Si descrive ora un modello didattico denominato T.T. e che è stato applica- to ad un corso universitario di Geometria per il corso di Laurea in Fisica. Il nome scelto “Modello T.T.” deriva dall’utilizzo massiccio sia di “Tecnologia” sia di metodi prettamente “Tradizionali”. Grazie alla Tecnologia si sono creati videoregistrazioni e test-quiz on line realizzabili in modo veloce grazie a un centro e-learning messo a disposizione dall’Ateneo di Modena e Reggio Emilia che ha permesso la fruizione di tali strumenti da qualunque computer, tablet, smartphone, ecc… posseduto dagli studenti iscritti al corso Universitario in questione. La metodologia Tradizionale consiste nell’uso dei classici libri e di- spense, in verifiche scritte con domande aperte e attività in aula; queste ul- time vengono emanate con l’approccio pedagogico della Flipped Classroom, FC, (classe capovolta). Per capovolgimento della classe si intende che la spiegazione didattica, o parte di essa, avvenga a casa, attraverso video on- line supportati da libri e dispense predisposti dall’insegnante mentre la parte esercitativa, attiva e più “formativa” si svolge in aula. Nel modello FC il do- cente capovolge il suo ruolo rispetto al modello di didattica tradizionale: in aula, da trasmettitore di contenuti diventa promotore di apprendimenti. La positività in campo formativo dell’utilizzo di FC è stata supportata dallo stu- dio di tale modello in diverse esperienze di Higher Education moderna che ha
portato a concludere che tale approccio favorisce migliori relazioni tra stu- denti e docenti; miglior comprensione dei concetti fondamentali; maggior coinvolgimento e impegno degli studenti; più alta motivazione e maggior coinvolgimento nel percorso di studio. Da un altro punto di vista, la metodo- logia FC permette al docente di scegliere liberamente tra le diverse tipologie didattiche attive esistenti, in base alla propria indole e ai propri obiettivi pre- fissati. In sintesi, il modello didattico T.T. consiste in un modulo iniziale che coinvolge le prime quattro settimane del corso e un modulo base di due setti- mane che si ripete ciclicamente dalla quinta settimana del corso in poi. I mo- duli sono formati da varie attività denominate A1, A2,…, A6 e qui di seguito descritte.
Tabella 1 – Modulo iniziale e modulo di base.
Modulo iniziale Modulo di ba-
se
SETTIMANA 1 A1-A2-A3 Settimana 1 A3-A4
SETTIMANA 2 A3-A5 Settimana 2 A3-A5
SETTIMANA 3 A6-A3-A5
SETTIMANA 4 A3-A5
A1:Condivisione della progettazione didattica:
Si rende lo studente partecipe e consapevole del modo in cui è stato pro- gettato il corso e di come è strutturato l’esame finale: partecipare a 6 prove scritte ad intervalli bisettimanali, terminate positivamente le quali l’esame si conclude con una esposizione orale di un argomento scelto a piacere dallo studente e una domanda aperta scelta dal docente. Si consegna il tabulario con la progettazione del corso, le scadenze entro le quali devono essere visio- nati i video messi a loro disposizione 24 ore su 24 sottolineando che questi fanno parte integrante del percorso didattico ed evidenziando l’importanza del rispetto delle scadenze per un corretto, costante e graduale apprendimen- to.
