Variazione cella elementare del grid e raggi di ricerca

Le timeslices mostrate di seguito sono state ottenute lavorando sui radargrammi in uscita da una sequenza di processing base del tipo:

 Gain personalizzato

 Band pass

 Backgroung removal

I parametri di partenza scelti per la creazione delle timeslices, in base ai ragionamenti descritti nei paragrafi precedenti, sono riassunti nella Tabella 5.1:

Tabella 5.1: Parametri scelti per la creazione delle timeslices.

Parametro Valore scelto

Numero di slices 16

Spessore slices 28 campioni/6.98ns

Individuazione 0ns Treshold = 0.15

Backup Nsamp = 0

Posizione 0ns 4 campioni

Lunghezza traccia 401 campioni (start = campione 4; end = campione 405)

100.1 ns

Slicing overlap 5%

Scans/mark 1

Unit/marker 0.125 metri

Cuts/mark 1 (0 metri)

Cut parameter Squared amplitude

Metodo di Interpolazione nodi IDW

Smoothing factor 2

Regione di ricerca Circolare

Allo scopo di verificare le differenze apportate al dato dalla scelta dei diversi parametri, verranno riportate solo le timeslices più significative.

La Figura 5.20 mostra il confronto tra le timeslice, corrispondenti a 0.91 m di profondità, ottenute scegliendo dimensioni dei lati della cella elementare quadrata pari a 0.12, 0.25, 0.50 e 1.00 metri. Il raggio di ricerca è stato fatto coincidere con la dimensione della cella in modo tale che la distanza di ricerca maggiore coincidesse con i nodi successivi (è stata utilizzata una regione di ricerca circolare). Da una rapida occhiata è possibile notare come la scelta di celle elementari di dimensioni pari o doppie rispetto alla distanza tra i cut, restituisca mappe abbastanza risolute in cui le features di interesse appaiono molto in dettaglio (Figura 5.20-a,b). Inoltre si riesce a raggiungere anche un

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adeguato bilanciamento energetico tra contesto di sottofondo e aree fortemente riflettenti. Al contrario, la scelta di celle di dimensioni pari a 0.50 e 1.00 metri (Figura 5.20-c,d) ha portato invece a mappe più distorte (la risoluzione varia in modo inversamente proporzionale alle dimensioni della cella). In questo caso le zone riflettenti di interesse appaiono abbastanza “pixelate” e poco risolute. La cattiva risoluzione ottenuta può essere dovuta al fatto che il numero di nodi costituenti il grid è nettamente inferiore rispetto ai cut costituenti le timeslices (la risoluzione di un’immagine è data proprio dal numero di punti per unità di area) (Figura 5.21).

Figura 5.20: Confronto tra le timeslices ottenute a seguito della scelta di diverse dimensioni per la cella elementare. a) Cella

elementare di 0.12 metri (pari a circa la distanza di separazione tra due A-scan) con raggio di ricerca di 0.12m. b) Cella elementare di 0.25m con raggio di ricerca di 0.25m. c) Cella elementare di 0.50m con raggio di ricerca di 0.50m. d) Cella elementare di 1.00 m con raggio di ricerca di 1.00 m.

Figura 5.21: Variazione della risoluzione con la dimensione del’area della cella elementare. Un aumento dell’area della cella

elementare comporta immagini più “pixelate”. Il valore espresso all’interno dell’area di una cella elementare è frutto della media dei valori contenuti al suo interno per cui quando una cella di trova in corrispondenza di una determinata feature assumerà all’incirca il valore feature stessa stessa. Se si considerano celle elementari di dimensioni maggiori o paragonabili a quelle delle feature di interesse, i valori assunti dalle celle saranno molto diversi tra loro dando vita alle tipiche immagini sgranate.

