Le misure RAP, Risk-Adjusted Performance

Una volta analizzate le misure di rendimento e di rischio più utilizzate nella valutazione di un fondo, andremo a vedere in questo paragrafo, le misure RAP che mettono assieme il binomio rendimento associato al rischio per arrivare alla valutazione delle performance di un fondo. Le misure Risk-Adjusted Performance si distinguono tra assolute e relative e verranno approfondite più specificatamente nel proseguo del paragrafo. Tra le misure di performance assolute troviamo: l’indice di Sharpe, l’indice di Sortino, l’indice di Treynor, l’Alfa di Jensen e l’Appraisal Ratio. Le misure di performance relative invece includono: il Tracking Error, la Tracking Error Volatility117 _{e l’Information}

Ratio. La principale differenza tra le misure di performance assolute e relative sta nel fatto che queste ultime valutano le performance del fondo rispetto al benchmark di riferimento e non in termini assoluti.

117 _{Il Tracking Error e la Tracking Error Volatility sono già state affrontate e approfondite}

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La misura di performance più conosciuta sicuramente è l’indice di Sharpe che è una misura aggiustata per il rischio che misura l’extra-rendimento, rispetto al tasso non rischioso, realizzato da un fondo o da un portafoglio per unità di rischio complessivo sopportato118_{. Di conseguenza il fondo con l’indice di Sharpe maggiore sarà quello che è}

riuscito ad ottenere il maggior rendimento differenziale per unità di rischio. La formula (3.8) riporta l’indice di Sharpe:

(3.8)

Grazie all’indice di Sharpe è possibile confrontare e classificare fondi omogenei per il benchmark, infatti il fondo con l’indice di Sharpe più elevato è anche quello che ha prodotto il rendimento più alto in base al proprio livello di volatilità, essendo la misura basata sulla relazione tra rendimento e rischio del fondo analizzato119_{. Per confrontare}

l’indice ottenuto dal fondo con quello ottenuto dal benchmark, viene sostituito nella formula (3.8) il rendimento e la volatilità del fondo analizzato con i dati relativi al benchmark di riferimento, ottenendo così l’indice di Sharpe del fondo e del benchmark; ponendoli successivamente a confronto è di facile intuizione la scelta di quale preferire andando a vedere quale dei due ha un valore assoluto maggiore dell’altro. Qualora fosse proprio l’indice di Sharpe del fondo ad essere maggiore di quello del benchmark, allora significa che il fondo ha raggiunto migliori rendimenti rispetto al benchmark in termini di rischio e rendimento.

118 _{Proto A. “Intermediari finanziari non bancari”, 2014, McGraw – Hill, cap.14 “Società}

di gestione del risparmio e fondi comuni di investimento”, paragrafo 14.5 “Misurazione della performance”, pag. 245.

119_{www.assogestioni.it “la valutazione della performance dei prodotti dell'industria del}

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L’indice di Sortino misura l’extra-rendimento rispetto al tasso privo di rischio o rispetto al tasso di rendimento minimo accettabile (MAR, Minimum Acceptable Return) di un certo fondo o portafoglio per unità di rischio. A differenza dell’indice di Sharpe, la misura di rischio adottata nel calcolo dell’indice è quella del DSR (Downside Risk) approfondita nel precedente paragrafo. A parità di Indice di Sharpe, l’Indice di Sortino mette in evidenza i fondi che presentano una minore volatilità negativa, ovvero quei fondi la cui volatilità totale è composta per la maggior parte dai rendimenti superiori rispetto al livello target prefissato. La formula utilizzata per il calcolo dell’indice di Sortino è la (3.9):

(3.9)

L’Indice di Treynor è un indicatore che misura l’extra-rendimento rispetto al tasso privo di rischio, realizzato da un fondo o da un portafoglio per unità di rischio sistemico sopportato. A differenza dell’Indice di Sharpe, il quale rapporta l’excess return a un indicatore di rischio complessivo di un fondo o portafoglio, l’indice di Treynor considera un indicatore di rischio sistematico ossia il beta (βF), come si può notare dalla

formula (3.10):

(3.10)

La ragione per cui viene utilizzato il beta risiede nel fatto che il portafoglio sottostante è ben diversificato, come nel caso di un fondo pensione, e di conseguenza il rischio rilevante da considerare non è più tutto, ma solamente la parte di rischio sistematica, ovvero quella parte di rischio non diversificabile poiché il rischio specifico è neutralizzato dall’effetto della diversificazione del portafoglio.