A2: Motivazione allo studio:
Si cerca di motivare allo studio della materia avvertendo e ben sottolinean- do che gli argomenti sembreranno agli studenti avulsi da qualunque concetto matematico studiato in precedenza; il modo in cui i concetti saranno proposti risulterà un necessario fondamento per riuscire a dare una collocazione “teo- rico-scientifica” ben fondata anche della Geometria. Si evidenzia che solo nel- le ultime due settimane di attività del corso lo studente finalmente ritroverà alcune idee già incontrate nel percorso di studi delle scuole secondarie. Clas- sico il seguente paragone esposto per fare entrare nell’ottica di cio’ che “senti-
ranno” gli studenti all’impatto con la materia: come l’allievo di prima elemen- tare trova estremamente ripugnante, e certamente non divertente, scrivere pagine e pagine di lettere dell’alfabeto privi di qualunque senso compiuto sen- za avere la minima idea di come sarà utilizzata la propria futura capacità di scrivere e di quanto sarà importante averla acquisita (diventeranno avvoca- ti? scienziati? ecc ...), così questi studenti acquisiranno con questo corso i primissimi concetti e modi di ragionare tipici di un matematico applicandosi in virtuosi esercizi il cui utilizzo pratico immediato è spesso privo di senso (come le pagine intere di lettera A o B o C) e senza sapere come effettivamen- te utilizzeranno tali concetti e tale forma mentis (il mestiere che alla fine ef- fettivamente sceglieranno non è noto a priori). Come l’allievo di prima ele- mentare non può capire l’importanza dell’esercizio svolto e che esso fa parte di un progetto di didattica che dura anni che gli permetterà di esprimere con competenza il proprio pensiero critico, creativo e personale ecc. alla fine di un percorso di studi e di maturità individuale, così sarà anche per lo studente universitario che si accosta a questa materia e questo corso di studio scelto e che realizzerà solo alla fine del percorso di studi come la progettazione didat- tica seguita, se applicata con dovuta cura, gli permetterà di esprimere con competenza il proprio futuro pensiero scientifico critico, creativo, e persona- le, in un ambito professionale che al momento dell’attuarsi del corso non si conosce con certezza (come lo studente di prima elementare…)
A3:Attività post video:
In genere gli studenti sono sollecitati dal docente ad estrapolare dai loro appunti o ricordi o quaderni i concetti fondamentali esposti nel video asse- gnato a casa esponendoli schematicamente alla lavagna. Il docente e il gruppo classe affianca uno studente alla lavagna nel mostrare passo a passo come si verifica matematicamente se alcuni esempi concreti soddisfano le condizioni di una determinata definizione matematica e/o proprietà e/o le condizioni di una Proposizione o Teorema e come applicare a problemi delle proprietà evidenziate nei video. Si tenta inoltre di operare nel modo seguente: Il docente evidenzia in ogni studente chiamato alla lavagna tre tipologie di linguaggio da usare in modo consequenziale: linguaggio informale intuitivo (dare un’idea “naif”-intuitiva del procedimento logico da utilizzare-cosa fare); linguaggio matematico scritto-formale-simbolico (si scrive alla lavagna un procedimento logico ipotetico deduttivo con la simbologia matematico- scientifica); linguaggio matematico discorsivo (si esprime con linguaggio scientifico quanto scritto in linguaggio matematico scritto-formale- simbolico). Il tempo dedicato a questo tipo di apprendimento diminuisce sempre più col proseguire del corso. Mentre sono alla lavagna, i ragazzi sono guidati dall’insegnante e dai compagni ed è naturale che commettano diversi errori, sviste, imprecisioni. Compito del docente sta 1) nel non demotivare ma far vedere che ogni inesattezza comporta un’occasione per imparare qualco- sa, sottolineando perché una formulazione sia corretta e un’altra no; 2) nel rendere consapevole che solo mettendosi in gioco e sbagliando si può impara-
re di più. L’esperienza di anni di insegnamento di questo tipo ha mostrato che chi più si è messo in gioco alla lavagna senza farsi prendere dalla paura di sbagliare, alla fine ha raggiunto più alti obiettivi di comprensione e di rendi- mento. Infatti chi partecipa alla lavagna all’attività ha l’opportunità di “speri- mentarsi”, di provare ad esprimere i propri ragionamenti-logici, di scrivere in un linguaggio matematico-formale, di discuterne la correttezza simultanea- mente con i compagni e il docente e di vederne formulata infine in tempi rela- tivamente brevi una soluzione/discussione/ragionamento in versione condivi- sa, finale e corretta. “Costringendo lo studente a scrivere in prima persona alla lavagna” vengono anche rispettati i tempi individuali di elaborazione del pensiero e di scrittura: non è più lo studente che deve inseguire il tempo utiliz- zato dall’insegnante per il ragionamento (che sapendolo “a mena dito” spesso non ha più la misura della velocità del proprio pensiero), ma è il docente che rispetta e attende che lo studente formuli il suo ragionamento e tratti la pro- blematica facendola propria il più possibile. Questo dovrebbe dare maggiori garanzie di una buona partenza per ragionare sull’argomento immediatamen- te successivo, soprattutto nella stessa lezione. Si può dunque modificare il vecchio saggio consiglio dato a noi di “prendi nota più che puoi perché avrai tempo di capire ciò che è stato detto dopo rileggendo gli appunti” con il con- siglio “ragiona e prendi appunti ”. La filosofia di fondo è quella di “ imparare ad imparare insieme” e affiancare lo studente nell’acquisizione di alcune competenze come si affianca un bambino che inizia a camminare: all’inizio barcolla, cade e ha bisogno di un supporto ma poi acquisita pratica e sicurez- za e arriva ben presto a provare veramente piacere a correre, e se vede altri correre vuole correre o con gli altri o addirittura più velocemente degli altri. Pertanto i concetti fondamentali dei video vengono ripresi, sottolineati e ap- profonditi con esempi e controesempi specifici e si auspica che lo studente realizzi il prima possibile che il guardare il video assegnato prima dell’attività stabilita permette una comprensione più profonda dell’argomento e la possi- bilità di partecipare più attivamente non solo dal posto (per i più riservati) ma anche alla lavagna (per i più intraprendenti).
