3 Selezione degli indici e definizione degli indicatori di biodiversità
3.8 Modelli lineari (LM) e non lineari (GLM)
Sulla base di quanto osservato con le analisi multi-variate, si è poi cercato di andare ad individuare dei veri e propri modelli di relazione tra le variabili e gli elementi di biodiversità. I modelli di relazioni tra le va-riabili sono generalmente rappresentati da un sistema di equazioni coinvolgenti una variabile dipendente (in questo caso rappresentata dall’elemento di biodiversi-tà) e più variabili indipendenti o esplicative (in questo caso rappresentate dalle variabili più promettenti in-dividuate nelle analisi multivariate). Qualora la distri-buzione dei dati segua delle leggi lineari, quindi una distribuzione normale, i metodi impiegati sono i Linear Model (LM). Oltre ai LM si è inoltre scelto di testare anche i Generalized Linear Model (GLM) e i Generali-zed Linear Mixed Model (GLMM), allo scopo di andare ad esplorare anche modelli a distribuzione non nor-male, più precisamente i modelli con distribuzione di Poisson, solitamente indicati nell’esame dei fenomeni che implicano un conteggio (nel nostro caso, ad esem-pio, il conteggio dei microhabitat presenti nell’area di saggio). I GLMM sono dei GLM nei quali si tiene conto fortemente del peso di una variabile random, che in questo caso è rappresentata dalla collocazione geo-grafica (zona) dei plot. Si è deciso quindi di prendere in esame le variabili risultanti dalle analisi multiva-riate comprese tra l’analisi A6 e l’analisi A12, ovvero quelle rimanenti dopo la scrematura operata nella fase esplorativa (analisi da A1 a A5). Come variabili dipendenti si è nuovamente deciso di utilizzare N mi-crohabitat e N tipi mimi-crohabitat. Questa volta però, a differenza di quanto avvenuto nelle analisi multivaria-te, i due elementi di biodiversità vengono analizzati separatamente, in quanto a ogni modello corrisponde un solo elemento di biodiversità (e una sola dimen-sione dell’area di saggio, questa volta in analogia con
le analisi multivariate). I LM, GLM e GLMM sono sta-ti eseguista-ti nell’intento di trovare un’ulteriore robusta conferma statistica di quanto osservato con l’analisi multivariata.
Il software utilizzato per l’esecuzione dei LM, GLM e GLMM è stato RStudio con versione R 3.6.1 (R Core Team, 2013).
N microhabitat - Distribuzione di N microhabitat nei plot di 400 m2
Prima dell’applicazione dei LM, GLM e GLMM è utile porre l’attenzione sul modello di distribuzione della variabile dipendente, ovvero l’elemento di biodiver-sità. Mediante il pacchetto R fitdistrplus e il metodo fitdist (Delignette-Muller e Dutang, 2015) è stata ini-zialmente osservata la distribuzione dei N microhabi-tat nei plot di 400 m2. I dati della variabile dipendente sono stati messi a confronto con la distribuzione nor-male e di Poisson. I grafici risultanti ci permettono di apprezzare come i dati sembrano adattarsi meglio ad una distribuzione di tipo Poisson (fig. 3.21).
Sono stati successivamente sviluppati dei LM e dei GLM, utilizzando diverse possibili combinazioni del-le variabili precedentemente impiegate neldel-le analisi multivariate. I modelli sono stati costruiti utilizzando il pacchetto R stats per i metodi LM (distribuzioni Gaus-siane) e il pacchetto glm per i GLM (distribuzione di Poisson) (R Core Team, 2013).
Nella tabella 3.16 è riportato un prospetto riassuntivo dei metodi LM e GLM testati. L’AIC (Akaike information criterion) è un indicatore dell’errore prodotto nel mo-dello ed è utile per la comparazione dei vari modelli tra loro (Sakamoto et al., 1986). Bassi valori di AIC rive-lano un errore più contenuto e di conseguenza un mo-dello migliore. Le colonne successive Adj R2 (Adjusted R-squared) e p mostrano, per i soli modelli normali LM, la variabilità spiegata dal modello e la significatività statistica dello stesso.
Figura 3.21: distribuzione di N microhabitat nei plot di 400 m2.
Distribuzione normale Distribuzione di Poisson
Empirical and theoretical dens.
