6.4 Confronto dei risultati
6.4.1 Tamponamenti caratterizzati dallo stesso livello di pre dan-
Tamponamento non danneggiato
In figura 6.3 vengono mostrate le curve di fragilità dei campioni 2 e 6 caratterizzati da diverse tipologie di condizioni al contorno, ma accomunate dal fatto di non aver subito alcun tipo di pre-danneggiamento nel piano. Per rendere più semplice il confronto, le curve di fragilità presentano:
• lo stesso colore se fanno riferimento allo stesso campione (rosso per il campione 2, blu per il campione 6);
• la stessa tipologia di linea se i tamponamenti sono caratterizzati dalla stessa condizione al contorno (continua sottile per il telaio incastrato, tratteggiata per il telaio con molle tali che Tf = Ti, tratto-punto per il telaio con molle tali che Tf = 3Ti, puntinata per il telaio con molle tali che Tf = 5Ti e continua spessa per il telaio con molle tali che Tf = 7Ti).
Dall’analisi di questo grafico risulta evidente come il campione 6, a parità di condizione al contorno, sia caratterizzato da una resistenza fuori piano sempre maggiore rispetto a quella del campione 2. Questo aspetto è messo in evidenza dal fatto che le curve di fragilità blu sono sempre più spostate verso destra rispetto alle curve di fragilità rosse. Ciò significa che, a parità di IM, la probabilità di collasso del campione 6 è sempre inferiore alla probabilità di collasso del campione 2.
Questa proprietà la si spiega ricordando che lo spessore del tamponamento asso-ciato al campione 6 è pari al doppio di quello assoasso-ciato al campione 2. Questo rende il campione 6 in grado di realizzare un meccanismo resistente ad arco più efficace e quindi di manifestare una resistenza fuori piano maggiore, il tutto nonostante il materiale che lo caratterizzi sia dotato di proprietà meccaniche più scadenti.
6.4 – Confronto dei risultati
Figura 6.3: Confronto tra le curve di fragilità dei campioni 2 e 6 caratterizzati dall’assenza del pre-danneggiamento nel piano
Il fatto che la resistenza fuori piano del campione 6 sia sempre maggiore ri-spetto a quella del campione 2 è indipendente dalla presenza e dall’entità del pre-danneggiamento: se infatti osserviamo le curve di fragilità dei campioni danneg-giati, il trend che vede le curve blu sempre più spostate verso destra rispetto alle curve rosse permane.
La seconda considerazione che si può fare riguarda la variazione di fragilità in relazione alle condizioni al contorno. Nel passaggio dal campione incastrato a quel-lo con le molle sui vertici di rigidezza tale che Tf = 7Ti, la rigidezza delle molle kf sta progressivamente diminuendo, passando da un valore pari, ipoteticamente, a infinito (per il sistema incastrato) ad un valore finito (per i sistemi con molle), diventando via via più piccolo all’aumentare del rapporto Tf/Ti. Tuttavia, alla riduzione di rigidezza non sempre corrisponde un aumento di fragilità, infatti l’au-mento di fragilità lo si ha solo fino al campione con molle tali che Tf = 3Ti. Da questo campione in poi, ad una ulteriore riduzione di kf, corrisponde una riduzione della fragilità, con il risultato che le curve di fragilità, che inizialmente si spostava-no verso sinistra, ora si spostaspostava-no verso destra, tornando a valori confrontabili con quelli del campione incastrato.
In buona sostanza dall’analisi delle curve di fragilità riportate in figura 6.3, ma anche di quelle riportate nel seguito, risulta evidente come esistano dei rap-porti di rigidezza telaio-tamponamento più problematici di altri, ovvero di come il comportamento sismico del tamponamento in muratura non solo dipenda dalle proprietà meccaniche e geometriche dello stesso, ma anche dalla rigidezza relativa telaio-tamponamento.
Per rendere maggiormente evidente quanto appena detto si può fare riferimento ai grafici riportati in figura 6.4 nei quali è stato rappresentato l’andamento mostrato dalla IM che, per i vari campioni soggetti a diversi livelli di pre-danneggiamento, provocano il collasso del sistema con una probabilità P del 50%. Dall’analisi di questi grafici appare evidente non solo l’esistenza di rapporti di rigidezza telaio-tamponamento più problematici di altri, ma anche come tali rapporti varino in relazione al grado di pre-danneggiamento nel piano subito dal tamponamento.
