Nel periodo postmaxwelliano l’elettrotecnica si scisse in due posizioni distinte e, per certi aspetti, anche contrapposte. Da un lato prevaleva l’impostazione dei fisici matematici, contraddistinta dall’approccio campistico; dall’altro, influenzata dalle esigenze proprie di una conoscenza efficace, andava sempre più affermandosi l’impostazione di natura tecnica, basata invece su un approccio sperimentale di natura più direttamente circuitale.
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La parentesi quadra indica una matrice; la matrice colonna [Y] rappresenta le uscite, la matrice colonna [X] le variabili di stato, la matrice colonna [U] gli ingressi.
53 La teoria dei grafi risalente agli anni ’50 avrebbe aggiunto, alle già consuete nozioni di nodo, lato e maglia, quelle successive di albero, coalbero, insieme di taglio, anello, ... I concetti di tale teoria avrebbero consentito di individuare, con immediatezza ed in tutta la loro generalità, gli insiemi di correnti e di tensioni indipendenti deducibili da una rete. Essi avrebbero permesso inoltre di introdurre, a partire dai principi di Kirchhoff, i metodi di risoluzione delle reti elettriche degli anelli e degli insiemi di taglio.Risalendo alle origini, L. Euler fu il primo nel 1736 a porre in forma topologica una questione concreta: il problema urbanistico di Köningsberg, la sua città. Nel 1874 A.Cayley, docente a Cambridge, introdusse la nozione di albero. Nel 1895 H. Poincaré con la sua “Analisis situs” conferì alla materia un quadro sistematico coerente, il quale fu infine applicato dal cinese K. T. Wang nel 1934 alle reti elettriche.
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In questa dicotomia sempre più evidente si rendeva necessaria la scelta preliminare del percorso concettuale da seguire, ovvero se la disciplina doveva essere proposta a partire dai campi verso le reti (metodo storico), oppure in senso opposto (metodo logico).
In tale questione intervenne Giovanni Giorgi, il quale il 12 aprile 1896 dalle pagine di “The Electrician” nell’articolo «The foundations of electrical science» affermò non solo che qualunque gruppo appropriato di fenomeni e di grandezze elettriche poteva essere assunto come fondamentale, ma che vi era nel contempo tutto l’interesse a semplificare l’esposizione, introducendo dapprima il circuito elettrico e da qui progredendo verso i campi e le onde. L’articolo di Giorgi, una pietra miliare con la quale epistemologicamente si evidenziava la sostituzione in elettrotecnica del metodo storico con quello logico, segnava in modo irreversibile la transizione dall’indirizzo antico a quello moderno.
Il Giorgi con le sue Lezioni di Fisica Matematica, pubblicate nel 1926-27, permise alla Scienza Elettrica di intraprendere una nuova strada, basata su un approccio lagrangiano e legata nel contempo, in accordo con la sua presa di posizione su “The Electrician”, sia alla sostituzione del metodo storico con quello logico, sia alla priorità, nell’ordine espositivo, della lettura circuitale rispetto a quella campistica.
Sul piano epistemologico tale impostazione del Giorgi, caratterizzata sia da un forte impatto di generalità e di immediatezza applicativa, che da un radicale risparmio di conoscenze fisico-matematiche preliminari, si basava sull’identità concetto-operazioni propria dell’operazionismo di P. W. Bridgman (54), in quegli anni in fase di grande affermazione. Emergeva in tal modo una didattica determinata nell'intenzione di fornire risposte generali e subito. Grazie ad essa l'allievo, evitando una lunga fase di preparazione, era subito condotto a familiarizzare con i concetti ed i metodi di analisi propri di una disciplina direttamente finalizzata ad applicazioni concrete. Quanto al bagaglio delle nozioni preliminari necessarie per l'accesso, esso veniva a ridursi al minimo possibile.
Nonostante l’affermazione del metodo logico ci furono comunque successivi approfondimenti di tipo maxwelliano, volti a fornire ulteriori precisazioni circa i limiti di impiego della teoria
54 Secondo la logica classica i concetti assumono il loro significato dalle cose o dagli enti, a cui si riferiscono. Secondo Bridgman, invece, i concetti dovrebbero essere il risultato di operazioni o processi, che hanno portato alla loro definizione. In tal modo nel campo scientifico non esistono concetti dal valore assoluto, ma sempre relativi al processo che ha portato alla loro definizione significante.