La Figura 5.22 mostra invece il confronto tra le timeslices ottenute utilizzando una cella elementare di dimensione fissa pari a 0.12 metri ed aumentando man mano la dimensione del raggio della regione di ricerca circolare. I valori dei raggi di ricerca scelti sono 0.12, 0.25, 0.50 e 1.00 metri. Come si osserva, l’aumento dei raggi di ricerca non influisce tanto sulla risoluzione della mappa ma solo sullo smoothing. Per osservare al meglio tali effetti, si è ritenuto idoneo effettuare le prove sul dato “griddato” il più fittamente possibile (con celle di 0.12 m). Il metodo di interpolazione scelto è l’IDW ed è stato utilizzato un parametro di smoothing pari a 2. I risultati ottenuti sono coerenti con i presupposti teorici ipotizzati in precedenza. Aumentando il raggio di ricerca infatti vengono inglobati all’interno dell’area di ricerca più cuts su cui fare la media, di conseguenza le slices appariranno più

smooth (Figura 5.22-c,d), inoltre verranno riempite maggiormente le zone in cui non sono presenti

punti di misura.

Un’altra conseguenza dell’uso di raggi di ricerca più grandi è che le riflessioni di ampiezza maggiori (in rosso) risultano più marcate e si perdono quasi completamente informazioni sulle riflessioni di background. Al contrario l’uso di raggi di ricerca minori permette di ottenere mappe più risolute a costo di un rumore maggiore.

Una situazione che vale la pena descrivere è quella mostrata in Figura 5.22-a. In questo caso il raggio di ricerca scelto è coincidente con la distanza tra i nodi del grid, i quali sono a loro volta pressoché coincidenti con le posizioni dei cuts. Se ne deduce che il valore finale assunto da un nodo non si allontana di molto dal valore dei cut prossimi ad esso. In questo modo l’operazione di gridding riesce a mantenere pressoché inalterate le forme reali delle features di interesse.

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Figura 5.22: Confronto tra le timeslices ottenute a seguito della scelta di diverse dimensioni per il raggio di ricerca,

mantenendo costante la dimensione della cella elementare. a) Raggio di ricerca di 0.12 metri b) Raggio di ricerca di 0.25m. c) Raggio di ricerca di 0.50m. d) Raggio di ricerca di 1.00 m.

5.7.1-a Considerazioni sui risultati ottenuti a seguito della variazione di cella

elementare e raggio di ricerca

Come si osserva dalle Figure 5.20 e 5.22 l’operazione di gridding risulta in ogni caso sensibile alla presenza di cluster e di trend globali nei dati (come possono essere ad esempio riflessioni dovute a opere murarie sepolte).

Nel caso in cui si considerino sia A-scan che profili molto vicini tra loro (come ad esempio nel caso dei GPR multicanale), affinché si possa raggiungere un buon livello di risoluzione delle

timeslices, è bene scegliere celle elementari di dimensioni paragonabili alla distanza tra le A-scan (o

tra i cut per mark).

Per quanto riguarda lo smoothing che si vuole ottenere, la scelta adeguata può dipendere dal caso in cui ci si trova. Se ad esempio si volesse raggiungere un certo equilibrio energetico tra le features di interesse ed il contesto in cui esse si trovano sarebbe meglio utilizzare raggi di ricerca simili alla dimensione della cella elementare (situazione in Figura 5.22-a). Se, in caso contrario si vogliano mettere più in risalto le features di interesse è possibile utilizzare raggi di ricerca di dimensione

maggiore rispetto alla cella elementare. In questo modo anche il rumore legato al contesto intorno alle aree di interesse risulterà più attenuato.

Avendo notato una certa orientazione preferenziale delle strutture in direzione parallela e perpendicolare alla direzione del survey, sarebbe stato di grande utilità ad esempio poter orientare a piacimento l’ellisse di ricerca in modo da far coincidere l’asse maggiore con la direzione delle strutture di interesse. Non essendo possibile percorrere questa strada si è scelto di intraprendere una via neutrale, impostando cioè una ricerca circolare.

Si ricordi che durante le fasi di valutazione riguardanti la scelta della dimensione delle celle e del raggio di ricerca bisogna anche tener conto dei tempi computazionali che occorrono per svolgere le operazioni di gridding. I tempi di calcolo aumentano al diminuire della dimensione della cella (più nodi del grid devono essere compilati) e all’aumentare del raggio di ricerca (più valori entrano nell’operazione di media). Infine maggiori tempi di calcolo si avranno per quei dataset contenenti molti dati.

In conclusione la scelta dei parametri di gridding deve essere un giusto compromesso tra risoluzione, smoothing e tempi di calcolo.

5.7.2 Presentazione e confronto timeslice ottenute mediante processing