Data Theoretical quantiles
Empirical and theoretical CDFs P–P plot
0.00
Emp. and theo. distr.
Data empirical theoretical
Data
CDFDensity
Emp. and theo. CDFs
0 5 10 15
Tabella 3.16: LM e GLM per N microhabitat (aree di saggio di 400 m2).
Id modello Distribuzione Metodo Variabili indipendenti AIC Adj R2 p
M1 Normale LM THD, UAI AA, CI, DS DBH 136.86 0.5071 0.0013
M2 Poisson GLM THD, UAI AA, CI, DS DBH 136.23
M3 Normale LM THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 127.78 0.6721 0
M4 Poisson GLM THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 125.43
M5 Normale LM THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag, VnecTer 129.76 0.6531 0.00028
M6 Poisson GLM THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag, VnecTer 127.37
M7 Normale LM UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 127.16 0.6711 0
M8 Poisson GLM UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 124.53
M9 Normale LM THD, UAI AA, CI, DS DBH, VnecTer 138.31 0.4765 0.002
M10 Poisson GLM THD, UAI AA, CI, DS DBH, VnecTer 138.49
M11 Normale LM UAI AA, CI, Nsnag 132.57 0.5745 0.0001
M12 Poisson GLM UAI AA, CI, Nsnag 129.82
Il modello migliore, ovvero quello con più basso AIC, è risultato essere il M8, ovvero un GLM con distribuzio-ne di Poisson e variabili UAI AA (indice UAI per l’abe-te bianco), CI (Complexity index), DS DBH (deviazione standard dei diametri), Nsnag (numero degli snag).
Nella tabella 3.17 sono riportati segni e livelli di signi-ficatività per le variabili impiegate nei LM e GLM della tabella 3.16. Il segno della variabile indipendente ci rivela la sua relazione con la variabile dipendente: un segno positivo indica che all’aumento della variabile indipendente è previsto un aumento anche della varia-bile dipendente; viceversa in caso di segno negativo.
Tutte le variabili del GLM M8 sono statisticamente si-gnificative (p<0.05) (tab. 3.17). Il segno delle variabili è sempre positivo con l’esclusione di Nsnag, ovvero al diminuire del numero di snag sembra registrarsi un aumento del N microhabitat. Questa relazione
potreb-be trovare spiegazione nel fatto che spesso i microha-bitat si sviluppano maggiormente sulle piante vive e permangono più a lungo sulle stesse (parti morte di piante vive).
Nella tabella 3.18 è riportato in report di dettaglio dei parametri di stima, significatività statistica ed erro-re standard delle variabili impiegate nel GLM M8. La colonna Estimate esplicita il valore del coefficiente associato alla variabile ed ha un segno concorde con quanto riportato in tabella 3.17.
Tramite i GLMM si è successivamente proceduto ad esaminare il peso della variabile zona di provenienza del plot per ogni LM e GLM elencato in tabella 3.16.
Nelle analisi è stato utilizzato il pacchetto lme4 di R (Bates et al., 2015) con i metodi lmer (per la distribu-zione normale) e glmer (per la distribudistribu-zione di
Pois-Tabella 3.17: segno e significatività statistica (p) delle variabili utilizzate nei modelli LM e GLM per N microhabitat (aree di saggio di 400 m2). I colori delle celle nella tabella permettono di apprezzare la significatività statistica delle variabili: la significatività è decrescente passando rispettivamente dal verde scuro > verde chiaro > giallo > arancione > grigio.
Id modello THD UAI AA CI DS DBH Nsnag VnecTer
segno p segno p segno p segno p segno p segno p
M1 - + 0.03 + 0.0004 + 0.10 ---
---M2 - + 0.0002 + 0 + 0.012 ---
---M3 - + 0.018 + 0 + 0.012 - 0.004
---M4 - + 0.001 + 0 + 0.003 - 0.0003
---M5 - + 0.02 + 0 + 0.017 - 0.005
-M6 - + 0.0018 + 0 + 0.003 - 0.0003 +
M7 --- + 0.02 + 0 + 0.016 - 0.003
---M8 --- + 0.002 + 0 + 0.006 - 0.0001
---M9 --- + 0.06 + 0.0002 + --- +
M10 --- + 0.001 + 0 + 0.03 --- +
M11 --- + 0.058 + 0 --- + 0.02
---M12 --- + 0.003 + 0 --- - 0.0008
---Tabella 3.18: dettaglio dei parametri di stima, errore standard e significatività statistica delle variabili del GLM M8 (N microhabitat con aree di saggio di 400 m2).
