Euro 100 con p= 1/
2.3 L'opzione per abbandonare un investimento
L'ultima opzione da considerare è la possibilità di abbandonare un progetto quando i flussi di cassa non sono all'altezza delle aspettative. Un modo per rappresentarla è quella dell’albero decisionale, anche se è caratterizzato da un’applicabilità limitata, dal momento che è più adatto per l’analisi dei progetti a più stadi e richiede input sulle probabilità in ogni fase degli stessi.
Si supponga che V sia il valore residuo su un progetto, nel caso in cui l’investitore decida di portarlo a termine, ed L è il suo valore di liquidazione o abbandono.
Se l’iniziativa ha una durata di n anni, il valore di continuarlo può essere confrontato con quello della sua liquidazione, ossia dell’abbandono. Se il primo è maggiore del
120 MYERS S, op. cit. 1984 p. 130.
secondo, il progetto dovrebbe essere completato; nel caso contrario l’investitore può decidere di abbandonarlo. In particolare:
• nell’ipotesi in cui V>L l’opzione di abbandono assume valore 0;
• nell’ipotesi in cui V ≤ L l’opzione di abbandono assume valore pari a L-V121
Questi risultati sono rappresentati in Figura 2.5: in funzione del valore atteso riferito all'investimento.
Figura 2.5 Pay off dell’opzione di abbandono dell’investimento.
Valori attuali dei flussi di cassa del progetto
Valore soglia di abbandono del progetto
Fonte: REUER J., TONG T., Real Options Theory, Jai press 2007 p. 97.
A differenza dei precedenti due casi, l'opzione di abbandonare assume le caratteristiche di una opzione put.
Per esempio si supponga che un'azienda stia prendendo in considerazione la possibilità di realizzare un progetto decennale che richiede un investimento iniziale di euro 100 milioni in una determinata partnership d’impresa, dove il valore attuale dei flussi finanziari attesi è di euro 110 milioni, mentre il NPV, di euro 10 milioni, risulta relativamente piccolo122.
Si supponga che l'azienda abbia la possibilità di abbandonare questo progetto in qualsiasi momento nei prossimi 10 anni, vendendo la sua quota di proprietà agli altri partner per euro 50 milioni. Si consideri inoltre che la varianza nel valore attuale dei
121 AMRAM M., KULATILAKA N., op. cit. 1999 p. 80 122 Ibidem.
flussi di cassa attesi dal partenariato è pari a 0,09. Il valore dell'opzione di abbandono può essere stimato determinando le caratteristiche dell'opzione put:
Valore del Sottostante (S), ossia il PV dei Flussi di Cassa dal Progetto = euro 110 milioni
Prezzo di esercizio (K), ossia il valore di recupero dall'abbandono = euro 50 milioni Varianza nel Valore del Sottostante = 0.06
Tempo alla scadenza, ossia il Periodo per il quale l'impresa ha l'opzione di abbandono = 10 anni.
Il progetto ha una durata di 25 anni e si prevede che perderà valore ogni anno. Inoltre, per semplicità, si assuma che la perdita sia lineare (4% all'anno). In particolare, quella annua è pari a 1 / n = 1/25 = 4%. Si supponga inoltre che il tasso di rischio decennale sia del 6%. Il valore dell'opzione put può essere stimato come segue:
Call Value = 110 exp (-.04) (10) (0.9737) -50 (exp (-0.06) (10) (0.8387) = Euro 84.09 milioni
Valore put = $ 84,09 - 110 + 50 exp (-0,06) (10) = Euro 1,53 milioni.
Il valore di questa opzione di abbandono deve essere aggiunto al valore attuale netto del progetto di euro 10 milioni, ottenendo un VAN totale, con l'opzione di abbandono, pari ad Euro 11,53 milioni123.
Si noti però che l'abbandono diventa sempre più un’opzione perseguibile e desiderata dal momento che la vita residua del progetto diminuisce ed il valore attuale dei flussi di cassa rimanenti diminuiscono progressivamente.
Nella suddetta analisi è stato assunto, alquanto irrealisticamente, che il valore dell'abbandono sia stato chiaramente specificato in anticipo e che non è cambiato durante la vita del progetto.