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delle reti, i quali diedero luogo a formulazioni perfezionate della condizione di Abraham ed a controesempi da parte di S. Shelkunoff (1971), atti a mostrare sul piano metodologico come la suddetta condizione costituisca una condizione necessaria, ma non sufficiente.
Sviluppando i suoi studi sull’applicazione alla teoria delle reti dell’approccio tensoriale di Levi Civita e Ricci Curbastro, nel 1943, sotto l’impulso delle ricerche condotte in quegli anni alla General Electric nell’area delle Comunicazioni Elettriche, G. Kron, generalizzando l’ormai consolidato approccio alle linee a costanti distribuite, perveniva infine alla rete elettrica equivalente delle equazioni di Maxwell. Tale risultato è sostenuto oggi in modo sempre più concreto dall’avvento dei calcolatori.
3.9 Epilogo
Antecedente al pensiero maxwelliano, la teoria delle reti deve la propria completezza ad un’estensione al cosiddetto regime lentamente variabile delle teorie di Ohm, Faraday e Kirchhoff. Inizialmente autonoma rispetto alle equazioni di Maxwell, la teoria delle reti, non contenendo in sé alcuna indicazione sul ruolo giocato in senso propagativo dalla frequenza, comporta approssimazioni, la cui entità non può essere stabilita a partire dalle osservazioni su cui essa stessa è basata.
La sua area di possibile impiego, fissata dalla sua medesima collocazione storico-culturale, risulta essere in modo esclusivo quella propria del regime lentamente variabile. Qualora infatti se ne estendessero i concetti al regime rapidamente variabile, il suo approccio condurrebbe a risultati di dubbia validità, accettabili solo a posteriori e comunque con la dovuta cautela.
La teoria delle reti, collocata nel contesto dell’elettromagnetismo maxwelliano, può essere correttamente interpretata come la descrizione con altro linguaggio di un insieme di soluzioni approssimate delle equazioni di Maxwell. Tale lettura di natura fisico-matematica consente di evidenziare, con tutta la completezza ed il rigore necessari, sia l’origine campistica dell’approccio circuitale, sia il significato e l’entità dell’insieme delle approssimazioni applicate.
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CAP. IV
PERSONAGGI CHE HANNO CONTRIBUITO ALLA
NASCITA E ALLO SVILUPPO DELL’INGEGNERIA
ELETTRICA
Il presente capitolo riporta delle note prevalentemente di carattere biografico relative ad alcuni illustri personaggi, che, con i loro studi e con le loro ricerche, hanno consentito la nascita e lo sviluppo dell’ingegneria elettrica. Ulteriori informazioni di carattere storico e tecnico (ad esempio enunciazione di teoremi, spiegazione di formule, descrizione di fenomeni, …) inerenti ai suddetti personaggi sono riportate nei capitoli precedenti ed in appendice. Ampliando il concetto di storia dell’ingegneria elettrica, ovvero includendo nella definizione oltre ad una descrizione delle invenzioni/scoperte succedutesi nel tempo, anche una narrazione biografica dei vari studiosi coinvolti, sono descritti nel presente capitolo alcuni significativi avvenimenti storici attinenti alla vita di scienziati, ingegneri, fisici, matematici, i quali, contraddistinti da spiccate doti intellettive, hanno permesso alla scienza ed alla tecnica elettrica rilevanti progressi dalle origini fino ad oggi.
Il suddetto ampliamento del concetto/definizione di storia è giustificato dall’assunzione che all’origine di un teorema, formula o relazione vi sono anche le vicende personali degli studiosi, in quanto queste influiscono sulla loro formazione mentale e culturale e di conseguenza sulla produzione tecnico-scientifica. Per comprendere le radici profonde di una teoria, non è sufficiente una mera descrizione di date, nomi, ipotesi e dimostrazioni, ma è utile conoscere anche il vissuto dei sui ideatori. Alla luce di quanto suddetto il presente capitolo può considerarsi un’integrazione dei capitoli precedenti, in quanto, insieme a questi, fornisce una descrizione di fatti, avvenimenti, scoperte ed invenzioni, ossia una visione completa dell’evoluzione dell’ingegneria elettrica.