Variabile Estimate Std. Error Z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.036 0.602 -1.721 0.08
UAI_AA 2.161 0.725 2.978 0.003
CI 0.038 0.005 6.914 < .001
DS_DBH 0.051 0.018 2.735 0.006
Nsnag -0.202 0.054 -3.754 < .001
son). Come già visto per LM e GLM, l’AIC è un indicato-re dell’erroindicato-re del modello utile alla comparazione dei modelli tra loro (Sakamoto et al., 1986). Il GLMM con più basso AIC è risultato essere il MM8 (tab. 3.19), con ancora una volta le variabili UAI AA, CI, DBH, Nsnag, e distribuzione di Poisson.
Analogamente a quanto osservato nel modello GLM M8 (tab. 3.17) anche nel GLMM MM8 si riscontra la
si-gnificatività statistica di tutte le variabili (p<0.05), e se-gno negativo per Nsnag (tab. 3.20). Nella tabella 3.21 è riportato un report di dettaglio dei parametri di stima, significatività statistica ed errore standard delle varia-bili fisse del GLMM MM8.
Da ultimo, sono stati comparati tra loro i modelli GLM M8 e GLMM MM8 al fine di valutare il peso della va-riabile random zona di provenienza del plot. La
com-Tabella 3.19: GLMM per N microhabitat (aree di saggio di 400 m2).
Id modello Distribuzione Metodo Variabili AIC
MM1 Normale LMER THD, UAI AA, CI, DS DBH 138.9
MM2 Poisson GLMER THD, UAI AA, CI, DS DBH 136.5
MM3 Normale LMER THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 129.8
MM4 Poisson GLMER THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 126.9
MM5 Normale LMER THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag, VnecTer 131.8
MM6 Poisson GLMER THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag, VnecTer 128.7
MM7 Normale LMER UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 129.2
MM8 Poisson GLMER UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 125.8
MM9 Normale LMER THD, UAI AA, CI, DS DBH, VnecTer 140.3
MM10 Poisson GLMER THD, UAI AA, CI, DS DBH, VnecTer 138.0
MM11 Normale LMER UAI AA, CI, Nsnag 133.8
MM12 Poisson GLMER UAI AA, CI, Nsnag 129.1
Tabella 3.20: segno e significatività statistica (p) delle variabili utilizzate nei modelli GLMM per N microhabitat (aree di saggio di 400 m2). I colori delle celle nella tabella permettono di apprezzare la significatività statistica delle variabili: la significatività è decrescente passan-do rispettivamente dal verde scuro > verde chiaro > giallo > arancione > grigio.
Id modello THD UAI AA CI DS DBH Nsnag VnecTer
segno p segno p segno p segno p segno p segno p
MM1 - + 0.015 + 0 + 0.06 ---
---MM2 - + 0 + 0 + 0.07 ---
---MM3 - + 0.006 + 0 + 0.003 - 0
---MM4 - + 0.001 + 0 + 0.012 - 0
---MM5 - + 0.006 + 0 + 0.004 - 0
-MM6 - + 0.001 + 0 + 0.011 - 0 +
MM7 --- + 0.013 + 0 + 0.007 - 0
---MM8 --- + 0.001 + 0 + 0.019 - 0
---MM9 --- + 0.04 + 0.01 + 0.12 --- +
MM10 --- + 0 + 0 + 0.14 --- +
MM11 --- + 0.01 + 0 --- - 0.01
---MM12 --- + 0.001 + 0 --- - 0.002
---Tabella 3.21: dettaglio dei parametri di stima, errore standard e significatività statistica delle variabili nel GLMM MM8 (N microhabitat con aree di saggio di 400 m2).