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L’Alfa di Jensen misura il rendimento incrementale di un fondo o portafoglio, rispetto al rendimento che tale fondo o portafoglio avrebbe dovuto produrre sulla base del suo livello di rischio sistematico120_{. Questa misura è stata introdotta con il fine di}

analizzare l’abilità del gestore di un fondo nel prevedere i prezzi futuri delle attività finanziarie, potendo così individuare e selezionare i titoli sottoquotati nel mercato. Tale misura è costruita sulla base del CAPM (Capital Asset Pricing Model) che fornisce il rendimento atteso delle attività finanziarie sulla base dell’indicatore di rischio sistematico β, come da formula (3.11):

(3.11)

Una volta esaminato la formula del CAPM, si può facilmente ottenere la formula relativa all’alfa di Jensen (formula 3.12). Storicamente i prodotti gestiti che presentano valori significativamente positivi nel tempo dell’alfa di Jensen sono riusciti a battere il mercato, ovvero hanno prodotto un rendimento superiore a quello atteso in base al rischio sistematico assunto. Tale extra-rendimento è determinato dalla capacità del gestore di posizionarsi con maggior peso in quei titoli sottovalutati, riducendo l’esposizione verso le attività sopravvalutate. I fondi di investimento caratterizzati da valori significativamente negativi nel tempo dell’alfa non sono invece riusciti a battere il mercato poiché hanno selezionato i titoli meno performanti, producendo in questo

120 _{Proto A. “Intermediari finanziari non bancari”, 2014, McGraw – Hill, cap.14 “Società}

di gestione del risparmio e fondi comuni di investimento”, paragrafo 14.5 “Misurazione della performance”, pag. 246.

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modo un rendimento inferiore rispetto a quello che avrebbero dovuto produrre sulla base della loro rischiosità121_{. La formula dell’alfa di Jensen è la seguente:}

(3.12)

L’alfa di Jensen deve essere applicata nel medio-lungo periodo poiché nel breve termine può fornire informazioni poco significative. È un indicatore RAP espresso in termini percentuali quindi di facile lettura e comprensione.

L’ultima misura RAP definita come assoluta è l’Appraisal Ratio. Tale misura è di stretta derivazione con l’alfa di Jensen poiché è data dal rapporto tra l’indicatore alfa e il rischio non sistematico122_{, formula (3.13):}

(3.13)

L’Appraisal Ratio è utile per valutare la convenienza o meno ad investire in un fondo combinato con un portafoglio già esistente e ben diversificato. Tale misura consente di quantificare la variazione dell’indice di Sharpe del portafoglio complessivo in seguito alla decisione di investimento in tale attività. In termini puramente tecnici, l’Appraisal Ratio è una misura del rapporto benefici-costi del portafoglio preso in considerazione, dove i costi sono espressi attraverso il rischio specifico mentre i benefici sono espressi con la misura alfa di Jensen123_.

121_{www.assogestioni.it “la valutazione della performance dei prodotti dell'industria del}

risparmio gestito”.

122 _{Solitamente espresso attraverso la deviazione standard dei residui di un market}

model (come ad esempio il CAPM).

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Una volta esaminate tutte le misure Risk-Adjusted Performance assolute, proseguiamo con quelle relative che in parte sono già state analizzate tra le misure di rischio.

L’Information Ratio è appunto una misura di performance relativa, quindi si differenzia dalle misure viste finora poiché prende come riferimento il rischio e il rendimento relativo rispetto al benchmark, riuscendo così a misurare le capacità del gestore rispetto al benchmark di riferimento. Per riuscire a valutare correttamente la performance di un fondo è necessario far riferimento al benchmark prefissato che auspicabilmente dovrebbe contenere gli stessi profili di rischio e rendimento del fondo gestito. Tuttavia il benchmark è un portafoglio individuale che non tiene conto di costi, oneri di gestione o fiscali e altre voci di costo fondamentali ai fini del risultato finale di rendimento e, come già anticipato per altre misure, considerare un periodo di analisi di medio-lungo termine dato che nel breve termine le differenze tra benchmark e fondo possono risultare totalmente casuali. Per avere a disposizione questo tipo di analisi e confronto ex-post viene utilizzato l’Information Ratio che è definito analiticamente dalla formula (3.14):

(3.14)

Nonostante l’Information Ratio sia molto meno utilizzato rispetto ad altri indicatori, è molto utile in termini delle informazioni sulla qualità del fondo gestito. Tale maggior vantaggio è dovuto dal fatto che, rispetto all’Indice di Sharpe, il maggior rendimento e rischio del fondo viene determinato sulla base del benchmark e non dell’attività non rischiosa e può essere interpretato come la capacità del gestore di produrre extra-rendimento per unità di rischio rispetto al benchmark di riferimento124_.

124_{www.assogestioni.it “la valutazione della performance dei prodotti dell'industria del}

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3.6 Considerazioni finali e introduzione alla metodologia valutativa DEA