A4: Attività di Tutorato:
Consiste di due ore in cui sono gli studenti e non il docente che propongo- no gli argomenti da svolgere con le modalità di cui sopra a seconda dei dubbi sorti dallo studio dei video o dallo svolgimento di esercizi o della teoria. An- che qui l’obiettivo consiste nell’approfondire quanto hanno studiato i ragazzi, risolvere i loro dubbi e quesiti, capire le loro difficoltà, affiancarli e incorag- giarli allo studio, prendere spunto dai loro osservazioni per capire cosa sotto- lineare, riprendere e “riprogettare” nelle attività successive e preparali alla prova scritta proposta a settimane alterne.
A5: Prova scritta bisettimanale:
La prova si svolge nell’arco di un’ora ed è composta da un quiz online e una prova scritta. Il primo è svolto su computer costituito da 15 domande es-
senzialmente di teoria da svolgere in 15 minuti con votazione finale immedia- ta alla chiusura del quiz. Il compito scritto è caratterizzato da due domande di teoria in cui si richiede una dimostrazione di un Teorema o di una Proposi- zione e due esercizi da svolgere interamente. Tra la trattazione degli argo- menti e la prova scritta intercorre sempre un lasso di tempo di una settimana per permettere una maggiore assimilazione e applicazione (esercitazione) dei contenuti. Gli obbiettivi principali di questa attività sono i seguenti: 1. Permet- tere agli allievi di cimentarsi nello scrivere un discorso matematico logico ipotetico-deduttivo sulla teoria e sulle esercitazioni della materia del corso uti- lizzando sia simboli formali scritti puramente matematici sia un linguaggio scritto discorsivo-matematico. 2. Costringere lo studente a motivare ogni af- fermazione (pena la decurtazione di punteggio) ovvero citare la definizione o la proprietà che permette di dedurre un’affermazione consequenzialmente da un’altra.3. Monitorare le conoscenze e abilità acquisite da ogni partecipan- te al corso, in modo che il docente può aggiustare in itinere i contenuti e/o le modalità didattiche.4. Permettere agli studenti più bravi di mostrare le loro abilità inserendo sempre a parte una domanda di teoria per la lode. 5. Inco- raggiare i meno studiosi ad applicarsi inserendo almeno due domande stan- dard su quattro, con un tempo necessario di svolgimento nella media.