Variabile Estimate Std. Error Z value Pr(>|z|)
(Intercept) -0.875 0.637 -1.375 0.169
UAI AA 2.274 0.733 3.102 0.002
CI 0.034 0.007 4.908 < .001
DS DBH 0.045 0.019 2.337 0.019
Nsnag -0.197 0.055 3.591 < .001
parazione è stata eseguita mediante il metodo anova del pacchetto stats di R (R Core Team, 2013). L’analisi ha permesso di osservare che non vi è differenza tra i modelli (p = 0.38) e che di conseguenza la variabile zona non ha un peso rilevante sul modello GLM che descrive la distribuzione di N microhabitat in funzione delle variabili UAI AA, CI, DBH, Nsnag (per i plot di 400 m2). Le variabili contenute nel migliore modello indivi-duato sembrano inoltre confermare i risultati ottenuti con l’analisi multivariata condotta sulle aree di saggio di 400 m2 (tab. 3.14). L’unica differenza è rappresenta-ta dalla variabile THD, che è compresa nella migliore analisi multivariata (sebbene con un apporto molto basso in termini di variabilità spiegata, tabella 3.14) ma non nel migliore GLM individuato.
Distribuzione di N microhabitat nei plot di 1 ha
Analoghe analisi sono state condotte per l’elemento di biodiversità N microhabitat nelle aree di saggio di 1 ha. L’osservazione della distribuzione dei N microhabi-tat nei plot di 1 ha ci rivela come in questo caso i dati sembrano adattarsi meglio a una distribuzione di tipo normale (fig. 3.22).
Nella tabella 3.22 è riportato un prospetto riassuntivo dei metodi LM e GLM testati.
Il modello migliore, ovvero quello con più basso indice AIC, risulta essere il LM M9, con distribuzione normale e variabili THD (Tree Height Diversity), CI (Complexity
index), N >70 SHA (indice di Shannon per le piante >
a 70 cm di diametro), VnecTer (volume di necromas-sa a terra). Nella tabella 3.23 sono riportati segni e si-gnificatività statistica delle variabili utilizzate nei LM e GLM prodotti. Come si può osservare, il modello LM M9 presenta segno positivo e significatività statistica (p<0.05) in tutte le variabili considerate. Nella tabella 3.24 è riportato un report di dettaglio dei parametri di stima, significatività statistica ed errore standard delle variabili del modello LM M9.
Successivamente si è andati ad individuare per ogni LM o GLM descritto in tabella 3.22 il corrispondente GLMM, al fine di valutare il peso dell’influenza della variabile zona di provenienza dei plot. Anche in questo caso il GLMM con più basso AIC è risultato essere il MM9 con le variabili THD, CI, N>70 Shannon, VnecTer e distribuzione normale (tab. 3.25).
Analogamente a quanto osservato nel GLM M9 anche nel GLMM MM9 si riscontra significatività statistica (p
< 0.05) e segno positivo in tutte le variabili (tab. 3.26).
Nella tabella 3.27 è riportato un prospetto di dettaglio dei parametri di stima, significatività statistica ed erro-re standard delle variabili fisse del GLMM MM9.
Da ultimo, sono stati comparati tra loro i metodi LM M9 e GLMM MM9 al fine di valutare il peso della varia-bile random zona sui modelli. La comparazione è sta-ta eseguista-ta mediante il metodo anova del pacchetto
Figura 3.22: distribuzione di N microhabitat nei plot di 1 ha.
Distribuzione normale Distribuzione di Poisson
Empirical and theoretical dens.
Data Theoretical quantiles
Empirical and theoretical CDFs P–P plot
0.000
Emp. and theo. distr.
Data empirical theoretical
Data
CDFDensity
Emp. and theo. CDFs
20 30 40 50 60 70 20 30 40 50 60 70
0.000.02 0.00.20.40.60.81.0
0.040.060.080.100.12
empirical theoretical
Tabella 3.22: LM e GLM per N microhabitat (aree di saggio di 1 ha).