123 Esempio basato su: MUN J., op. cit.
Ciò può verificarsi in alcuni casi alquanto particolari, laddove l’opzione di abbandono è integrata ad un contratto. Più spesso, tuttavia, l'azienda ha la possibilità di abbandonare, ed il relativo valore di recupero deve essere anticipatamente stimato con una determinata soglia di errore.
Inoltre il valore di abbandono può cambiare durante la vita del progetto, rendendo difficile l'applicazione delle tecniche tradizionali di determinazione dei prezzi delle opzioni124.
Infine, è del tutto possibile che l'abbandono del progetto non possa portare ad un valore di liquidazione, ma può invece creare costi. Per esempio, un’impresa manifatturiera, potrebbe dover pagare la liquidazione ai suoi lavoratori. In tali casi, non avrebbe senso abbandonare, a meno che il valore attuale dei flussi di cassa attesi dal proseguire con l'investimento sono pesantemente negativi.
Il fatto che l'opzione di abbandono abbia valore, fornisce un fondamento logico per le imprese nell’acquisire flessibilità finanziaria operativa per ridimensionare o abbandonare i progetti che non soddisfano le aspettative125 .
2.3.1. Le clausole di fuga
Quando un'azienda stipula un investimento rischioso a lungo termine, che richiede un ampio fronte di risorse finanziarie, dovrebbe essere consapevole che potrebbe pentirsi di tale scelta.
Pertanto, l’abilità di uscire da tali impegni a lungo termine, che minaccia di drenare più risorse in futuro, rappresenta il fulcro dell'opzione di abbandonare. È vero che parte di questa flessibilità è determinata dall'azienda, tuttavia, è anche vero che ci sono azioni che le imprese possono intraprendere al momento di realizzare tali scelte, dando loro più opzioni nell’ipotesi in cui l’investimento non rispecchi le aspettative del decisore126.
124 BRACH M. A., op. cit. 2003 p. 74 125 Ibidem
2.3.2 Il piano
Il modo più diretto di costruire flessibilità operativa è quello che si riferisce all’ambito del contratto con le parti coinvolte e riguarda il piano finanziario redatto su base annuale, che consente anche di dosare l’impiego di risorse umane assunte a tempo determinato e sulla base delle necessità progettuali.
Ciò, agevola inoltre la realizzazione dei progetti in più fasi anziché stanziare inizialmente una somma forfettaria che riguarda l’esecuzione del progetto integrale127. Tuttavia l’investimento plurifase in tale contesto può essere caratterizzato da costi inerenti la flessibilità finanziaria che, come detto in precedenza, assume maggior valore in quelle imprese contraddistinte da maggiori profitti ma anche da un’elevata volatilità degli stessi.
La soluzione alternativa, potrebbe essere quella di condividere l’investimento iniziale con una o più imprese dotate di adeguate risorse finanziarie nonché un maggior interesse a sostenere il progetto anche laddove si verifichino in itinere significative criticità
La suddetta dinamica caratterizza la formazione di joint venture e coinvolge soprattutto le piccole imprese che dispongono di risorse limitate128.
2.3.3 Gli incentivi al cliente
Le imprese che intendono aumentare le entrate, a volte offrono opzioni di abbandono ai clienti per indurli ad acquistare i loro prodotti e servizi. Per esempio si consideri un’impresa che vende i suoi prodotti attraverso contratti pluriennali e offre ai clienti la possibilità di annullarli in qualsiasi momento, senza alcun costo.
Mentre tale clausola potrebbe attirare i clienti e pertanto aumentare le vendite, è probabile che ci sia un costo sostanziale per l’impresa.
127 AMRAM M., KULATILAKA N., op. cit. 1999 p. 82
128 ALONSO-CONDE A., BROWN C., ROJO-SUAREZ J., Public private partnerships: Incentives,
Infatti, in caso di recesso, è probabile che i clienti, che non sono in grado di adempiere ai loro obblighi, annullino i loro contratti. Ciò porta ad un aumento della volatilità degli utili e dei ricavi che rappresenta un costo per l’impresa e deve essere confrontato con il guadagno potenziale, con la crescita delle entrate al fine di vedere se la profittabilità, seppur volatile, è maggiore o meno di tali grandezze129.