A6: Correzione della prima prova scritta:
L’attività consiste nella correzione più precisa possibile alla lavagna della prima prova scritta da parte del docente evidenziando sia gli errori più comu- ni sia quelli meno comuni, in modo che lo studente realizzi come deve essere svolta una soluzione completa corretta e appropriata, ed inoltre si tenta di far toccare con mano che spezzettando il programma in diversi compiti questi risultano più semplici da svolgere. Si ha come ulteriore obiettivo primario di rendere consapevoli gli studenti della fattibilità del compito, previo un impe- gno personale nei video e in aula. In questa attività si invitano nuovamente gli studenti a riprovare a svolgere il compito scritto sugli stessi argomenti di quello corretto alla fine della stessa settimana, approfondendo però ora lo studio con la nuova consapevolezza degli errori fatti comuni e avendo alle spalle già una verifica in qualche modo “tentata” (essendo questa la prima prova scritta di matematica del loro curriculum universitario). Il docente specifica che nella valutazione si terrà conto solo del compito migliore tra i due svolti. L’obiettivo in questo caso risulta quello di invogliare gli studenti più volenterosi a migliorarsi e in particolare i migliori possono raggiungere l’eccellenza e gli insufficienti possono raggiungere risultati positivi; infine co- loro che non si erano presentati alla prova scritta perché temevano la difficol- tà del compito o perché ritardatari nell’affrontare lo studio, sono incoraggiati a provarci in questa seconda possibilità…recuperando così i consueti studenti che faticano per vari motivi ad applicarsi nello studio. Pertanto ciò induce gli studenti ad affrontare approfonditamente lo studio della materia entro le pri- me due settimane dall’inizio del corso di studio universitario (uno degli obiet- tivi del docente). Si evidenzia inoltre che nella prima prova scritta, si focalizza
l’attenzione anche sulla precisione della notazione simbolica e sulla formaliz- zazione dei primi concetti della materia considerata, e quindi più in generale del linguaggio formale matematico, ponendo così basi solide per la costruzio- ne di tutta la Teoria del corso.
Il campione preso in esame si compone di 59 studenti immatricolati al pri- mo anno del Corso di Laurea in Fisica dell’Università di Modena e Reggio Emilia per a.a. 2016/2017. Il corso scelto per la sperimentazione della metodo- logia didattica T.T. è il Corso di Geometria svolto da Settembre 2016 a Dicem- bre 2016 al primo semestre del primo anno del corso di studi di Fisica. Il corso ha previsto diverse fasi di monitoraggio e di valutazione del metodo didattico T.T.: 6 prove scritte, un questionario iniziale ed uno finale. Il questionario ini- ziale è stato somministrato all’inizio delle lezioni, risultando disponibile sulla piattaforma dolly online dell’Ateneo di Modena e Reggio Emilia. Per quanto riguarda il questionario finale si è scelto di implementare uno strumento di ri- cerca qualitativa (con domande aperte). In questo contributo si riportano i da- ti relativi alla ricerca riguardanti la metodologia didattica T.T. in riferimento a 1) la percezione dello studente dell’esperienza dell’apprendimento;2) l’accoglienza o meno della metodologia nuova dello svolgimento dell’esame.
Risultati e discussione
La percezione dello studente dell’esperienza dell’apprendimento. La totali- tà (100%) degli studenti concorda nel ritenere il metodo didattico T.T. stimo- lante per un apprendimento continuo e costante nel tempo della materia pro- posta. Una metà ritiene che solo la presenza dei 6 parziali costringe ad appli- carsi allo studio mentre gli altri ritengono che la causa sia dovuta alla con- comitanza dei parziali e dei video. L’attività didattica di FC in aula ha aiutato tutti (100%) nell’approfondire la comprensione degli argomenti svolti nei vi- deo. Invece l’idea della effettiva necessità di tutte le 6 prove intermedie ha spaccato il gruppo classe in due: la metà ritiene vantaggioso per alleggerire il carico di studio la diminuzione di almeno una prova intermedia, mentre i re- stanti apprezzano il corso così come è stato strutturato. Le ore di tutorato so- no ore di esercitazione e teoria dedicate ai dubbi degli studenti con la peculia- rità di condividerli con tutto il gruppo classe e con la presenza alla lavagna degli studenti. Una percentuale del 60% aumenterebbe queste ore per un gio- vamento dell’apprendimento del corso.
L’accoglienza o meno della metodologia nuova dello svolgimento dell’esame. Su 59 studenti immatricolati per l’anno accademico 2016/2017 55 hanno scelto di provare la nuova metodologia d’esame presentandosi alla prima prova in itinere. Il 15% degli studenti non ha affrontato tutte le prove in itinere. Si evidenzia che il 90% di questi ultimi studenti che infine hanno ab- bandonato il metodo non ha sostenuto alcun tipo di esame di nessuna materia entro la prima sessione d’esame. Tra tutti gli studenti che hanno affrontato
tutte le 6 prove in itinere solo il 3,6% non ha superato la parte scritta. Tra i 44 esonerati, ovvero coloro che hanno superato le 6 prove scritte, 35 hanno so- stenuto l’esame entro la prima sessione (gennaio/febbraio); questi risultano quindi il 79 % degli esonerati ed hanno riportato le seguenti votazioni: il 18,1% ha riportato una votazione tra il 18 e il 24; il 13,6 % tra 25 e 27 ed infine il 45,5 % tra il 28 e 30.