Id modello Distribuzione Metodo Variabili indipendenti AIC Adj R2 p
M1 Normale LM THD, CI, DS DBH, N >70 SHA 195.81 0.5078 0.0009
M2 Poisson GLM THD, CI, DS DBH, N >70 SHA 211.42
M3 Normale LM THD, CI, DS DBH, N >70 SHA, Nsnag 197.56 0.487 0.002
M4 Poisson GLM THD, CI, DS DBH, N >70 SHA, Nsnag 213.3
M5 Normale LM THD, CI, DS DBH, N >70 SHA, Nsnag, VnecTer 187.51 0.66 0.0001
M6 Poisson GLM THD, CI, DS DBH, N >70 SHA, Nsnag, VnecTer 190.43
M7 Normale LM THD, CI, DS DBH, N >70 SHA, VnecTer 185.83 0.6791 0
M8 Poisson GLM THD, CI, DS DBH, N >70 SHA, VnecTer 188.45
M9 Normale LM THD, CI, N >70 SHA, VnecTer 183.91 0.6942 0
M10 Poisson GLM THD, CI, N >70 SHA, VnecTer 186.74
Tabella 3.23: segno e significatività statistica (p) delle variabili utilizzate nei modelli LM e GLM per N microhabitat (aree di saggio di 1 ha). I colori delle celle nella tabella permettono di apprezzare la significatività statistica delle variabili: la significatività è decrescente passando rispettivamente dal verde scuro > verde chiaro > giallo > arancione > grigio.
THD CI DS_DBH N>70 SHA Nsnag VnecTer
segno p segno p segno p segno p segno p segno p
M1 + 0.011 + 0.03 - + 0.03 ---
---M2 + 0 + 0.001 - 0.08 + 0 ---
---M3 + 0.03 + 0.09 - + 0.03 +
---M4 + 0 + 0.004 - 0.07 + 0 +
---M5 + 0.008 + 0.016 + + 0.002 + + 0.003
M6 + 0 + 0 - + 0 + + 0
M7 + 0.002 + 0.004 + + 0.002 --- + 0.002
M8 + 0 + 0 - + 0 --- + 0
M9 + 0.001 + 0.002 --- + 0.001 --- + 0.001
M10 + 0 + 0 --- + 0 --- + 0
Tabella 3.24: dettaglio dei parametri di stima, errore standard e significatività statistica delle variabili nel LM M9 (N microhabitat con aree di saggio di 1 ha).
Variabile Estimate Std. Error Z value Pr(>|t|)
(Intercept) -63.606 21.728 -2.927 0.008
THD 37.627 10.350 3.635 0.002
CI 0.547 0.158 3.459 0.002
N > 70 Shannon 18.313 5.009 3.656 0.001
VnecTer 0.162 0.0452 3.593 0.002
Tabella 3.25: GLMM per N microhabitat (aree di saggio di 1 ha).
Id modello Distribuzione Metodo Variabili AIC
MM1 Normale LMER THD, CI, DS DBH, N >70 SHA 189.7
MM2 Poisson GLMER THD, CI, DS DBH, N >70 SHA 197.0
MM3 Normale LMER THD, CI, DS DBH, N >70 SHA, Nsnag 191.5
MM4 Poisson GLMER THD, CI, DS DBH, N >70 SHA, Nsnag 198.5
MM5 Normale LMER THD, CI, DS DBH, N >70 SHA, Nsnag, VnecTer 189.5
MM6 Poisson GLMER THD, CI, DS DBH, N >70 SHA, Nsnag, VnecTer 192.4
MM7 Normale LMER THD, CI, DS DBH, N >70 SHA, VnecTer 187.5
MM8 Poisson GLMER THD, CI, DS DBH, N >70 SHA, VnecTer 190.4
MM9 Normale LMER THD, CI, N >70 SHA, VnecTer 185.5
MM10 Poisson GLMER THD, CI, N >70 SHA, VnecTer 188.7
stats di R (R Core Team, 2013) e il metodo rand del pac-chetto R lmer Test (Kuznetsova et al., 2017). Sia l’anali-si anova (p = 0.54) che rand (p = 0.54) hanno permesso di osservare che non vi è differenza tra i modelli e che di conseguenza la variabile zona non ha un peso rile-vante sul modello LM che descrive la distribuzione di N microhabitat in funzioni delle variabili THD, CI, DBH, N70 SHA, VnecTer (plot di 1 ha).
Le variabili contenute nel migliore modello individua-to sembrano inoltre allinearsi ai risultati ottenuti con l’analisi multivariata condotta sulle aree di saggio di 1
Tabella 3.26: segno e significatività statistica (p) delle variabili utilizzate nei modelli GLMM per N microhabitat (aree di saggio di 1 ha). I colori delle celle nella tabella permettono di apprezzare la significatività statistica delle variabili: la significatività è decrescente passan-do rispettivamente dal verde scuro > verde chiaro > giallo > arancione > grigio.
