2.2 I tamponamenti nelle NTC18
2.2.1 Verifica fuori piano
La domanda sismica può essere determinata facendo riferimento allo schema del-l’articolazione definito in precedenza in figura 1.15, in cui la forza orizzontale Fa
che simula l’azione sismica può essere calcolata come:
Fa= SaWa
qa (2.5)
dove:
• Fa: forza sismica orizzontale agente nel centro di massa dell’elemento non strutturale e nella direzione più sfavorevole. Essa rappresenta la risultante delle forze distribuite pa proporzionali alla massa;
• Sa: accelerazione massima, adimensionalizzata rispetto a quella di gravità, che l’elemento non strutturale subisce durante il sisma e corrisponde allo stato limite in esame;
• Wa: peso dell’elemento;
• qa: fattore di comportamento dell’elemento.
Le NTC18 non specificano le modalità di calcolo di Sa e qa, ma demandano semplicemente a “documenti di comprovata validità”. Questo ci permette di fare riferimento a quanto riportato nelle NTC08 al § 7.2.3, dove la Sa viene calcolata come:
Sa= αS
31 + Z H
1 +1 − Ta
T1
2 −0.5
(2.6)
dove:
• α: rapporto tra l’accelerazione massima del terreno ag su suolo tipo A, da considerare nello stato limite in esame, e l’accelerazione di gravità g;
2.2 – I tamponamenti nelle NTC18
• S: coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche;
• Ta: periodo fondamentale di vibrazione dell’elemento non strutturale;
• T1: periodo fondamentale di vibrazione della costruzione nella direzione con-siderata;
• Z: quota del baricentro dell’elemento non strutturale misurata a partire dal piano di fondazione (per le strutture con isolamento sismico Z = 0);
• H: altezza della costruzione misurata a partire dal piano di fondazione.
In ogni caso Sa non può essere inferiore a αS, mentre invece il valore di qa può essere definito con riferimento alla tabella 7.2.I del § 7.2.3. Per i tamponamenti qa
può essere assunto pari a 2.
Una volta calcolata la forza Fa occorre definire il momento agente, il quale rappresenta la vera e propria domanda sismica. Esso, però, è funzione del mec-canismo resistente che si instaura. Se il tamponamento è aderente allora avremo un meccanismo resistente ad arco come quello descritto in figura 2.1, mentre se il tamponamento non è aderente il meccanismo resistente sarà più simile a quello descritto in figura 2.2.
Figura 2.1: Andamento del momento flettente in caso di tamponamento aderente al telaio di confinamento
Nel primo caso il massimo momento agente è collocato nella sezione di mezzeria e viene calcolato come:
Ma= Fah
4 (2.7)
Se però al posto di considerare la forza concentrata considerassimo il carico distribuito pa, di cui Faè la risultante (ovvero pa = Fa/h), il momento sollecitante sarebbe comunque collocato in mezzeria, ma risulterebbe essere pari a:
Ma= pah2
8 (2.8)
Così come affermato da Mosele e Bari in [21], l’ipotesi di considerare il carico distribuito invece che la forza concentrata porta ad una migliore modellazione della realtà, in quanto «l’azione sismica attiva le forze inerziali dovute alla massa che è distribuita in altezza». Inoltre così facendo il momento sollecitante risulta pari alla metà di quello calcolato considerando la forza concentrata.
Con questo calcolo la domanda sismica risulta essere completamente definita.
Per quanto riguarda la capacità sismica di questi elementi non strutturali la nor-mativa italiana non è molto chiara. Istintivamente il progettista è pertanto portato ad utilizzare la formula (7.8.2) riportata nel § 7.8.2.2. Essa definisce il momento ultimo resistente calcolato assumendo la muratura non reagente a trazione quando questa è soggetta ad uno stato di pressoflessione nel piano. Tuttavia, come os-servato in [21], questa formula non si dimostra adatta allo scopo, in quanto porta alla definizione di un momento resistente Mu insufficiente al equilibrare il momento sollecitante Ma (fatto che non rispecchia la realtà fisica). Questo succede perché la formula in questione non considera in maniera opportuna il meccanismo resistente ad arco caratteristico di questa modalità di collasso fuori piano.
Una metodologia di calcolo migliore è quindi quella che sfrutta il modello ad arco e la relativa formula (1.3), la quale definisce la resistenza laterale per unità di area di muro. In questo modo per effettuare la verifica fuori piano dei tamponamenti è sufficiente verificare che la resistenza qlat sia maggiore della domanda sismica pa.