Dai dati sopra riportati si evince che il metodo didattico ha incentivato gli studenti ad affrontare l’esame finale nella prima sessione disponibile. Si sotto- linea che l’impegno per la preparazione della parte orale è essenzialmente in- centrato durante lo svolgimento del corso, pertanto nella sessione d’esame gli studenti hanno più tempo per preparare le altre materie, aumentando così la possibilità di stare al passo con il numero di esami da sostenere. Si nota anche positivamente l’alta percentuale di studenti con ottimi risultati pur essendo per gli studenti il primo esame di matematica sostenuto nel loro corso univer- sitario.
Dai quesiti aperti sono emersi i seguenti punti di forza:1)il corso è risultato accessibile a tutti in quanto ogni argomento è spiegato nel dettaglio grazie ai video e al lavoro di approfondimento svolto in aula. 2)Sono risultati molto uti- li i numerosi esempi e controesempi che esplicano la teoria e che si sono riu- sciti a trattare grazie alla modalità didattica FC. 3) I libri/dispense scritti dal docente da cui sono estratte le video-lezioni e su cui si basano le attività in aula hanno evitato allo studente di vedersi impegnato nella difficile arte di prendere appunti. Pertanto, esse hanno permesso di seguire in modo adegua- to le spiegazioni verbali, riuscendo in tal modo ad aggiungere solo notazioni e precisazioni alle dispense/libri in possesso degli studenti nel momento della spiegazione. Chi apprende principalmente con uno studio individuale auto- nomo ha trovato nei video e libri un valido supporto. D’altro lato chi apprende invece maggiormente con un approccio esperienziale ha trovato nelle discus- sioni in aula e nel coinvolgimento alla lavagna un concreto aiuto. 4)La possi- bilità di ripetere la prima prova scritta nel giro di una settimana e la prova scritta meno riuscita alla fine del corso, tenendo in memoria solo i risultati migliori, la libera fruizione dei video che in caso di dubbi possono essere ascoltati e riascoltati più volte, l’attiva partecipazione alla lavagna priva di qualunque valutazione ma anzi con la pian piano acquisita consapevolezza che da ogni errore si impara molto, hanno aiutato gli studenti a raggiungere la migliore prestazione possibile. 5) Infine ha aiutato nell’apprendimento la se- guente strategia: introdurre ogni argomento collegandolo a nozioni e idee già familiari agli studenti, preferibilmente familiari con concetti già trattati alle superiori; enfatizzare in aula le idee chiave della nuova teoria o tecnica dei video, supportandole con esempi e controesempi; elencare alla fine di ogni lezione i concetti/nozioni principali trattati. Tutti infine hanno espresso un pa- rere complessivo positivo sul metodo didattico T.T. giungendo nella maggio- ranza dei casi alla consapevolezza che le prove in itinere (la parte Tradiziona- le) e i video (la parte Tecnologica) hanno spinto ciascuno studente coinvolto
in questa didattica ad uno studio graduale, costante e continuativo della ma- teria raggiungendo risultati essenzialmente positivi. Infine si evidenzia che le prove intermedie e gli studenti attivi alla lavagna permettono al docente quel monitoraggio del processo di apprendimento che consente di adottare misure idonee al recupero in itinere degli studenti con alcune lacune, e di riprogettare il proprio corso quotidianamente.
Conclusioni
La metodologia didattica descritta, che utilizza sia la moderna tecnologia sia le tecniche tradizionali di insegnamento, si ritiene efficace per tutti i corsi introduttivi a materie scientifiche del primo anno di un corso universitario. Esso introduce infatti lo studente che esce dagli studi superiori allo studio au- tonomo strutturato e costante, proprio del mondo universitario.
Riferimenti bibliografici
GIANNOLI F., (2016) INNOVATIVE DESIGN DEI PROCESSI EDUCATIVI: COME FORMARE I FUTURI CITTADINI DEL XXI SECOLO,PROCEEDING DELLA MUTILCONFERENZA EMEMITALIA2015,TEACH DIFFERENT!,GENOVA UNIVERSITY PRESS,GENOVA ITA