Id modello THD CI DS_DBH N>70 SHA Nsnag VnecTer
segno p segno p segno p segno p segno p segno p
MM1 + 0.01 + - + 0.005 ---
Tabella 3.27: dettaglio dei parametri di stima, errore standard e significatività statistica delle variabili nel GLMM MM9 (N microhabitat con aree di saggio di 1 ha).
Variabile Estimate Std. Error df t value Pr(>|t|)
(Intercept) -48.66466 20.03913 24.21192 -2.428 0.023
THD 33.02156 9.01174 23.93773 3.664 0.001
CI 0.41517 0.15016 23.43075 2.765 0.011
N > 70 Shannon 16.61420 4.29312 22.85641 3.870 < .001
VnecTer 0.12392 0.04302 23.21857 2.881 0.008
ha (tab. 3.15). La differenza in questo caso è rappresen-tata dalla variabile DS DBH, che fornisce un apporto li-mitato alla migliore analisi multivariata ma non viene inclusa nel miglior LM individuato.
N Tipi microhabitat - Distribuzione di N tipi microhabi-tat nei plot di 400 m2
La distribuzione di N tipi microhabitat nei plot di 400 m2 sembra adattarsi meglio ad una distribuzione di tipo Poisson (fig. 3.23).
Anche in questo caso LM e GLM sono stati costruiti
Figura 3.23: distribuzione di N tipi microhabitat nei plot di 400 m2.
Distribuzione normale Distribuzione di Poisson
Empirical and theoretical dens.
Data Theoretical quantiles
Empirical and theoretical CDFs P–P plot
0.00
Emp. and theo. distr.
Data empirical theoretical
Data
CDFDensity
Emp. and theo. CDFs
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
0.000.05 0.00.20.40.60.81.0
0.100.150.200.25
empirical theoretical
utilizzando varie combinazioni delle migliori variabili precedentemente selezionate nell’analisi multivariata.
Nella tabella 3.28 è riportato un prospetto riassuntivo dei metodi LM e GLM testati.
In questo caso, osservando il valore dei diversi AIC, il modello migliore risulta essere il GLM M12. Tuttavia, vista la piccola differenza tra gli AIC si è invece deciso di approfondire l’analisi del GLM M8, con distribuzio-ne di Poisson e variabili UAI AA (indice UAI per l’abe-te bianco), CI (Complexity index), DS DBH (deviazione standard dei diametri), Nsnag (numero degli snag).
Tale scelta è stata effettuata in quanto si volevano mantenere nella costruzione del modello almeno due variabili singolarmente significative (p<0.05). Nella ta-bella 3.29 sono riportati segni e livelli di significatività delle variabili utilizzate nei LM e GLM. Nel GLM M8 le sole variabili CI e Nsnag risultano essere significative
Tabella 3.28: LM e GLM per N tipi microhabitat (aree di saggio di 400 m2).
Id modello Distribuzione Metodo Variabili indipendenti AIC Adj R2 p
M1 Normale LM THD, UAI AA, CI, DS DBH 111.07 0.3345 0.017
M2 Poisson GLM THD, UAI AA, CI, DS DBH 107.2
M3 Normale LM THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 108.98 0.4076 0.01
M4 Poisson GLM THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 105.6
M5 Normale LM THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag, VnecTer 110.82 0.3769 0.02
M6 Poisson GLM THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag, VnecTer 107.57
M7 Normale LM UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 107.63 0.4234 0.005
M8 Poisson GLM UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 104.03
M9 Normale LM THD, UAI AA, CI, DS DBH, VnecTer 111.92 0.3104 0.02
M10 Poisson GLM THD, UAI AA, CI, DS DBH, VnecTer 107.88
M11 Normale LM UAI AA, CI, Nsnag 108.35 0.3865 0.0049
M12 Poisson GLM UAI AA, CI, Nsnag 103.95
Tabella 3.29: segno e significatività statistica (p) delle variabili utilizzate nei modelli LM e GLM per N tipi microhabitat (aree di saggio di 400 m2). I colori delle celle nella tabella permettono di apprezzare la significatività statistica delle variabili: la significatività è decrescente passando rispettivamente dal verde scuro > verde chiaro > giallo > arancione > grigio.