La metodologia di calcolo appena descritta non è prevista dalle NTC18, ma dato che in assenza di ulteriori specifiche la normativa italiana permette di riferirsi ad altri “documenti di comprovata validità” e dato che l’Eurocodice 6 (EC6 [29]), oltre a prevedere questa metodologia di calcolo, rientra in questa categoria di documenti, possiamo concludere che essa può essere tranquillamente utilizzata per i nostri scopi assumendo anche una validità legale.
Questo tipo di approccio, a rigore, è valido solo in caso di tamponamento ade-rente. In caso di tamponamento non aderente occorre fare riferimento al modello a ribaltamento riportato in figura 2.2, generalmente utilizzato per la verifica delle facciate in muratura degli edifici esistenti soggetti a questa problematica.
Figura 2.2: Andamento del momento flettente in caso di tamponamento non aderente al telaio di confinamento
2.2 – I tamponamenti nelle NTC18
In questo modello il tamponamento, per effetto della sollecitazione sismica (co-me sempre modellata con la forza concentrata Fa o con il carico distribuito pa) ruota attorno ad un fulcro posto in corrispondenza del perimetro di contatto infe-riore del tamponamento con il telaio. Ovviamente lo sviluppo di un cinematismo di questo tipo lo si ottiene solo se lo spazio tra il tamponamento e la trave su-periore è sufficientemente ampio. Qualora esso fosse presente, ma non fosse suffi-cientemente ampio, il meccanismo si attiverebbe comunque, ma appena si verifica il contatto tamponamento-telaio si innescherebbe nuovamente un meccanismo ad arco come quello descritto in precedenza. Ovviamente quest’ultimo sarà meno effi-cace del primo (quello che porta all’effetto arco), in quanto la superficie di contatto tamponamento-telaio è ovviamente inferiore. Pertanto possiamo affermare che, in questo caso, il meccanismo che si innesca è una via di mezzo tra il meccanismo ad arco e quello a ribaltamento.
Nell’ipotesi di distacco tamponamento-telaio sufficientemente ampio, la verifica si conduce in termini di momento ribaltante e momento stabilizzante, ovvero si tratta di una semplice verifica di equilibrio. Il momento ribaltante Ma, in questo caso, risulta pari a:
Ma = Fah 2 = pa
2 (2.9)
in quanto viene calcolato con riferimento ad uno schema statico di mensola inca-strata alla base e libera all’altra estremità (si osservi come in questo caso Ma sia lo stesso sia nel caso di forza concentrata che nel caso di carico distribuito). Invece il momento stabilizzante Mr è calcolabile come:
Mr = Wa
t
2 (2.10)
ovvero è il momento associato alla forza Wa che rappresenta il peso del tampona-mento e quindi è idealmente applicato nel baricentro del tamponatampona-mento (ovvero a t/2).
Anche nel caso di tamponamento non aderente l’approccio di verifica basa-to sulla formula della pressoflessione non risulta efficace, anzi, utilizzando questa formula sembra che i tamponamenti non aderenti siano più efficaci dei tampona-menti aderenti, conclusione nettamente in contrasto con l’esperienza reale e quindi assolutamente falsa.
Spesso all’interno delle definizioni delle grandezze e delle formule adottate per effettuare la verifica fuori piano dei tamponamenti si è specificato come queste an-dassero calcolate ed utilizzate «con riferimento a ciascuno degli stati limite richie-sti” [15]. Per capire quali siano questi stati limite richiesti occorre fare riferimento alla tabella 7.3.III del § 7.3.6, riportata in figura 2.3. All’interno di questo para-grafo vengono anche date le direttive su come e quando tale tabella deve essere utilizzata, in particolare si specifica che:
“Per tutti gli elementi strutturali primari e secondari, gli elementi non strut-turali e gli impianti si deve verificare che il valore di ciascuna domanda di progetto, definito dalla tabella 7.3.III per ciascuno degli stati limite richiesti, sia inferiore al corrispondente valore della capacità di progetto.” [15]
Dalla tabella 7.3.III si evince che lo stato limite a cui fare riferimento per gli elementi non strutturali, quando questi appartengano alla classe d’uso (CU) II,
Figura 2.3: Tabella 7.3.III delle NTC18 in cui vengono definiti gli stati limite a cui fare riferimento in funzione della classe d’uso dell’elemento, sia esso strutturale (ST), non strutturale (NS) o impiantistico (IM)
III o IV, è lo stato limite ultimo (SLU) di salvaguardia della vita (SLV) e che le verifiche da effettuare sono delle verifiche di stabilità (STA), che poi altro non sono che le verifiche fuori piano appena descritte.