Figura 6.4: Andamento dei valori di IM di collasso associati ad una probabilità di collasso pari al 50%
Tamponamento danneggiato - Drift 0.5%
In figura 6.5 vengono mostrate le curve di fragilità dei campioni 2 e 6 caratte-rizzati da diverse tipologie di condizioni al contorno, ma accomunate dal fatto di aver subito un pre-danneggiamento nel piano indotto da una sollecitazione ciclica caratterizzata da uno spostamento di picco nel piano pari allo 0.5% dell’altezza h del pannello.
Figura 6.5: Confronto tra le curve di fragilità dei campioni 2 e 6 caratterizzati da un pre-danneggiamento indotto da una sollecitazione ciclica caratterizzata da un drift massimo pari allo 0.5% dell’altezza h del pannello
Dall’analisi di questo grafico è possibile trarre le stesse conclusioni fatte pri-ma a proposito dei campioni non danneggiati, pri-ma a queste se ne può aggiungere
6.4 – Confronto dei risultati
una nuova. Infatti, ad un occhio attento, non sarà sfuggito il fatto che tutte le curve di fragilità, indipendentemente dalle condizioni al contorno del sistema che rappresentano, risultano essere un po’ più spostate verso sinistra. Ciò denota una maggiore fragilità sismica, o, in altri termini, una maggiore vulnerabilità sismica di questi pannelli, che ricordiamo, a differenza di prima, sono stati sottoposti ad un pre-danneggiamento nel piano.
Questo aspetto risulterà maggiormente evidente quando verrà effettuato il fronto tra le curve di fragilità associate a pannelli con la stessa condizione al con-torno, ma con diversi livelli di pre-danneggiamento nel piano. In ogni caso, un comportamento di questo tipo ci fa pensare ad una riduzione della resistenza fuori piano provocata da una riduzione della resistenza nel piano. In altri termini la resistenza fuori piano dei tamponamenti in muratura, e quindi la probabilità di collasso, è fortemente influenzata dal grado di danneggiamento nel piano del tam-ponamento stesso: più questo aumenta, più il tamtam-ponamento si mostra vulnerabile al collasso fuori piano.
Tamponamento danneggiato - Drift 1.5%
In figura 6.6 vengono mostrate le curve di fragilità dei campioni 2 e 6 caratte-rizzati da diverse tipologie di condizioni al contorno, ma accomunate dal fatto di aver subito un pre-danneggiamento nel piano indotto da una sollecitazione ciclica caratterizzata da uno spostamento di picco nel piano pari allo 1.5% dell’altezza h del pannello.
Figura 6.6: Confronto tra le curve di fragilità dei campioni 2 e 6 caratterizzati da un pre-danneggiamento indotto da una sollecitazione ciclica caratterizzata da un drift massimo pari allo 1.5% dell’altezza h del pannello
A proposito delle osservazioni che si possono fare su questo grafico si faccia riferimento a quanto riportato nella sezione 6.4.1 alla voce “Tamponamento non danneggiato”.
Tamponamento danneggiato - Drift 2.5%
In figura 6.7 vengono mostrate le curve di fragilità dei campioni 2 e 6 caratte-rizzati da diverse tipologie di condizioni al contorno, ma accomunate dal fatto di aver subito un pre-danneggiamento nel piano indotto da una sollecitazione ciclica caratterizzata da uno spostamento di picco nel piano pari allo 2.5% dell’altezza h del pannello.
Figura 6.7: Confronto tra le curve di fragilità dei campioni 2 e 6 caratterizzati da un pre-danneggiamento indotto da una sollecitazione ciclica caratterizzata da un drift massimo pari allo 2.5% dell’altezza h del pannello
A proposito delle osservazioni che si possono fare su questo grafico si faccia riferimento a quanto riportato nella sezione 6.4.1 alla voce “Tamponamento non danneggiato”.