THD UAI AA CI DS DBH Nsnag VnecTer
segno p segno p segno p segno p segno p segno p
M1 - + + 0.003 + ---
---M2 - + 0.08 + 0.001 + ---
---M3 - + + 0.001 + 0.12 - 0.08
---M4 - + + 0.0002 + 0.13 - 0.059
---M5 - + + 0.001 + - 0.08
-M6 - + 0.13 + 0.0002 + - 0.058
-M7 --- + + 0.0009 + 0.14 - 0.068
---M8 --- + + 0.0001 + - 0.047
---M9 --- + + 0.002 + ---
-M10 --- + 0.13 + 0.0001 + ---
-M11 --- + + 0.002 --- - 0.13
---M12 --- + + 0.0003 --- - 0.08
---(p<0.05). Quest’ultima variabile presenta inoltre segno negativo, analogamente a quanto osservato nei mo-delli di N microhabitat per i plot di 400 m2 (tab. 3.17).
Nella tabella 3.30 è riportato un report di dettaglio dei parametri di stima, significatività statistica ed errore standard delle variabili del GLM M8.
Successivamente per ogni combinazione di variabili in-dividuate nei LM e GLM di tabella 3.28 è stato ricavato il corrispondente GLMM. Anche in questo caso il GLMM con più basso AIC è risultato essere il MM12, con distri-buzione di Poisson e variabili UAI AA, CI, Nsnag, con tuttavia poca differenza con il MM8, che incorpora an-che la variabile DS DBH (tab. 3.31). Per analogia alla scelta effettuata con i GLM (tab. 3.28) si è quindi consi-derato il GLMM MM8 come modello di riferimento.
Il GLMM MM8 presenta significatività statistica
sola-Tabella 3.30: dettaglio dei parametri di stima, errore standard e significatività statistica delle variabili del GLM M8 (N tipi microhabitat aree di saggio di 400 m2).
Variabile Estimate Std. Error Z value Pr(>|z|)
(Intercept) -0.463 0.712 -0.651 0.515
UAI AA 1.132 0.860 1.315 0.189
CI 0.028 0.007 3.866 < .001
DS DBH 0.033 0.024 1.399 0.162
Nsnag -0.144 0.073 -1.977 0.048
mente nella variabile CI. Tutte le variabili hanno segno positivo tranne Nsnag, che presenta segno negativo (tab. 3.32). Nella tabella 3.33 è infine riportato un re-port di dettaglio dei parametri di stima, significatività statistica ed errore standard delle variabili nel GLMM MM8.
Tabella 3.31: GLMM per N tipi microhabitat (aree di saggio di 400 m2).
Id modello Distribuzione Metodo Variabili indipendenti AIC
MM1 Normale LMER THD, UAI AA, CI, DS DBH 109.8
MM2 Poisson GLMER THD, UAI AA, CI, DS DBH 106.5
MM3 Normale LMER THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 108.1
MM4 Poisson GLMER THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 106.1
MM5 Normale LMER THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag, VnecTer 110.1
MM6 Poisson GLMER THD, UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag, VnecTer 108.1
MM7 Normale LMER UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 106.8
MM8 Poisson GLMER UAI AA, CI, DS DBH, Nsnag 104.3
MM9 Normale LMER THD, UAI AA, CI, DS DBH, VnecTer 110.7
MM10 Poisson GLMER THD, UAI AA, CI, DS DBH, VnecTer 107.0
MM11 Normale LMER UAI AA, CI, Nsnag 105.9
MM12 Poisson GLMER UAI AA, CI, Nsnag 103.1
Da ultimo, sono stati comparati tra loro i metodi GLM M8 e GLMM MM8 al fine di valutare l’influenza della variabile random zona nei modelli. La comparazione è stata eseguita mediante il metodo anova del pacchetto stats di R (R Core Team, 2013). L’analisi ha permesso di osservare che non vi è differenza tra i modelli (p = 0.19)
Tabella 3.32: segno e significatività statistica (p) delle variabili utilizzate nei modelli GLMM per N tipi microhabitat (aree di saggio di 400
Tabella 3.32: segno e significatività statistica (p) delle variabili utilizzate nei modelli GLMM per N tipi microhabitat (aree di saggio di 400