie Legendre, Mémoire sur les transcendantes elliptiques (Paris, chez Du Pont et Firmin Didot, 1793, 102 pp.).
Sul frontespizio dell’opera veniva indicata l’appartenenza di Cardinali all’Accademia Italiana di scienze, lettere ed arti di Livorno. Tale istituzione era stata progettata dall’abate Giacomo Sacchetti, professore all’Università di Pisa, sul modello della Società Italiana fondata da Anton Maria Lorgna, allo scopo di promuovere la pubblicazione di memorie riguardanti le scienze naturali, la filosofia, la letteratura e le belle arti. Nel 1807 l’Accademia di scienze, lettere e arti di Livorno ottenne un riconoscimento ufficiale da parte della Regina Reggente d’Etruria, Maria Luisa di Borbone.222 L’impegno didattico dovette rivelarsi particolarmente intenso, dal momento che tra il 1809 ed il 1818 Cardinali non diede alle stampe nessun lavoro. Nel 1818 pubblicò gli Opuscoli matematici,
del professore Francesco Cardinali (Treviso, Tipografia provinciale di Francesco Andreola, 1818,
92 pp. + 2 carte f.t.).223
L’opera, dedicata al professor Vincenzo Brunacci, “in attestato di stima e venerazione”, era costituita da cinque dissertazioni:
I. Riflessioni sopra la resistenza dei fluidi indefiniti. Inserita nel primo Volume delle Memorie
Scientifiche e Letterarie dell’Ateneo di Treviso, pp. 1-11.
A proposito di questa prima dissertazione, Cardinali osservava: “Meditando da qualche tempo sopra la teorica dei fluidi indefiniti, ed avendo presa particolar cura di disaminare le delicate sperienze fatte fino dall’anno 1778 dai celebri Bossut e Condorcet224, mi nacque il pensiero di estendere lo scritto che ora ho divisato di presentare al pubblico, sperando non debba essere totalmente indegno di comparirgli davanti”.
1764) e Venezia (1746, 1751, 1770). Antonio Cagnoli (Zante, 1743 - Verona, 1816) studiò matematica e astronomia e fu docente di analisi matematica all'Accademia militare di Modena. Nel 1801 pubblicò un saggio intitolato Sezioni
coniche (Modena, Società Tipografica).
221 Le basi della teoria degli integrali ellittici erano state poste da Giulio Carlo Fagnano (Senigallia, 1682 - ivi, 1766) e
poi riprese da Eulero. La teoria fu sviluppata fino a metà dell’Ottocento da autori quali Lagrange, Legendre e Cauchy. Per un profilo filosofico - matematico di Giulio Carlo Fagnano si veda: Luigi Pepe, La formazione filosofica e